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沪科版八年级上册数学16.1.2_直角坐标系中的对称.ppt

发布时间:2013-12-31 09:47:39  

16.1.2轴对称与周对称图形
朱桥中学 沈顺松

一.轴对称与轴对称图形
一条直线 1、轴对称图形:把一个图形沿着__________折叠,如果直 完全重合

线两旁的部分能够_________,那么这个图形就叫做 轴对称图形 __________。这条直线就是它的______。 对称轴

2、轴对称: 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能

另一个图形 与__________完全重合,那么就说这两个图关于这条 对称轴 直线对称。这条直线叫做______。折叠后重合的点 是对应点,叫做_______. 对称点 是一条直线,通常画虚线

3、对称轴:

分析讨论:轴对称图形和两个图形 成轴对称有什么区别和联系?
轴对称图形 (1)轴对称图形是指( 一个 )具 两个图形轴对称 (1)轴对称是指(两个 )图形
的位置关系,必须涉及 ( 两个 )图形; (2)只有(一条 )对称轴. 有特殊形状的图形,轴对称图 形只对( 一个 ) 图形而言; (2)对称轴(不一定 ) 只有一条

区别

1.都有对称轴、对称点。
2.沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合。





3. 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形, 那么这两个图形关于这条直线成轴对称;如果把两 个成轴对称的图形看成一个图形,那么这个图形就 是轴对称图形。

如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对 称,点A′、B′、C′分别是A、B、C的对称点, 线段AA′、BB′、CC′和直线MN有什么关系?
M A P A'

B

B'

C N

C'

线段垂直平分线:经过线段中点并且 垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的 垂直平分线. 轴对称的性质:如果两个图形关于某 条直线对称,那么对称轴是任何一对对应 点的所连线段的垂直平分线;反之,如果 两个图形各对对应点的连线被同一条直线 垂直平分,那么着两个图形关于这条直线 对称。 轴对称图形的对称轴,是任何一对对 应点所连线段的垂直平分线 .

轴对称图形

探究1:如图,在平面直角坐标系中你能 画出点A关于x轴的对称点吗? y
5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 1 2 3 4 5

·

A (2,3)

x

-2 -3 -4

· A’(2,-3)

探究2:如图,你能在平面直角坐标系中 画出点A关于y轴的对称点吗?
5

A’’(-2,3)

4 3 2 1

·

·
1 2

A (2,3)

-4

-3

-2

-1

0 -1

3

4

5

-2 -3 -4

· A’(2,-3)

总结:在平面直角坐标系中, 关于x轴对称的点
横坐标不变,纵坐标互为相反数.

关于y轴对称的点
纵坐标不变,横坐标互为相反数.
(x, - y) 点(x, y)关于x轴对称的点的坐标为______.
(- x, y) 点(x, y)关于y轴对称的点的坐标为______.

练习
提高题、已知点P(2 , b)与点P’(a , -8).

2 8 若点p与点p’关于x轴对称,则a=_____ b=____

-2 -8 若点p与点p’关于y轴对称,则a=_____ b=____

例:如图1,根据要求回答下列问题: (1)点

A(1,3)关于x轴对称的点的坐标A’是 点B(3,1)关于x轴对称的点的坐标B’是 点C(4,4)关于轴对称的点的坐标C’是

(2)作出与△ABC 关于x轴对称的图 C’ 形

C · · ·· B A · B’ · ·B B’ · -3 · A’ · C’
-4 -3 -2 -1-10 -2 -4 1 2 3 4 5

5 4 A’ 3 2 1

这节课你学到了什么?

1、你能写出平面坐标系中一个点关于x轴和y轴 对称的点的坐标吗?
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴 对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.

2、你能在平面直角坐标系中画出一个图形关于x 轴或y轴的对称图形吗?
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的 坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.


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