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八年级数学《等腰三角形的轴对称性(2)》课件

发布时间:2013-09-22 09:08:11  

等腰三角形的性质
?等腰三角形是轴对称图形.

?顶角平分线所在直线是等腰三角形的 对称轴. ?等腰三角形的两个底角相等 “等边对等角”) (简称
A

B

D

C

◆等腰三角形的顶角平分线、底边 上的中线、底边上的高互相重合 (“三线合一”).
A

B

D

C

(1)如图,在△ABC中, AB=AC,BC=BD,

AD=DE=BE,则∠A等于______.
A
D E

B

C

0,AB=BC=CD=DE=EF, (2)如图,∠A=15

则∠DEF等于 ( A.200 B.150 C.300 D.600
C

)

E

A

B

D

F

⑶等腰三角形一腰上的中线把这
个三角形的周长分为12cm和21cm 两部分,则其底边长为_______cm.
⑷等腰三角形底边上的高是底边的 一半,则它的顶角为_______.

A

∵ AB = AC ∴ ∠B= ∠C(等边对等角)

B

C

如果∠B=∠C,AB能等于AC吗?

在一张纸上画线段AB,并在AB同侧利用量 角器画2个相等的锐角∠BAM和∠ABN,设AM 和BN相交于点C,量一量AC与BC的长度,AC 和BC相等吗?
N C

M

A

B

那么你能从理论上说明AB=AC吗?

如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角 ( 简称“等角对等边”) 所对的边也相等

符号语言 ∵∠B=∠C ∴AB=AC (等角对等边)

图形
A B C

在△ABC中, ∠A=800∠B=500 ,那么 △ ABC是什么三角形? A C

B

如图,在△ABC中,AB=AC, 角平分线BD与CE相交于点O,OB与 OC相等吗?请说明理由。
A

E O

D

1
B

2 C

如图,在△ABC中,BC=5cm,BP,CP分 别是∠ABC 和∠ ACB的角平分线 ,PD∥AB, PE ∥ AC , 则△PDE的周长是_____cm
A

P B
2 3

1

D

E

C

1、任意剪一张直角三角形纸片 2、剪得的纸片是否能折成如图的形状? 3、把纸片展开如图,连接CD,你有什 么发现?
A

D

B

C

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
符号语言 A 图形

∵∠ACB=90°,AD=DB ∴CD=
1 2

D

AB
C B

课本练习 P26. 2,3
3、等腰直角三角形的斜边长为2, 则它的面积为__________

如图,已知AD、BE是△ABC的高, M是AB的中点,且MN⊥ED于点N,EN 和ND相等吗?为什么?
C

E N
D A M B

1、如果一个三角形一边上的中 线等于这边的一半,这个三角形是否 为直角三角形? A
D

C

B

如图,∠ABC、∠ACB的平分线交于点F, 过F作DE//BC,交AB于D、交AC于E,线段BD、 EC、DE有何数量的关系?说明理由.
A

D B

F

E C

已知△ABC中AB=AC,D,E分别是 AB和 BC上的点,连接DE并延长,且与AC的延长线 交于点F,若DE=EF,试说明BD=CF

A
过D作DH∥AF交BC于H

D
B

H E

C

F

四、课后作业 1、在△ABC中,如果∠C=50°,∠A=65°,那么 △ABC有两边相等吗?为什么? 2、△ABC中,∠A=30°,当∠B=_______时, △ABC是等腰三角形. 3、Rt△ABC中,如果斜边上的中线CD=4cm,那么 斜边AB=_______cm.

课堂小结: “知道一个三角形是等腰三角形 的条件:等角对等边” “直角三角形斜边上的中线等于斜

边的一半”


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