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等腰三角形(复习)

发布时间:2013-12-31 11:41:49  

复习: 1. 互逆命题和互逆定理的概念 .

2. 等腰三角形的性质定理的内容?它的逆命题如何描述?

性质定理:等腰三角形的两个底角相等. (等边对等角)
互为逆命题

判定定理:
(等角对等边)

如果一个三角形有两个角相等 ,那么这两个角所对的边也相等.

已知:如图,△ABC中,∠B=∠C. 求证:AB=AC.

A

B

F

C

推论1:三个角都相等的三角形是等边三角形. 推论2:有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.

例1.求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的 一边,那么这个三角形是等腰三角形. 已知:∠CAE是△ABC的外角,∠1=∠2,AD∥BC.

求证:AB=AC.

E

A

1 2

D

B

C

补充例题: 1.已知:如图,AB=AD,∠B=∠D.

D

求证:CB=CD.

A B

C

2.已知:在 ?ABC中, ABC的平分线与?ACB 的外角平分 ? 线交于D,过D作DE//BC交AC与F,交AB于E, A 求证:EF=BE-CF.
E

F

D

B

C


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