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【2014中考复习方案】(人教版)中考数学复习权威课件:33 展开图与视图

发布时间:2013-12-31 12:46:32  

第33课时

展开图与视图

第33课时┃ 展开图与视图

考 点 聚 焦
考点
圆柱的

立体图形的展开与折叠

圆柱的平面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形 平面展 组成的 开图
(1)一四一型 正方体 的平面 展开图

考点聚焦

归类探究

第33课时┃ 展开图与视图

(2)二三一型

(3)三三型

(4)二二二型

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第33课时┃ 展开图与视图
考点2 物体的三视图
正投影情况下,从正面得到的由前向后观 主视图 察物体的视图叫做主视图,主视图反映物 体的长和高 正投影情况下,从侧面得到的由左向右观 三视图 左视图 察物体的视图叫做左视图,左视图反映物

体的宽和高
正投影情况下,从水平面得到的由上向下 俯视图 观察物体的视图叫做俯视图,俯视图反映 物体的长和宽
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第33课时┃ 展开图与视图

画物

原则

主视图和俯视图要长对正,主视图和左视图

要高平齐,左视图和俯视图要宽相等

体的
三视图 提醒 在画图时,看得见部分的轮廓线通常画成实 线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线

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第33课时┃ 展开图与视图
考点3 投影的基本概念
一般地,用光线照射物体,在某个平面上得到的影子 投影定义 叫物体的投影.照射光线叫做投影线,投影所在的平 面叫做投影面 平行投影 由平行光线形成的投影

中心投影 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影

正投影

垂直于投影面产生的投影;正投影属于平行投影
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第33课时┃ 展开图与视图

归 类 探 究
探究一 图形的展开与折叠

命题角度:

1. 正方体的表面展开与折叠;
2. 圆柱、棱柱的表面展开与折叠. 例1 [2013· 恩施] 如图 33-1,下列四个选项中,不是 正方体 ..

表面展开图的是( C )

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第33课时┃ 展开图与视图

图33-1

方法点析 判断正方体表面展开图时应注意: 1.正方体的表面展开图共有6个正方形; 2.有“田”字形,“凸”字形和“7”字形的展开图 都不是正方体的表面展开图.
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第33课时┃ 展开图与视图 探究三 投影

命题角度:

1. 中心投影的应用;
2. 平行投影的应用.

例2

[2013· 达州]下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的

影子,将它们按时间先后顺序排放正确的是( C ) A.③①④② B.③②①④

C.③④①②

D.②④①③

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第33课时┃ 展开图与视图

图33-2

解 析

根据从早晨到傍晚物体影子的指向是:西-西

北-北-东北-东,影长由长变短,再变长.

西为③,西北为④,东北为①,东为②,
∴将它们按时间先后顺序排列为③④①②.

考点

聚焦

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第33课时┃ 展开图与视图 探究三 几何体的三视图

命题角度: 1. 已知几何体,判定三视图; 2. 由三视图,想象几何体. 例3 [2013· 衡阳]下列几何体,同一个几何体的主视图与俯

视图不同的是( C )

图33-3
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第33课时┃ 展开图与视图

解 析

主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、

侧面和上面看,所得到的图形.

A.圆柱的主视图与俯视图都是矩形,错误;
B.正方体的主视图与俯视图都是正方形,错误; C.圆锥的主视图是等腰三角形,而俯视图是带圆心的圆,

正确;
D.球体主视图与俯视图都是圆,错误. 故选C.

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第33课时┃ 展开图与视图

方法点析

三个视图是分别从正面、左面、上面三个方向看同一
个物体所得到的平面图形,要注意用平行光去看.画三个 视图时应注意尺寸的大小,即三个视图的特征:主视图

(从正面看)体现物体的长和高,左视图体现物体的高和宽,
俯视图体现物体的长和宽.

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探究四 根据视图判断几何体的个数

命题角度: 由三视图确定小正方体的个数. 例4 如图33-4,是由几个相同的小正方体搭成的几何体

的三种视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是( B ) A.3 B.4 C.5 D.6
解 析 从主视图来看,各个位置的小正方 体个数用1,2表示;从左视图来看,各个位

置的小正方体个数用①②表示,在同一方格 中取最小的数即为该位置正方体的个数,为 2+1+1=4.
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图33-4

第33课时┃ 展开图与视图

变式题 如图33-5,是由若干个完全相同的小正方体组成
的一个几何体的主视图和俯视图,则组成这个几何体的小正 方体的个数是( B ) A.3个或4个 C.5个或6个

B.4个或5个 D.6个或7个

图33-5
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第33课时┃ 展开图与视图

方法点析 由三视图确定小正方体的个数,求解时先根据左视图 和主视图,在俯视图中标出每个位置上小立方块的个数,

便可得到组成的小单元——正方体的个数.

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第33课时┃ 展开图与视图
探究五 根据视图求几何图形的表面积和体积

命题角度:

1. 由三视图确定出实物的形状和结构;
2. 由部分特殊视图确定出实物的形状和结构. 例5 [2012· 临沂]如图33-6是一个几何体的
B.20 cm 2 D.(18+4 3)cm 2
图33-6
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三视图,则这个几何体的侧面积是( A )
A.18 cm 2 C.(18+2 3)cm2

第33课时┃ 展开图与视图

解 析

根据三视图判断,该几何体是正三棱柱,

底边边长为2 cm,侧棱长是3 cm,
所以这个几何体的侧面积是(3×2)×3=

6×3=18(cm2).

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第33课时┃ 展开图与视图

方法点析 由物体的三视图求几何体的侧面积、表面积、体积等, 关键是由三视图想象出几何体的形状.

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