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2.2整式加减_第一课时(同类项)课件(新人教版七年级上)

发布时间:2013-12-31 14:57:15  

对下类水果进行分类:

有八只小白兔,每只身上都标有一个单项式, 你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分 到不同的房间里吗?(无论你用几个房间)

8n 6xy

-7a2b 5n

3ab2 -3xy

2a2b -ab2

讨论

1、所含字母有何特 点?
2、相同字母指数有何特 点?

8n n

5n n

3ab2 ab
2 -7a b

-ab2 ab
2 2a b a

6xy -3xy xy xy

ab

探究新知:

1、同类项的概念:
概念:所含字母相同,并且相同 字母的指数也相同的项,叫做同 类项。
注意:
(1) 同类项与系数无关, 与字母的排列顺序也无关 (2)几个常数项也是同类项。

下列各组中的两项是不是同类 项?

(1)ab与3ab
1 (3)3xy与 ? yx 2
3 (5) ? 2.1与 4

(2)2a b与2ab
2

2

(4)2a与2ab
(6)5 与b
3 3

列式表示:
在青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段 很长的冻土地段,根据下表提供的信息你能算出各 段的铁路及这段铁路的全长吗?
速度 (千米/时)

时间 (小时)

路程(千米)

冻土段

100

t

100t

非冻土地段
铁路全长

120

2.1t

120? 2.1t 252t 100t ? 252t

能化简吗?依据是什么?

100t ? 252t

100

t + 252

t=

(100+252)

t

100× 2 +252× 2

= (100+252) ×2

100× (-2) +252× (-2) = (100+252) ×(-2)

我会填:

100t+(-252)t

(1)100t-252t= [100+(-252)] t= -152 t; (2)3x2+2x2= (3+2)x2 = 5 x2; (3)3ab2-4ab2= [3+(-4)] ab2 = -1 ab2 .
上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律?

2.合并同类项的定义:

把多项式中的同类项合并成一项叫合并 同类项。

同类项的系数相加,所得的结果作 为系数,字母和字母的指数不变。

合并同类项的 : 一.是“字母和字母的指数不变”(同类项 二.是“系数相加”(合 并)

2.法则要点:

含有多个不同的同 类项的多项式如何 合并呢? 注意符号

①找 ②交换律 ③结合律

例:4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2 - 2 =4x2 - 8x2 + 2x + 3x + 7 - 2 =(4- 8)x2 + (2 + 3)x

=( 4x2 - 8x2)+ (2x + 3x)+ (7 – 2)
+ (7 – 2)

④分配律

= -4 x2 + 5 x +5

⑤合并: = 5 + 5 x -4 A.系数相加减; B.字母和字母的指数不变。

在合并同类项时结果往往是一 x2 个多项式,通常把这个结果写 成按某一个字母的升幂或降幂 的形式排列。

试一试.
合并下列各式的同类项: (1)3x3+x3; (2)xy2- xy2。
解:(1)3x3+x3 =(3+1)x3 =4x3

(2)xy2=(1=

xy2
)xy2

xy2

合并同类项
(1) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x (找)
(移) =(6xy-5yx)+(-10x2+7x2 )+5x

= (6-5)xy + (-10+7) x2 +5x (并)

=xy-3x2 +5x

请你完成:
?(1) 3x-8x-9x =-14x ?(2) 5a2+2ab-4a2-4ab =a2-2ab ?(3) 2x-7y-5x+11y-1 =-3x+4y-1

知 识 延 伸:
_ 2 _ x3my3 与 - 1 x6yn+1 已知: 4 3 是同类项,求 m、n的值 .

解:



1 6 n+

1 _ 2 _ x3my3 与 -4xy 3 是同类项

n+1=3 ∴ m=2 , n=2

∴ 3m=6 ,

提高练习:
填空: 1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项,则 2 m=____,n=____; 2
-7 2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=___;

3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项 的项是______; 6xy

小结
通过这节课的学习你学到了什么?
①找
所含字母一样

②交换律
③结合律 ④分配律

合并 法则 类 要点




相同字母的指数一样 ⑤合并: A.系数相加减; B.字母和字母的指数不变。

聪明出于勤奋,天才在于积累。 ——华罗庚

下课了!


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