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西城区2011-2012学年度第二学期抽样测试初二数学试卷

发布时间:2013-12-31 14:57:17  

北京市西城区(北区)2011–2012学年度第二学期抽样测试

八年级数学试卷 2012.7

一、精心选一选(本题共30分,每小题3分) 1.函数y?

x的取值范围是(

).

A. x?3 B. x?3 C. x≥3 D.x?3

2.下列各组数中,以它们为边长的线段能构成直角三角形的是( ).

A.2,4,5 B.6,8,11 C.5,12,12 D. 1,13.若反比例函数y?

k

的图象位于第二、四象限,则k的取值范围是( ). x

A. k?0 B. k?0 C. k≤0 D.k≥0

A

B

C

D

4.如图,在□ABCD中,AE⊥CD于点E,∠B=65°, 则∠DAE等于( ).

A.15° B.25° C.35° D.65°

5.用配方法解方程x?2x?2?0,下列变形正确的是( ).

A.(x?1)?2 B.(x?2)?2 C.(x?1)?3 D.(x?2)?3

6.在四边形ABCD中,对角线AC,BD互相平分,若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形,则这个条件可以是( ).

A.∠ABC=90° B.AC⊥BD C.AB=CD D.AB∥CD

7.某施工队挖一条240米的渠道,开工后,每天比原计划多挖20米,结果提前2天完成任务.若设原计划每天挖x米,则所列方程正确的是( ).

2

2

2

2

2

240240240240

??2 B.??20 xx?20xx?2240240240240C.??2 D.??20

x?20xx?2x

A.

8.如图,在△ABC中,AB=6,AC=10,点D,E,F

分别是AB,BC,AC的中点,则四边形ADEF的

B周长为( ).

A.8 B.10 C.12 D.16

9.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=2, BC=6,∠B=60°,则AB的长为( ).

A.3 B.4 C.5 D. 6

B

A

FE

A

D

C

C

10.如图,矩形ABCD的边分别与两坐标轴平行,对角线AC经过坐标原点,点D在反比例函数

八年级数学试卷 第 1 页(共8页)

k2?5k?10(x?0)的图象上.若点B的坐标为(?4,?4)

y?x

A. 2 B. 6

C. 2或3

D.?1或6

二、细心填一填(本题共18分,每小题3分)

11(y?5)?0,则(x?y)22012的值为____________.

12.某户家庭用购电卡购买了2000度电能够使用的天数为y(单位:天),则y与x的函数关系式为____________________.(不要求写出自变量x的取值范围)

13.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,AB=6,点D是AB的中点,则∠ACD=_________°.

14.如图,以菱形AOBC的顶点O为原点,对角线OC所在直线为x轴建立平面直角坐标系,若

OB=5,点C的坐标为(4,0),则点A的坐标为___________.

15.已知x?1是关于x的方程x?mx?n?0的一个根,则m?2mn?n的值为___________.

16.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC,BD交于点O,且∠BOC=90°.若

AD+BC=12,则AC的长为___________.

222ADBC第16题图

八年级数学试卷 第 2 页(共8页)

三、认真算一算(本题共16分,第17题8分,第18题8分)

17.计算:

(1

; (2

解: 解:

18.解方程:

(1)x?3x?1?0; (2)x(x?3)?(2x?6)?0.

解: 解:

四、解答题(本题共18分,每小题6分)

19.某中学开展“头脑风暴”知识竞赛活动,八年级1班和2班各选出5名选手参加初赛,两个班

的选手的初赛成绩(单位:分)分别是:

1班 85 80 75 85 100

2班 80 100 85 80 80

(1)根据所给信息将下面的表格补充完整;

2

(2)根据问题(1)中的数据,判断哪个班的初赛成绩较为稳定,并说明理由.

答:

20.已知:如图,在□ABCD中,点E是BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接

BF.

(1)求证:△ABE≌△FCE; AD(2)若AF=AD,求证:四边形ABFC是矩形.

证明:(1)

B

八年级数学试卷 第 3 页(共8页)

21.已知:关于x的一元二次方程x?(2m?1)x?2m?0.

(1)求证:无论m为何值,此方程总有两个实数根;

(2)若x为此方程的一个根,且满足0?x?6,求整数m的值.

(1)证明:

(2)解:

五、解答题(本题共18分,每小题6分)

22.已知:△ABC是一张等腰直角三角形纸板,∠B=90°,AB=BC=1.

(1)要在这张纸板上剪出一个正方形,使这个正方形的四个顶点都在△ABC的边上.小林设计

出了一种剪法,如图1所示.请你再设计出一种不同于图1的剪法,并在图2中画出来.

(2)若按照小林设计的图1所示的剪法来进行裁剪,记图1为第一次裁剪,得到1个正方形,

将它的面积记为S1,则S1=___________;在余下的2个三角形中还按照小林设计的剪法进行第二次裁剪(如图3),得到2个新的正方形,将此次所得2个正方形的面积的和记为S2,.

则S2=___________;在余下的4个三角形中再按照小林设计的的剪法进行第三次裁剪(如图4),得到4个新的正方形,将此次所得4个正方形的面积的和记为S3;按照同样的方法.

继续操作下去??,第n次裁剪得到_________个新的正方形,它们的面积的和.2Sn=______________.

ADBCBCAF图1 C图2 C23.已知:如图,直图

3 线y?kx?b与x图

4

轴交于点A,且与双曲线y?m交x

八年级数学试卷 第 4 页(共8页)

于点B(4,2)和点C(n,?4).

m的解析式; x

m(2)根据图象写出关于x的不等式kx?b?的解集; x(1)求直线y?kx?b和双曲线y?

(3)点D在直线y?kx?b上,设点D的纵坐标为t(t?0).过点D作平行于x轴的直线交双曲线y?

解:(1)

(2)

(3)

24.已知:如图,平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的边长为4,它的顶点A在x轴的正半轴

上运动,顶点D在y轴的正半轴上运动(点A,D都不与原点重合),顶点B,C都在第一象限,且对角线AC,BD相交于点P,连接OP.

(1)当OA=OD时,点D的坐标为______________,∠POA=__________°;

八年级数学试卷 第 5 页(共8页) m于点E.若△ADE

x

(2)当OA<OD时,求证:OP平分∠DOA;

(3)设点P到y轴的距离为d,则在点A,D运动的过程中,d的取值范围是________________.

(2)证明:

八年级数学试卷 第 6 页(共8页) (3)答:在点A,D运动的过程中,

一、精心选一选(本题共30分,每小题3分)

二、细心填一填(本题共18分,每小题3分)

11.1; 12.y?2000; 13.60; x

14.(2,1); 15.1; 16.

八年级数学试卷 第 7 页(共8页)

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