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初三第三学月数学试题1

发布时间:2013-12-31 14:57:17  

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校_

学2013年秋第三次质量抽测考试 九年级数学试卷 (满分:150分,时间:120分钟) 一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分) 1、比—1大2的数是( ) A、—1 B、1 C、—3 D、3 2、下列图形中不是中心对称图形的是( ) A、平行四边形 B、菱形 C、正三角形 D、圆 3(ab)2 的结果为( ) ab2A、a B、b C、1 D、1b 4题图 C 4、如图,我国航母“辽宁号”从A港出发,先沿南偏东30°方向巡航到 B岛,再沿南偏东60°方向向C岛巡航,此时∠ABC的度数是( ) A、120° B、135° C、150° D、160° 5、要调查我校初中7000多名学生的视力情况,下列调查方式最合适的是( )A、在我校初一年级学生中随机选取100名女生; B、在我校初二年级学生中随机选取100名男生; C、在我校初三年级学生中随机选取100名学生; D、在我校7000多名初中学生中随机选取100名学生。 6、如图,A,B,C是⊙O上的三点,且∠CAO=25°,∠BCO =35°, 则∠AOB的度数为( ) 6题图 A、100° B、110° C、120° D、130° 7、不等式组??3x?1?2,的解集在数轴上表示为( ) ?8?4x≤0 A.

B.

8、已知二次函数C.

Dy?ax2. ?bx?c的图象如图所示,则一次函数y?bx?c和反比例函数y?ax在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )

8题图 A. B. C. D.

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9、已知关于x的一元二次方程(a?1)x2?2x?1?0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )

A、a?2 B、a?2 C、a?2且a?1 D、a?2且a?1

10、小明放学后从学校乘坐轻轨回家:他从学校出发,先匀速步行至轻轨车站,等

了一会儿,搭轻轨回到家,下面能反映在此过程中小明与家的距离y与时间x

11、小明用棋子摆放图形来研究数的规律.图1中棋子围成三角形,其颗数3,6,9,

12,···,称为三角形数;类似地,图2中的4,8,12,16,···,称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )

36948

12

图1 图2

A、2016 B、2015 C、2014 D、2013

12、如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与原点重合,顶点A,C分

别在x轴、y轴上,反比例函数y?k(k?0,x?0)的图象与正方形的两边AB、x

BC分别交于点M、N,ND?x轴,垂足为D,连接OM、

ON、MN. 下列结论:

① ?OCN??OAM;

② ON=MN;

③ 四边形DAMN与?MON面积相等;

④ 若?MON?450,MN=2,则点C的坐标为(0,2?1).

其中正确结论的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)

13、方程x2 的解为 ________ ?1?x?24?x2

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14x的取值范围 15、关于x的方程(m?1)xm2?1?2x?3?0是一元二次方程m的值为___________

16、如图,当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆的两个交点处的读

数如图所示(刻度尺单位:cm),那么该圆的半径为 cm.

17、如图,三角板ABC中,?ACB?90?,?B?30?,BC?6.三角板绕直角顶点C

逆时针旋转,当点A的对应点A'落在AB边的起始位置上时即停止转动,则B点转过的路径长为

B? A A17题图

B D E (第18题)

18、如图,△ABC的周长为26,点D,E都在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为P,若BC=10,则PQ的长为

三、解答题:(本大题2

个小题,每小题7分,共14分)

19、计算:|?4|?(?1)2011?(??3.14)0()?2 20、解方程: x(x-3)=6- x2

四、解答题:(本大题4个小题,每小题10,

共40分)

21、如图所示,在平面直角坐标系中有一

△ABC,且点B的坐标为(-4,1) .

(1)将△ABC向右平移4个单位,再向上

平移2个单位得到?A1B1C1,则此时点 B1的坐标为; 13

(2)画出平移后的?A1B1C1;

(3)画出△ABC

关于x

轴成轴对称的?A2B2C2。

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a?1a?2??4??22、先化简,再求值:?2?2????1?,其中a是一元二次方程a?4a?4a?2a???a?

x2?4x?3?0的根。

23、如下图,在△ABC中,∠B= 90°,点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。

(1)如果P、Q分别从A、B两点同时出发,经过几秒钟,△PBQ的面积等于8cm2 ?

(2)如果P、Q两分别从A、B两点同时出发,并且P到B又继续在BC边上前进,Q到C后又继续在CA边上前进,经过几秒钟,△PCQ的面积等于12﹒6cm2 ?

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__________________ __题

____ _号 考 __答___ ____ _ __要____ ___ __ __不__名 姓_ _ __内____ ___ __ __线___ ___级

班封____ ___ __ __密_____________校学24、在平面直角坐标中,边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转,当A点第一次落在直线y?x上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线y?x于点M,BC边交x轴于点N(如图). (1)求边OA在旋转过程中所扫过的面积; (2)旋转过程中,当MN和AC平行时,求正方形OABC旋转的度数; (3)设?MBN的周长为p,在旋转正方形OABC的过程中,p值是否有变化?请证明你的结论. x

25、一水果店主分两批购进同一种水果,第一批所用资金为2400元,因天气原因,水果涨价,第二批所用资金是2700元,但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元,以致购买的数量比第一批少25%. (1)该水果店主两次分别购进这种水果多少箱? (2)该水果店主计划第一批水果每箱售价定为40元,第二批水果每箱售价定为50元,每天销售水果30箱。实际销售时按计划售完第一批后发现第二批水果品质不如第一批,必须打折销售才能保证每天销售水果30箱。在销售过程中,该店主每天还需要支出其他费用60元,为了使这两批水果销售完后总利润率不低于30%,那么该店主销售第二批水果时最低可打几折? 九年级数学 第 5 页 共 6 页

26、如图,Rt△ABC中,AC=BC=8,∠ACB=90o,F为直角边BC上一点,将纸片沿F点折叠后点B恰与BC边中点D重合,得到折痕EF(E在AB边上),连接DE,再展开还原后沿DE剪开得到四边形ACDE,然后把四边形ACDE从E点开始沿射线EB平移,当A点与B点重合时停止.设平移时间为t秒(t>0),移动速度为每秒1个单位长度,平移过程中四边形A1C1D1E1与△DEB重叠的面积为S.(1)求DE的长;

(2)直接写出....S与t的函数关系式及自变量t的取值范围.

(3)若四边形ACDE平移时,另有一动点P与四边形ACDE同时出发,以每秒个单位长度从点B出发沿折线BC—CA运动,求出当t为何值时,△PE1E为等腰三角形?

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E

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