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一次函数(提高篇)

发布时间:2013-12-31 14:57:18  

一次函数(提高)

一、选择题

1. 若一次函数y?2mx?(m?2m)的图象经过坐标原点,则( ) 2

A.m?2 B.m?0

C.m?0或m?2 D.无法确定

2. 下列说法中不正确的是( )

A.一次函数不一定是正比例函数 B.不是一次函数一定不是正比例函数 C.不是正比例函数,就不是一次函数 D.正比例函数是特殊的一次函数

3. 下列各题中,成正比例关系的是( )

A.货物单价一定时,货物的总价与数量

B.货物总价一定时,货物单价与数量

C.正方形的面积和它的一边长

D.y?3(x?1)中的y与x

4. 弹簧的长度与所挂物体的质量的关系为一次函数,如图所示,由图可知不挂物体时弹簧的长度为( )

A.7cm B.8cm C.9cm

5. 下列四个函数,其中自变量取值范围相同的是((x?1)(1)y=x+1;(2)y2;(3)y?;(4)y?x?12A.(1)和(2) B.(1)和(3) C.(2)和(4) D.(1)和(4)

6. 在圆的周长公式C?2?r中,下列说法错误的是( )

A.C,?,r是变量,2是常量

B.C,r是变量,2?是常量

C.r是自变量,C是r的函数

D.将C?2?r写成r?C,则可看作C是自变量,r是C的函数 2?

7. 如图所示,第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成,第2个,第3个图案可以 1

看作是第1个图案经过平移而得,那么设第n个图案中有白色地面砖m块,则m与n的函数关系式正确的是( )

A.m=4n

B.m=4+n C.m=4+2n D.m=4n+2

8. 已知正比例函数y=2(m-1)x的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<x2时,有y1>y2,那么m的取值范围是( )

A.m<1 B.m>1 C.m<2 D.m>0

9. 已知函数y=4x-2,当自变量增加m时,则相应的函数值增加( )

A.m B.4m+2 C.4m-2 D.4m

10. 若ab>0,bc<0,则函数y=1(ax-c)的图象不经过第[ ]象限。 b

A 一 B 二 C 三 D 四

二、填空题

11. 如图,正方形ABCD的边长为2,有一点P在BC上运动,设PB?x,梯形APCD的面积为y,则y与x之间的关系式为______,自变量x的取值范围为_________.

12.

函数y中的自变量x的取值范围是 . C P AB

13. 一次函数y?(2m?3)x?(m?4),当m方.

14. 一个函数的图象与直线y??图象与y轴交点在x轴下1x平行,且与直线y?2x?6的交点在x轴上,那么这3

个一次函数的解析式为 .

15. 一次函数y=kx+b的图像经过点(0,2),(3,0),若将该图像向下平移3个单位,则新图像对应的表达式为____.

16. 蜡烛在空气中燃烧的长度与时间成正比.如果一支原长15cm的蜡烛燃烧4分钟后, 2

其长度变为13cm,请写出剩余长度y(cm)与燃烧时间x(分钟)的关系式为______. 17. x=___________时,函数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值.

18. 已知y=(k-1)x+k2-1是正比例函数,则k= .

19. 直线y=-3x-2与坐标轴围成的图形的面积是___. 2

20. 若一次函数y1=kx-b的图象经过第一、三、四象限,则一次函数y2=bx+k的图象经过第 象限.

三、计算题

21. 已知一次函数的图象经过点P(0,-2),且与两坐标轴围成的三角形面积为3,求此一次函数的解析示.

四、应用题

22. 下图是某地一天的气温随时间变化的图像.根据这张图回答:在这一天中,

(1)什么时间气温最高?什么时间气温最低?最高气温和最低气温各是多少度?

(2)20时的气温是多少?

(3)什么时候气温为6℃?

(4)哪段时间内气温不断下降?

(5)哪段时间内气温不断上升?

(6)哪段时间内气温保持不变?

23. 已知一次函数y?kx?b,当x?1时,y?2,且它的图象与y轴交点的纵坐标是?5,求它的解析式.

24. 某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程,开始时风速平均每小时增加2km/h,4h后,沙尘暴经过开阔荒漠地,风速变为平均每小时增加4km/h,一段时间,风速保持不变,当沙尘暴遇到绿色植被时,其风速平均每小时减少1km/h,最终停止. 结合风速与时间的图象,回答下列问题.

(1)在y轴( )内填入相应的数值.

(2)沙尘暴从发生到结束,共经过多少小时?

(3)求出当x≥25时,风速y(km/h)与时间x(h)之间的函数关系式.

25.

请根据图象回答问题:

(1)陈刚什么时间从家出发,什么时间回到家?

(2)陈刚家距叔叔家多远?他步行的速度是多少? (3)写出陈刚从叔叔家回来一段图象的解析式.

1y??x2的图像上有两点(x1,

x2),(x2,y2),知x1?x2,你能说出1与2有什么关系26.

吗?

27. 已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P(-2,2),且一次函数的图象与y轴相交于点Q(0,4).

(1)求这两个函数的解析式.

(2)在同一坐标系内,分别画出这两个函数的图象.

(3)求出△POQ的面积. 28. 已知一次函数y=(6+3m)x+(n-4).

(1)当m、n为何值时,y随x的增大而减小?

(2)当m、n为何值时,函数的图象与y轴的交点在x轴的下方?

(3)当m、n为何值时,函数图象经过原点?

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