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2013-2014学年八年级数学(上)(苏科版)第5章平面直角坐标系单元复习

发布时间:2014-01-01 09:40:33  

七年级下期末复习 平面直角坐标系

平面直角坐标系

一、知识点概述

1.特殊位置的点的特征

(1)各象限的点的横纵坐标的符号

(2)坐标轴上的点

(3)角平分线上的点

2.具有特殊位置的点的坐标特征

(1)关于x轴、y轴、坐标原点对称的两点

(2)与x轴或y轴平行的直线上的点

3.距离

(1)点A(x,y)到两坐标轴的距离

(2)同一坐标轴上两点间的距离

4.求点的坐标

5.点平移的坐标变化规律

二、例题与练习

1.线段CD是由线段AB平移得到的,点A(–1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,–1)的对应点D的坐标为( )

A.(2,9) B.(5,3) C.(1,2) D.(– 9,– 4)

2.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(–1,–1)、(–1,2)、(3,–1),则第四个顶点的坐标为( )

A.(2,2) B.(3,2) C.(3,3) D.(2,3)

3.若点M在第一、三象限的角平分线上,且点M到x轴的距离为2,则点M的坐标是( )

A.(2,2) B.(-2,-2) C.(2,2)或(-2,-2) D.(2,-2)或(-2,2)

4.过点A(-2,5)作x轴的垂线L,则直线L上的点的坐标特点是_________.

5.已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(-a2-1,-a+1)在第.

6.已知点M(2m+1,3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的2倍,则m=

7.如果点M(3a-9,1-a)是第三象限的整数点,则M的坐标为 ;

8.点A(-1,2)与B(3,5)的距离是 ;

9.对任意实数x,点P(x,x2?2x)一定不在( ) ..

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10. 点P(4,y)在第一象限内, 且OP与x轴正半轴的夹角为60?, 则OP等于 ( )

(A) 43

3 (B) 43 (C) 8 (D) 2

11. 如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线

实验与探究:

(1) 由图观察易知A(0,2)关于直线l的对称点A?的坐标为(2,0),请在图中分别标明

B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点B?、C?的位置,并写出他们的坐标:

B?、 C?

归纳与发现:

(2) 结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象

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限的角平分线l的对称点P?的坐标为 (不必证明);

运用与拓广:

(3) 已知两点D(1,-3)、E(-1,-4),试在直线l上 确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和 最小,并求出Q点坐标.

12.已知点P(a+1,2a-1)关于x

(第22题图)

13.如图为风筝的图案.

(1)若原点用字母O表示,写出图中点A,B,C的坐标. (2)试求(1)中风筝所覆盖的平面的面积.

x

14.?ABC中,点A的坐标为(0,1),点C的坐标为(4,,如果要使?ABD与?ABC 全 3)等,那么点D的坐标是 .

与坐15. 三角形ABO是以OB为底的等腰三角形,点O

标原点的距离为3,点A与x轴的距离为2,写出A,B的坐标

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三、课后作业

一. 选择题

1. 下列各点中,在第二象限的点是( )

A. (2,3) B. (2,-3) C. (-2,-3) D. (-2,3)

2. 将点A(-4,2)向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是( )

A. (-1,2) B. (-1,5) C. (-4,-1) D. (-4,5)

3. 如果点M(a-1,a+1)在x轴上,则a的值为( )

A. a=1 B. a=-1 C. a>0 D. a的值不能确定

4. 点P的横坐标是-3,且到x轴的距离为5,则P点的坐标是( )

A. (5,-3)或(-5,-3) B. (-3,5)或(-3,-5)

C. (-3,5) D. (-3,-5)

5. 若点P(a,b)在第四象限,则点M(b-a,a-b)在( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

6. 已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A(2,1),B(5,1),D(2,4),现将该正方形向下

平移3个单位长度,再向左平移4个单位长度,得到正方形A'B'C'D',则C’点的坐标为( )

A. (5,4) B. (5,1) C. (1,1) D. (-1,-1)

7. 点M(a,a-1)不可能在( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

8. 到x轴的距离等于2的点组成的图形是( )

A. 过点(0,2)且与x轴平行的直线 B. 过点(2,0)且与y轴平行的直线

C. 过点(0,-2且与x轴平行的直线

D. 分别过(0,2)和(0,-2)且与x轴平行的两条直线

二. 填空题

9. 直线a平行于x轴,且过点(-2,3)和(5,y),则

10. 若点M(a-2,2a+3)是x轴上的点,则a的值是

11. 已知点P的坐标(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是

12. 已知点Q(-8,6),它到x轴的距离是,它到y轴的距离是

13. 若P(x,y)是第四象限内的点,且x?2,y?3,则点P的坐标是

,,点B的坐标为(111),,点C到直线AB的距离 14. 在平面直角坐标系中,点A的坐标为(11)

为4,且△ABC是直角三角形,则满足条件的点C有 个.

15. 如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“?”方向排列,如(1,0),

(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0),…,根据这个规律探究可得,第100个点

的坐标为.

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三. 解答题

16. 在平面直角坐标系内,已知点(1-2a,a-2)在第三象限的角平分线上,求a的值及点的

坐标?

17.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.

(1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC

(2)在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使S?PAB=S四边形ABDC若存在这样一点,求出点P的坐标,若不存在,试说明理由.

(3)点P是线段BD上的一个动点,连接PC,PO,当点P在BD上移动时(不与B,D重合)

?DCP??BOP?DCP??CPO的值不变,其中有且只有一个?CPO?BOP

是正确的,请你找出这个结论并求其值.

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