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02.13有理数的混合运算(1)

发布时间:2014-01-01 09:40:33  

§2.13有理数的混合运算(1)

[学习目标]

1.能准确熟练根据有理数的混合运算的顺序进行正确解题;

2.能明确数学的分类思想.

[典型例题]

1. 计算下列各式:

1) 2

31[解答] 原式=×(?) 22

3=? 4(1) 3÷2×(?

[点拨]注意运算顺序。

377??) 4812

7422114??) [解答] 原式=(?)?(8242424

77=(?)? 824

724=(?)? 87(2) (?)?(1

=-3

[点拨]除法没有分配律,应先将括号内的计算好后,再将除法转化成乘法运算。 78

127?? 19319

1827[解答] 原式=(3?)?? 19319

21827?? =3??319319

127? =2-1919(3) 2

=1

[点拨]拆分最简便。带分数拆分成整数和真分数,然后再运用分配律,可使运算简便。避免把带分数化为假分数的繁琐运算,本题若把2

样简单。

(4) 5?3?2?11拆分成2+也可以,但不如这191911?|?2|3?(?) 22

[解答] 原式=5?31??8?(?2) 22

3=5-?16 4

3=21- 4

1=20 4

2[点拨]分成几部分计算 16]?(0.1)2 27

1192161]?()2 [解答] 原式=[???|?4?4|?()?4442710

118116?]?100 =[???8?441627(5) [?0.5?(?)?|?2?4|?(2)?2221214

=[-8+3]×100

=-5×100

=-500

[点拨]混合运算中,为使运算简便,习惯于将小数化为分数运算,绝对值和括号内的

运算一定要先算。

[基础训练]

一.填空题:

1.有理数的混合运算的顺序是先算 ,再算 ,最后

算 。如果有括号就先算 。

[解答]乘方,乘除,加减,括号里的

2.指出下面的运算顺序:3+2×(-0.2)

[解答]先算平方,再算乘法,再算加减

二.解答题:

3. 计算.

(1)-5

(3) -5.5×(

2111137-+2+1; (2)-4+2.25-3.125+4 8383841111-0.5)÷(-); (4) -50÷6×; 3310

(5) (-48)÷(-12+4)+(-2)×5; (6) 15÷(-5)+15÷(-3);

(7) (-0.25)÷[3.5-(-1+3.25)]×0.4; (8) 18-6÷(-2)×(-

21); 3

215-0.5)×3÷×(0.2-0.5) 336

15[解答](1)-2 (2)-1 (3)- (4)- (5)-16 (6)-8 46

21 (7) (8)17 (9)2 (10)- 255(9) (-1)2001×{[(-1)+1]×(-1)-1}-1 (10) (2

[思维拓展]

4.计算 (1) (?1)?(?)?(?

31(2)(?5)3?(?)?32?(?2)2?(?1) 54

3(3)?[?32?2?(?2)3?3?4?(?6)]?(?3)2?(?)3?0.125 5

12121(4)|?5|?(?)?3?(?1) 23234131321)?(?)2?(?1)2 333

(5)?4?(?2)??5?(?3)??9

[解答](1)132712 (2)115 (3) (4)- (5)-4 53361000[探究实践]

[1?(?1)m?1](m2?1)5.若m为正整数,则的值 ( ) 2

A.是偶数 B.不一定是奇数

C.是0或奇数

解答]C D.一定是0 [

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