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02.07有理数的减法

发布时间:2014-01-01 09:40:35  

§2.7有理数的减法

[学习目标]

1.掌握有理数的减法法则,能进行有理数的减法运算;

2.能将有理数的减法法则和运算律以数学语言叙述;

3.能通过对有理数减法法则和运算律的运用,培养化归思想.

[典型例题]

1.计算:0-(-3.71)-(+1.71)-(-5)

[解答] 原式=0+3.71-1.71+5

=2+5

=7

[点拨] 有理数的减法运算要先按照有理数减法法则,将减法转化为加法,然后按加法法则进行计算.

41?3 73

41[解答] 原式=?(?3) 73

14=-(3?) 37

7012?) =-(2121

58=- 212. 计算:

[点拨] 将减法化成加法,运算结果可以用假分数表示,也可以用带分数表示.

3. 在数轴上表示-2和+1的两点间距离.

[解答]|-2-1|=|(-2)+(-1)|=|-3|=3

或者 |1-(-2)|=|1+2|=3

[点拨] 数轴上表示有理数a,b的两点间距离等于|a-b|(或|b-a|)

[基础训练]

一.填空题: 1. (+28) - (-27) = 2. (-131) - (+129) =

[解答] 55 [解答] -260 32) = 4. (-1) - = 2 43

511[解答] - [解答] - 43

1135. (-5) - (+5) = 6. (-11) - = - 3343. (+1.5) + (-2

[解答] -102 3 [解答] -41 4

二.选择题

7.两个数的差为负数,这两个数 ( )

A.都是负数 B. 一个是正数,一个是负数

C.减数大于被减数 D. 减数小于被减数

[解答] C

8.负数与它相反数的差的绝对值等于 ( )

A. 0 B. a 的2倍 C.- a的2倍 D.不能确定

[解答] C

9.下列语句中,正确的是 ( )

A. 两个有理数的差一定小于被减数

B. 两个有理数的和一定比这两个有理数的差大

C. 绝对值相等的两数之差为零

D. 零减去一个有理数等于这个有理数的相反数

[解答] D

三.解答题:

10.计算 (1) (-2.4) - 0.6 - 1.8 (2) (-

[解答] 4.8

[解答] 1

(5)|-1.2+2

[解答] - 123) - (-) - 1 7772[解答] -1 7 (3) (2-7)- (3-9) (4) 13 - [ ( - 8 ) - 9 ] [解答] 30 11|?5?|?3.4?(?1.2)| 5398 15

5511与?1 (3)-4与-4.5 (4)?3与2 662311. 求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离 (1)4与-2.5 (2)3

[解答](1)6.5 (2)1735 (3)0.5 (4) 36

12.列式并计算

(1) 和是-2.73,一个加数是0.01,求另一个加数;

[解答]-2.74

(2) 求-0.8的绝对值的相反数与6

[解答]2的相反数的差; 528 5

(3) 一个数是16,另一个数比16的相反数小-2,求这两个数的和.

[解答]141 16

[思维拓展]

13.若有理数a>0,b<0,则四个数a+b, a-b,- a+b,- a-b中最大的是哪个;最小的是哪个?

[解答] a-b -a+b

14.若m<0,n<0,则:

(1)|n-m|=

(2)若|n+m|+|m-n|=-2m,则应添加什么条件?

[解答] (1)n-m (2)-2m [探究实践]

15.某商场去年去年营业利润指标3648万元,实际上12个月的营业利润如下表,若以年

问:哪一个月营业利润最接近月平均值?

[解答]304万元

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