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02.10有理数的除法

发布时间:2014-01-01 09:40:37  

§2.10有理数的除法

[学习目标]

1.能正确应用除法运算律简化计算;

2.能对有理数的除法法则和运算律以数学语言叙述;

[典型例题]

1.如果一个数与-3的积是2,那么,这个数是 ,如果一个数与

3,那么,这个数是 ,

[解答] -1的积是-22,-6 3

21的倒数是 ;1的322. -2的倒数是 ;0.1的倒数是 ;-

1的倒数是 2

1322[解答] -;10;?;;? 2235倒数是 ;-2

3.计算下列各式:

(1) -200÷(-8) (2)-0.25÷11 2

1×4 2

11(5)-4÷(-9)÷3 (6)30÷(?) 23

1311(7)(?)?(?) (8)13?(?7) 34128(3)(?2)?(?1) (4)23÷

[解答](1) -200÷(-8)=200÷8=25 2379

131211=-?=-?=- 424362

27816891(3)(?2)?(?1) =????1 39393162

1(4)23÷×4=23×2×4=184 2

114(5)-4÷(-9)÷3=4×?= 9327

1156(6)30÷(?)=30÷?30??36 2365

1311313(7)(?)?(?)=(?)?(?12)???12??12??4?9??13 34123434(2)-0.25÷1

(8)131117117?(?7)=13?(?)?(14?)?(?)??2???1 8878788

[点拨] (1)在一个分数中,分子或分母内有负号是,通常根据负号的个数决定符号后,

习惯将负号写在分数线的前面,

(2)负数的倒数还是负数,求一个分数的倒数,只要交换分数的分子与分母即可. (3)除法运算过程中,当能够整除时,常按照法则2进行运算,当不能够整除时,常按照法则1进行运算.

(4)在除法算式中,出现小数或带分数,常化为分数或假分数,可使运算方便.

[基础训练]

一.填空题:

1. -0.2的相反数为_____________,倒数是______________.

[解答]0.2,-5

2.若一个数的倒数为-

[解答] 3,则这个数的相反数为__________. 22 3

3.一个数与它的倒数相等,那么这个数是_____________.

[解答] ?1

4.若一个数的绝对值为4

[解答]?1,则这个数的倒数为_______________. 33 13

二.选择题

1.如果两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧,那么这两个数相除所得得商

A.一定为正数 B.一定为负数

C.为零 D.可能为正数,也可能为负数

[解答] B

2.两个不为零的有理数相除,如果交换被除数与除数的位置,它们的商不变,那么( )

A.两数一定相等 B. 两数一定互为相反数

C.两数互为倒数 D.两数相等或互为相反数

[解答] D

3.两个不为零的有理数的和等于0,那么它们的商 ( )

A.是正数 B.是零

C.是-1 D.是±1

[解答] C

4.已知两个有理数都不为零,下面的说法中错误的是 ( )

A.这两个数的相反数的商等于它们商的相反数

B.这两个数的差的相反数等于它们相反数的差

C.这两个数的绝对值的积等于它们的积的绝对值

D.这两个数的商的绝对值等于它们绝对值的商

[解答] A

5.下列说法中正确的是 ( )

A.一个数的倒数等于它本身,那么这个数等于1

B.1的倒数等于它本身

C.任何不为零的整数的倒数都小于它本身

D.如果第一个数的倒数大于第二个数的倒数,那么第一个数小于第二个数

[解答] B

三.解答题:

6.计算

(1)(+5)÷(-1

2)

[解答] -10

(2)12÷(-12)+0÷(-3.14)-421÷ (-1)

[解答] 420

(3)-2

5÷(-2283

5)-21×(-14)-0.75

[解答] ?1

12

(4)(-21

2)÷(-10)×(-31

3)÷(-5)

[解答]1 6

[解答]

[思维拓展]

7.计算

(1)?1122312231) ?(???) (2)(???)?(?42673146731442

[解答]?

1 [解答] 14 14

8.若a,b互为相反数,x,y互为倒数,求(a+b)x-xy的值. y

[解答] -1

[探究实践]

a|b|c?|abc|?9.已知???1,求??abc|a|b|c|??

[解答] -1

2003?bcacab??????|ab||bc||ca|??的值。 ??

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