haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

锐角三角函数 复习 (3)

发布时间:2014-01-01 10:42:09  

引例: 如果你站在距塔底部20m处看塔的顶端,视线的仰角为64°, 双眼离地面为1.42米,你能根据这些条件求出南峰塔的高度吗?

A

b

c

小结:在Rt△ABC中,∠ C为直角, ∠ A, ∠ B 为锐角,它们所对的边分别为a、b、c,其中除 直角外,其余的五个元素有以下关系:
a 三边之间的关系: 2+b2=c2 角角之间的关系:∠A+∠B=900

C

a

B

a sinA= = cosB c 边角之间的关系:
a tanA= = cotB b

b cosA= =sinB c
cotA=

b

=tanB

a

在△ABC中,∠C= 90° 2 2 (1)已知∠B=45°,BC=2,则AB=__________, 2 45° AC=_________, ∠A=_________ 1 60° (2)已知BC= 3 ,AB=2,那么AC=___,∠A=___, 30° ∠B=___
A

B

C

在△ABC中,∠C= 75° 90° 求AB的长.2 2 2.已知∠B=45°,BC=2, 则AB=__________, 1. 2 45° AC=_________, ∠A=_________

A
A
D

B

C

3.如图,在⊿ABC中, ∠C=90°, ∠ABC=60°,
D是AC的中点,那么sin∠DBC的值=___________

A

D

B

C

4,⊙O的面积是25∏, △ABC内接于⊙O,a,b,c分 别是△ABC的∠A, ∠B, ∠C的对边(a>b)且 a2+b2=c2.sinA,sinB分别是关于x的方程 (m+5)x2-(2m-5)x+m-8=0的两根. 1.求m的值: 2,求△ABC的三边长
C

A

B

5.如图,四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=600, ∠B=∠D=900,求四边形ABCD的面积。

A

E
D

F
B C

E

引例: 如果你站在距塔底部20m处看塔的顶端,视线的仰角为64°, 双眼离地面为1.42米,请根据这些条件求出南峰塔的高度?
(供选用数据:sin64°=0.9, cos64°=0.4, tan64°=2, cot64°=0.5) A

C D

E B

能力提高:
如图,灯塔A周围1000米处水域内有礁石,一船艇由西向东 航行,在O处测得灯在北偏东740方向线上,这时O、A相距 4200米,如果不改变航行方向,此艇是否有触礁的危险? (供选用的数据:cos740=0.2756,sin740=0.9613, cot740=0.2867,tan740=3.487。精确到个位数)
解 : 过A作正东方向的垂线, 垂足为B. 在Rt? AOB中, OA ? 4200, ?AOB ? 90 ? 74 ? 16
? ? ?

北 A

? AB ? OA ? sin ?AOB ? 4200 ? sin16
?

? 4200 ? cos 74? ? 4200 ? 0.2756 ? 1158(米) ? 1000米 答:此艇按原航向继续航行没有触礁的危险.

O

B



解 直 角 三 角 形

直的 角边 三角 角关 形系

解三 直角 角形

知一边一锐角解 直角三角形 知两边解直角 三角形

非直角三角形:添设辅助线转化为 解直角三角形

1. △A B C 中,B C = 6,A C = 6 3, ∠A = 30o

求A B 的长.

2、在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度,如 图1,虚线为楼梯的斜度线,斜度线与地板的夹角为倾 角θ,一般情况下,倾角θ愈小,楼梯的安全程度愈高。 如图2,设计者为提高楼梯的安全程度,要把楼梯的倾 角为θ1减至θ2,这样楼梯占用地板的长度由d1增加到d2, 已知d1=4m,θ1=45°θ2=30°求楼梯占用地板的长度增 加了多少?(精确到0.01, =1.732) 3
地板
地板

地板
图1

?2

?1
d2

B
d1

地板

a sinA= = cosB c
a tanA= = cotB b

b cosA= =sinB c
cotA= b =tanB


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com