haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

锐角三角函数 复习 (2)

发布时间:2014-01-01 10:42:15  

解直角三角形复习
学习目标
1、理解解直角三角形的概念; 2、了解俯角、仰角、坡度的概念; 3、会用解直角三角形解决实际问题.

自学指导(一)
1、解直角三角形的概念: . a ?b ? c (勾股定理) 2、在Rt△ABC中,边角之间的关系: c (1)三边的关系: (2)两锐角之间的关系: A b (3)边角之间的关系:
2 2 2

B

?A ? ?B ? 90 0

a

C

?A的对边 a ?B的对边 b sin A ? ? , sin B ? ? 斜边 c 斜边 c ?A的邻边 b ?B的邻边 b cos A ? ? , B? cos ? 斜边 c 斜边 c ?A的对边 a ?B的对边 b tan A ? ? , tan B ? ? , ?A的邻边 b ?B的邻边 a

当堂练习(一)
1.已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,c= 8 a、b. 2.已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,a=3 ∠B、b、c. B
A

3 ,∠A=60°,求∠B、
6, ∠A=30°,求

C

100 3 3、已知等腰三角形的底边为20, 面积为 ,求等腰三角形各角的大小. A 3

第1题

B

C

第2题

A

B

C

自学指导(二)
从下向上看,视线与水平线的夹角叫做仰角; 从上往下看,视线与水平线的夹角叫做俯角. 视线 铅 垂 仰角 线 水平线 俯角

视线

当堂练习(二)
1、直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处,此时 飞机离地面的高度PO=450米,且A、B、O三点 在一条直线上,测得大桥两端的俯角分别为 α=30°,β=45°,求大桥的长AB .
解:由题意得,
?PAO ? 30?, ?PBO ? 45? PO PO ? ? tan 30?, ? tan 45? P OA OB

α

β

? OA ?

450 ? 450 3, 450米 tan 30?

450 OB ? ? 450 tan 45?

? AB ? OA ? OB ? (450 3 ? 450)(m) O 答:大桥的长AB为 (450 3 ? 450)m.

B

A

当堂练习(二)
变题1:直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上 方P点处,且A、B、O三点在一条直线上,在大 桥的两端测得飞机的仰角分别为30°和45 °, 求飞机的高度PO .

P

答案: (200 3 ? 200 ) 米
45° 30°

O

B

400米

A

当堂练习(二)
变题2:直升飞机在高为200米的大楼AB上方P 点处,从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为 30°和60°,求飞机的高度PO .
C
30°

P

A
200米

答案: (100 3 ? 300 ) 米
45°

O

B

当堂练习(二)
变题3:直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P 点处,测得大楼的顶部仰角为45°,测得大楼底 部俯角为30°,求飞机与大楼之间的水平距离.
A

P

45° 30°

200米 D

答案: (300 ? 100 3 ) 米
O B

当堂练习(二)
α
450

β

α

β

45°

30°

45°

O

B
C
30°
60°

A

O

B

30° 400

A

P

A

P

45° 45°

200 200米

30° 30°

D

200 45° 200米

45°

O

B

O

B

自学指导(三) 坡角:坡面与水平面的夹角叫做坡角,用字母 表示。 坡度(坡比):坡面的铅 i 直高度h和水平距离l的
i ? h ? tan ? l

?

h

i ?

h ? tan ? l

?
l

比叫做坡度,用字母 表
示,则 如图,坡度通常写成 的形式。

当堂练

习(三)
1、河堤的横断面如图1所示,堤高BC是5米,迎水斜坡AB的长 是13米,那么斜坡AB的坡度是( ) A、1∶3 B、1∶2.6 C、1∶2.4 D、1∶2

2、已知梯形ABCD是拦水坝的横截面 ∠B=60°,AB=6,AD=4,求拦水坝ABCD的横断面的面 积.
A D

i ? 1: 3
B E C

当堂检测
1、 (2008 湖南省益 阳 市 , 3 分 )如图,AC 是电杆 AB 的一 根拉线,测得 BC=6 米,∠ACB=52° ,则拉线 AC 的长为( ) A.
A

6 米 sin 52?

B.

C. 6· cos52° 米

6 米 tan 52? 6 D. 米 cos 52?

┐ B C

2、如图,从山顶 A 望地面 C、D 两点,测得它们的俯角分别为 450 和 300,已知 CD=100 米,点 C 在 BD 上,则山高 AB=( ) A、100 米 C、 50 2 米 B、 50 3 米 D、 50 ( 3 ? 1) 米

3、如图,水库的横截面是梯形,坝高 23m,斜坡 AB 的坡度 i ? 1: 3 , 度 i‘=1:1,上底 BC=6m 求斜坡 AB 的长梯形的面积(结果保留根号)

斜坡 CD 的坡

B

C

i=1: 3

i=1:1
E F D

A

当堂小结

结合学习目标请你说说本节课的收获?


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com