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圆同步提高练习题

发布时间:2013-09-22 09:42:35  

九年级数学同步提高题(圆)

一、选择题:

1.下列说法正确的是( )

A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆

C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆

2.三角形的外心是( )

A.三条中线的交点 B.三条边的垂直平分线的交点

C.三个内角平分线的交点 D.三条高的交点

3.如图(1),已知PA切⊙O于B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角共有( ) 个

A.3 B.4 C.5 D.6

P

(2)图3

4.已知⊙O的半径为10cm,弦AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB和CD的距离为( )

A.2cm B.14cm C.2cm或14cm D.10cm或20cm

5.在半径为6cm的圆中,长为2 cm的弧所对的圆周角的度数为( )

A.30° B.100 C.120° D.130°

6.如图(2),已知圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是( )

A.80° B.100° C.120° D.130°

2227.若两圆半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,且R+d=r+2Rd, 则两圆的位置关系为( )

A.内切 B.内切或外切 C.外切 D.相交 8.圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( )

A.180° B.200° C.225° D.216° 9.如图(3),某城市公园的雕塑是由3个直径为1m的圆两两相垒 图4

立在水平的地面上,则雕塑的最高点到地面的距离为[ ] A.2?33?2?23?

2 B. C. D. 2222P图5 B

二、填空题:

1.如果⊙O的直径为10cm,弦AB=6cm,那么圆心O到弦AB的距离为______cm.

2.如图(4),在⊙O中,直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,则BC= cm, ∠ABD= °

3.如图(5):PT切⊙O于点T,经过圆心的割线PAB交⊙O于点A和B,PT=4,PA=2,则⊙O的半径是 ;

15.PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,若∠AOB=136°,则∠P=______.

4.⊙O的半径为6,⊙O的一条弦AB长以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是__________.

5.两圆相切,圆心距为10cm,已知其中一圆半径为6cm, 则另一圆半径为____

6.两圆半径长分别为R和r(R>r),圆心距为d,若关于x的方程x-2rx+(R-d)=0有相等的实数根,则两圆的位置关系是_________.1、正方形ABCD中,AB=1,分别以A、C为圆心作两个半径为R、r(R>r)的圆,当R、r满足条件 时,⊙A与⊙C有2个交点。

(A) R+r>2 (B)R-r<2< R+r (C)R-r>2 (D)0<R-r<2

1 22

27、已知圆柱的母线长是10cm,侧面积是40cm,则这个圆柱的底面半径是 cm;

8、已知图(6)中各圆两两相切,⊙O的半径为2r,⊙O1 、⊙O2 的半径为r,则⊙O3 的半径是______________;

图7

图6

9、某工厂要选一块矩形铁皮加工一个底面半径为20cm,高为402cm的锥形漏斗,要求只能有一条接缝(接

缝忽略不计),要想用料最省,矩形的边长分别是

10.如图7,两个半圆中,长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切,那么图中阴影部分的面积等于_____.

11.如图,三个半径为的圆两两外切,且ΔABC的每一边都与其中的两个圆相切,那么ΔABC的周长

是 ;

三、解答题

1.如图,P是⊙O外一点,PAB、PCD分别与⊙O相交于A、B、C、D.

(1)PO平分∠BPD;(2)AB=CD;(3)OE⊥CD,OF⊥AB;(4)OE=OF.

从中选出两个作为条件,另两个作为结论组成一个真命题,并加以证明,与同伴交流.

2.如图,已知AB为⊙O的直径,CE切⊙O于C点,过B点的直线BD交直线CE于D点,如果BC平分∠ABD。求证:BD⊥CE。

3。如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,延长BC到D,使CD = BC,CE切⊙O于点C,交AD于E,

求证:CE⊥AD

2

4.如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D,E是BC边上的中点,连结DE.

(1) DE与半圆O相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,请说明理由;

(2) 若AD、AB的长是方程x-10x+24=0的两个根,求直角边BC的长。

5.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是边AD上一点(除端点外),过三点A,B,P作⊙O.

(1)指出圆心O的位置;

(2)当AP=3时,判断CD与⊙O的位置关系;

(3)当CD与⊙O相切时,求BC被⊙O截得的弦长.

6.如图⊙O1与⊙O2是等圆,相交于A、B,CD过点A与两圆交于C、D,BE⊥CD,求证:CE=ED。

C

7.如图⊙O与⊙O1交于A、B两点,O1点在⊙O上,AC是⊙O直径,AD是⊙O1直径,连结CD,求证:AC=CD。

3 2

8.如图,⊙O1与⊙O2交于A、B两点,P是⊙O1上的点,连结PA、PB交⊙O2于C、D,求证:PO1⊥CD。

9.如图,⊙O1和⊙O2相交于 A、B两点,CD是过A点的割线交⊙O1于C点,交⊙O2于D点,BE是⊙O2

的弦交⊙O1于F,求证:DE∥CF

10.如图,∠AOB=120°,

求 : ⊙O1的周长.

P

D

的长为2π,⊙O1和、OA、OB相切于点C、D、E,

11.如图,一个圆锥的高为33 cm,侧面展开图是半圆.求:(1)圆锥的母线长与底面半径之比; (2)锥角的大小(锥角为过圆锥高的平面上两母线的夹角); (3)圆锥的侧面积

B

4

12.如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AC=2,以AB为直径的圆交BC于D, 求图形阴影部分的面积.

13. 已知如图7-101

于E

14. 半径作弧与CD相切于E

15.如图13,正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形内,要使扇形ODE绕点O无论怎

样转动,△ABC与扇形重叠部分的面积总等于△ABC的面积的的理由.

1

,扇形的圆心角应为多少度?说明你3

.

5

16、如图,⊙O半径为2,直径CD以O为中心,在⊙O所在平面内转动,

当CD 转动时,OA固定不动,0°≤∠DOA≤90°,且总有BC∥OA,AB∥CD, 若OA=4,BC与⊙O交于E,连AD,设CE为x,四边形ABCD的面积为y。 (1)求y关于x的函数解析式,并指出x的取值范围;

(2)当x=2时,求四边形ABCD在圆内的面积与四边形ABCD的面积之比;

(3)当x取何值时,四边形ABCD为直角梯形?连EF,此时OCEF变成什么图形?(只需说明结论,

不必证明)。

17.已知,如图,⊙D交y轴于A、B,交x轴于C,过C的直线:y=-22x-8与y轴交于P.

(1) 求证:PC是⊙D的切线;(2)判断在直线PC上是否存在点E,使得S△EOC=4S△CDO,若存在, 求出点E的坐标;若不存在,请说明理由

.

A

6

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