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第3课时 数的开方和二次根式

发布时间:2014-01-01 11:40:12  

第3课时 数的开方和二次根式

一:【课前预习】

(一):【知识梳理】

1.平方根与立方根

2 (1)如果x=a,那么x叫做a的 。一个正数有 个平方根,它们互为 ;

零的平方根是 ; 没有平方根。

3 (2)如果x=a,那么x叫做a的 。一个正数有一个 的立方根;一个负数有

一个 的立方根;零的立方根是 ;

2.二次根式

(1)

(2)

(3)

(4)二次根式的性质

①若a?0,则?

?(a?0,b?0)

2

(?a?a??(?

?a)

)?a?0,b?0) (5)二次根式的运算

①加减法:先化为 ,在合并同类二次根式;

?a?0,b?0);

?a?0,b?0) ④二次根式的运算仍满足运算律,也可以用多项式的乘法公式来简化运算。

(二):【课前练习】

1.填空题

2. 判断题

3.

那么x取值范围是()

A、x ≤2 B. x <2 C. x ≥2 D. x>2

4. 下列各式属于最简二次根式的是( )

A

二:【经典考题剖析】

1. 已知△ABC的三边长分别为a、b、c, 且a、b、c满足a -

|c?5|?0,试判断△ABC的形状.

2. x为何值时,下列各式在实数范围内有意义

(1

; (2

3. 化简与计算

x?2);

2 (3

?2

⑤ ;2?

三:【课后训练】

1. 当x≤2时,下列等式一定成立的是( )

A

C、

?x?2 B

?x?3

?

? 2. 那么x取值范围是()

A、x ≤2 B. x <2 C. x ≥2 D. x>2 3.

当a则实数a在数轴上的对应点在( )

A.原点的右侧 B.原点的左侧

C.原点或原点的右侧 D.原点或原点的左侧

4. 有下列说法:①有理数和数轴上的点—一对应;②不带根号的数一定是有理数;③负17的平方根,其中正确的有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

5.

所得结果是______. 6. 当

a≥0 7.计算

1)

(3)

、、

(2)

23002?? ?; (4)

2

四:【课后小结】

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