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八年级数学(上)期末测试题(含详解) 2

发布时间:2014-01-01 11:40:16  

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期末测试题

(时间:120分钟,满分:120分)

一、选择题(每小题3分,共36分)

1.不等式错误!未找到引用源。的正整数解的个数是( )

A.2 B.3 C.4 D.5

2.在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,若AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD,那么在下列四个结论中:(1)AC⊥BD;(2)BC=DE;(3)∠DBC=

是等边三角形,正确的是( )

A.(1)和(2)

C.(3)和(4) B.(2)和(3) D.(1)和(4)

A B 1∠DAB;(4)△ABE2

3.已知三个正方形如图所示,则当SA错误!未找到引用源。SB=错误!

未找到引用源。时,SC的值为( )

A.313

B.144 D.25 C 第3题图 C.169

4.已知点P的坐标为错误!未找到引用源。,且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是( )

A.(3,3) B.(3,-3)

C.(6,-6) D.(3,3)或(6,-6)

5.如图所示,点B、C、E在同一条直线上,△ABC与△CDE都

是等边三角形,则下列结论不一定成立的是( )

A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC

C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA

6.若不等式组?

( )

A.m?4 B.m?4 第5题图

??x?2?x?6,的解集是x?4,那么错误!未找到引用源。的取值范围是?x?m

C.m?4 D.m?4

7.在平面直角坐标系中,O是坐标原点,已知点P的坐标是(2,2),

第8题图

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请你在坐标轴上找出点Q,使△PQO是等腰三角形,则符合条件的点Q共有( )

A.6个 B.7个 C.8个 D.9个

8.已知:如图所示,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,则不正确的结论

是( )

A.∠A与∠D互为余角 B.∠A=∠2

C.△ABC≌△CED D.∠1=∠2

9.如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分线BD、CE第9题图

相交于O点,且BD交AC于点D,CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论:①△BCD≌△CBE;②△BAD≌

△BCD;③△BDA≌△CEA;④△BOE≌△COD;⑤△ACE≌△BCE,上述结论一定正确的是( )

A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④

10.如果错误!未找到引用源。,下列各式中不正确的是( )

A.错误!未找到引用源。 B.?ab?? 22

C.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。

11.在平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于错误!未找到

引用源。轴的对称点在( )

A.第一象限

C.第三象限 B.第二象限 D.第四象限

12.如图,在平面直角坐标系中,直线

错误!未找到引用源。32第12题图

与长方形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F,已知OA=3,OC=4,则△CEF的面积是( )

A.6 B.3 C.12 D.4 3

二、填空题(每小题3分,共30分)

13.如图,已知等边△ABC的周长为6,BD是AC边上的中线,E为BC延长线上一点,且CD=CE,则△BDE的周长是__________.

14.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,P点是BD

的中点,若

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AD=6,则CP的长为_________.

15.如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,则BC边上的中线AD的取值范围是16.已知点A(m?1,3)与点B(2,n?1)关于x轴对称,则m?n?

17.将点A(2,6)先向下平移8个单位,再向右平移3个单位,则

后的点的坐标是 .

18.已知线段MN平行于y轴,且MN的长度为3,若M(2,错误!未找到引用源。),那么点N的坐标是 .

19.如图所示,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE是.

第19题图 第20题图

平移

20.如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,则∠. 21.在△错误!未找到引用源。中,错误!未找到引用源。 cm,错误!未找到引用源。 cm,

错误!未找到引用源。⊥错误!未找到引用源。于点错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。_______.

22.如图,一次函数错误!未找到引用源。的图象与错误!未找到引用源。轴的交点坐标为

(2,0),则下列说法:

①错误!未找到引用源。随错误!未找到引用源。的增大而减小;②b>0;③关于错误!未找到引用源。的方程错误!未找到引用源。的解为错误!未找到引用源。.

其中说法正确的有_________(把你认为说法正确的序号都填上).

三、解答题(共54分)

23.(6分)如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,CE⊥

AB

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第23题图

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于点E,BD、CE相交于点F.求证:AF平分∠BAC.

24.(6分)学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子,碟子的个数与碟子的高度的关系如下表:

当桌子上放有错误!未找到引用源。的式子表示).

25.(6分)如图,在平面直角坐标系内,试写出△ABC各顶点的坐标,并求△ABC的面积.

26.(6分)如图,△ABC中,AB=AC,过BC上一点D作BC的垂线,交BA的延长线于点

P,交AC于点Q.试判断△APQ的形状,并说明理由.

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27.(7分)如图,折叠长方形,使点错误!未找到引用源。落在错误!未找到引用源。边上的点错误!未找到引用源。处,错误!未找到引用源。 cm,错误!未找到引用源。 cm, 求:(1)错误!未找到引用源。的长;(2)错误!未找到引用源。的长

.

28.(7分)求不等式

29.(8分)某校在一次课外活动中,把学生编为9组,若每组比预定的人数多1人,则学生总数超过200人;若每组比预定的人数少1人,则学生总数不到190人,求预定的每组学生的人数.

- 5 - 0.4x?15?x0.03?0.02x的非负整数解. ??0.520.03

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30.(8分)(2011?襄阳中考)为发展旅游经济,我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引

游客.门票定价为50元/人,非节假日打a折售票,节假日按团队人数分段定价售票,即m人以下(含m人)的团队按原价售票;超过m人的团队,其中m人仍按原价售票,超过m人部分的游客打b折售票.设某旅游团人数为错误!未找到引用源。,非节假日购票款为错误!未找到引用源。(元),节假日购票款为错误!未找到引用源。(元).错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。之间的函数图象如图所示.

(1)观察图象可知:a=_____;b=_____;m=______.

(2)直接写出错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。之间的函数关系式.

(3)某旅行社导游王娜于5月1日带A团,5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游,共付门票款1 900元,A,B两个团队合计50人,求A,B两个团队各有多少人?

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参考答案

一、选择题

1.C 解析:解不等式错误!未找到引用源。,得错误!未找到引用源。所以不等式错误!未找到引用源。的正整数解为1,2,3,4,共4个.

2.B 解析:如图,∵ AB=AE,∴ △ABE是等腰三角形,

∴ ∠ABE=∠AEB,∴ ∠AEB不可能是90°,

∴ AC⊥BD不成立,故排除A、D.

若△ABE是等边三角形,则∠ABE=∠BAE=60°.

∵ AC平分∠DAB,∴ ∠DAB=120°,

∴ ∠ABE+∠DAB=180°,

从而AD∥BD,矛盾,

∴ (4)不正确,排除C.故选B.

3.A 解析:设三个正方形的边长依次为错误!未找到引用源。,由于三个正方形的三边组成一个直角三角形,所以错误!未找到引用源。,故SA+ SB=SC,即SC错误!未找到引用源。.

4.D 解析:因为点P到两坐标轴的距离相等,所以错误!未找到引用源。,所以a=-1或a=-4错误!未找到引用源。.当a=-1时,点P的坐标为(3,3);当a=-4时,点P的坐标为(6,-6).

5.D 解析:∵ △ABC和△CDE都是等边三角形,

∴ BC=AC,CE=CD,∠BCA=∠ECD=60°,

∴ ∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD,即∠BCD=∠ACE.

在△BCD和△ACE中,∵ 错误!未找到引用源。

∴ △BCD≌△ACE(SAS),故A成立.

∵ △BCD≌△ACE,∴ ∠DBC=∠CAE.

∵ ∠BCA=∠ECD=60°. ,∴ ∠ACD=60°

在△BGC和△AFC中,∵ 错误!未找到引用源。

∴ △BGC≌△AFC,故B成立.

∵ △BCD≌△ACE,∴ ∠CDB=∠CEA.

在△DCG和△ECF中,∵ 错误!未找到引用源。

∴ △DCG≌△ECF,故C成立

.

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6.B 解析:由错误!未找到引用源。,得错误!未找到引用源。.又当错误!未找到引用源。时解集是错误!未找到引用源。,所以m?4,故选B.

7.C 解析:∵ P(2,2),∴ 错误!未找到引用源。,

∴ 当点Q在y轴上时,Q点的坐标分别为(0,错误!未找到引用源。),(0,错误!未找到引用源。),(0,4),(0,2);

当点Q在错误!未找到引用源。轴上时,Q点的坐标分别为(错误!未找到引用源。,0),(错误!未找到引用源。,0),(4,0),(2,0),

∴ 共有8个.

8.D 解析:∵ AC⊥CD,∴ ∠1+∠2=90°.

∵ ∠B=90°,∴ ∠1+∠A=90°,∴ ∠A=∠2.

在△ABC和△CED中,错误!未找到引用源。

∴ △ABC≌△CED,故B、C选项正确.

∵ ∠2+∠D=90°,

∴ ∠A+∠D=90°,故A选项正确.

∠1与∠2不一定相等,故D选项错误.故选D.

9.D 解析:∵ AB=AC,∴ ∠ABC=∠ACB.

∵ BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,

∴ ∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE.

又∵ BC=CB,

∴ ①△BCD≌△CBE (ASA).

由①可得CE=BD, BE=CD,∴ ③△BDA≌△CEA (SAS).

又∠EOB=∠DOC,所以④△BOE≌△COD (AAS).故选D.

10.D 解析:由不等式的基本性质可得错误!未找到引用源。,故D不正确.

11.C 解析:根据轴对称的性质,得点P(错误!未找到引用源。2,3)关于错误!未找到引用源。轴对称的点的坐标为P’(错误!未找到引用源。2,错误!未找到引用源。3),所以在第三象限,故选C.

12.B 解析:当错误!未找到引用源。时,22错误!未找到引用3错误!未找到引用源。3

源。,解得错误!未找到引用源。,∴ 点E的坐标是(1,0),即OE=1.

∵ OC=4,∴ 点F的横坐标是4,且错误!未找到引用源。,

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∴ 错误!未找到引用源。,即CF=2,∴ △CEF的面积错误!未找到引用源。,故选B.

二、填空题

13.3+2错误!未找到引用源。 解析:∵ △ABC的周长为6,∴ AB=BC=AC=2,DC=CE=1. 又∵ ∠ACB=∠CDE+∠CED,∴ ∠CED=30°,△BDE为等腰三角形,DE=BD=错误!未找到引用源。.

∴ BD+DE+BE=2错误!未找到引用源。 +2+1=3+2错误!未找到引用源。 .

14.3 解析:∵ ∠ACB=90°,∠ABC=60°,∴ ∠A=30°.

∵ BD平分∠ABC,∴ ∠CBD=∠DBA=30°,∴ BD=AD.

∵ AD=6,∴ BD=6.又∵ P点是BD的中点,∴ CP=1BD=3. 2

15.错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。△BDE≌△CDA.在△ABE中,AB-AC<AE<AB+AC,所以2<2AD<14,即1<AD<7.错误!未找到引用源。

16.3 -4 解析:因为点A(m?1所以横坐标相等,,3)与点B(2,n?1)关于x轴对称,

纵坐标互为相反数,所以错误!未找到引用源。所以

17.(5,错误!未找到引用源。) 解析:点(2,6)先向下平移8个单位,可得(2,错误!未找到引用源。),即(2,错误!未找到引用源。);

再向右平移3个单位,可得到(2+3,错误!未找到引用源。),即(5,错误!未找到引用源。).

18.(2,1)或(2,错误!未找到引用源。) 解析:∵ MN∥y轴,∴ 点M与点N的横坐标相同,

∴ 点N的横坐标是2.

设纵坐标是y,由|错误!未找到引用源。|=3,解得y=1或错误!未找到引用源。5, ∴ 点N的坐标是(2,1)或(2,错误!未找到引用源。).

19.60 解析:∵ △ABC是等边三角形,

∴ ∠ABD=∠C,AB=BC.∵ BD=CE,

∴ △ABD≌△BCE,∴ ∠BAD=∠CBE.

∵ ∠ABE+∠EBC=60°,∴ ∠ABE+∠BAD=60°,

∴ ∠APE=∠ABE+∠BAD=60°.

20.55° 解析:在△ABD与△ACE中,

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∵ ∠1+∠CAD=∠CAE +∠CAD,∴ ∠1=∠CAE.

又∵ AB=AC,AD=AE,

∴ △ABD ≌△ACE(SAS).∴ ∠2=∠ABD.

∵ ∠3=∠1+∠ABD=∠1+∠2,∠1=25°,∠2=30°,

∴ ∠3=55°.

21.15 cm 解析:如图,∵ 等腰三角形底边上的高、中线以及顶角

平分线三线合一,∴ 错误!未找到引用源。.∵错误!未找到引用

源。cm,

∴ 错误!未找到引用源。(cm).

∵ 错误!未找到引用源。cm,

∴ 错误!未找到引用源。(cm).

22.①②③ 解析:①因为一次函数的图象经过第一、二、四象限,所以错误!未找到引用

源。随错误!未找到引用源。的增大而减小,故正确;

②因为一次函数的图象与错误!未找到引用源。轴的交点在正半轴上,所以b>0,故正确;

③因为一次函数的图象与错误!未找到引用源。轴的交点为(2,0),所以当错误!未找到引用源。时,错误!未找到引用源。,即关于错误!未找到引用源。的方程错误!未找到引用源。的解为错误!未找到引用源。,故正确.故答案为①②③.

三、解答题

23. 证明:∵ DB⊥AC ,CE⊥AB,∴ ∠AEC=∠ADB=90°.

在△ACE与△ABD中,∵ 错误!未找到引用源。

∴ △ACE≌△ABD (AAS),

∴ AD=AE.

在Rt△AEF与Rt△ADF中,

∵ ??AE?AD,

?AF?AF,

∴ Rt△AEF≌Rt△ADF(HL),

∴ ∠EAF=∠DAF,

∴ AF平分∠BAC.

24.解:由题意得错误!未找到引用源。

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25.解:A(6,6),B(0,3),C(3,0).

如图,错误!未找到引用源。

26.解:△APQ为等腰三角形,理由如下:

在△ABC中,AB=AC,∴ ∠B=∠C.

∵ P为BA的延长线上一点,PD⊥BD交AC于点Q,∴ ∠BDP=90°.

∵ ∠C+∠DQC=90°,∠B+∠P=90°,∠B=∠C,∴ ∠P=∠DQC.

又∠AQP=∠DQC,∴ ∠P=∠AQP,∴ AP=AQ,

∴ △APQ为等腰三角形.

27.分析:(1)由于△错误!未找到引用源。翻折得到△错误!未找到引用源。,所以错误!未找到引用源。,则在Rt△错误!未找到引用源。中,可求得BF

的长,从而错误!未找到引用源。的长可求;(2)由于错误!未找到引用源。,可设错误!未找到引用源。的长为错误!未找到引用源。,在Rt△错误!未找到引用源。中,利用勾股定理求解直角三角形即可.

解:(1)由题意可得错误!未找到引用源。 cm,

在Rt△错误!未找到引用源。中,∵ 错误!未找到引用源。,∴ 错误!未找到引用源。 cm,

∴ 错误!未找到引用源。(cm).

(2)由题意可得错误!未找到引用源。,可设DE的长为错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。.

在Rt△错误!未找到引用源。中,由勾股定理得错误!未找到引用源。,

解得错误!未找到引用源。,即错误!未找到引用源。的长为5 cm.

28.解:原不等式可化为4x?105?x3?2x??. 523

去分母,得错误!未找到引用源。

去括号,得错误!未找到引用源。

移项,得错误!未找到引用源。

合并同类项,得错误!未找到引用源。

把系数化为1,得. 59错误!未找到引用源。

所以原不等式的非负整数解是:错误!未找到引用源。.

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29.解:设预定的每组学生有错误!未找到引用源。人.

191?x?,??9(x?1)?200,?9根据题意,得?解这个不等式组,得? ?9(x?1)?190,?x?199,?9?

所以不等式组的解集为19119921即21?x?22. ?x?,9999

其中符合题意的整数只有一个,即错误!未找到引用源。.

答:预定的每组学生的人数为22人.

30.解:(1)a=6,b=8,m=10.

(2)错误!未找到引用源。

;

(3)设A团队有错误!未找到引用源。人,则B团队有(错误!未找到引用源。)人. 当错误!未找到引用源。时,错误!未找到引用源。,解得错误!未找到引用源。,不符合题意,舍去;

当错误!未找到引用源。时,有错误!未找到引用源。,

解得错误!未找到引用源。.故错误!未找到引用源。.

答:A团队有30人,B团队有20人

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