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二次根式(一)九年级(上)

发布时间:2014-01-01 11:40:16  

二次根式(一)教案设计

钟山一中 李乔书

九年级数学(上) 2013..9.6

一:教学内容分析

本节21章二次根式第一节二次根式第一课时的内容,它是前面学习的数的开方的后继学习,也是学习二次根式的运算的基础,他在整个初中阶段起着重要的作用,贯穿始终,为后继学习打下夯实的基础。 二:学生情况分析

本节课是在数的开方的有关知识的基础上展开的,有了一定知识基础,并且在勾股定理中有所运用,它们并不陌生,所以只要我们连接好新旧知识,学生很容易接受,加强新旧知识间的联系,化未知为已知。

三、教学目标:

1.知识与技能

(1)理解二次根式的概念.

(2)二次根式有意义的判定.

2.过程与方法

(1)先提出问题,让学生探讨、分析问题,师生共同归纳,得出二次根式概念.

(2)再对概念的内涵进行分析,得出二次根式成立的条件,并运用这一条件进行二次根式有意义的判断.

3.情感、态度与价值观

通过本节的学习培养学生:准确归纳概念的科学精神,经过探索二次根式是否有意义,发展学生观察、分析、发现问题的能力.

四、教学重难点

1

2

五、教学方法

启发式教学法

六、教学过程

导入新课(问题导入)请同学们独立完成下列三个问题:

问题1、7的算术平方根是( )。

问题2、直角三角形的两条直角边分别为5和4,斜边为( )。

问题3、正方形的面积为S,则它的边长为( )。

推进新课

一、二次根式的定义

a≥0这一条件? 教师引导学生说出只有正数和零才有平方根,负数没有平方根。议一议:(1)-1有算术平方根吗?(2)0的算术平方根是多少?(3)当a<0

4

什么含义? 目的:让学生了解算术平方根与二次根式的联系。

二、应用迁移

1、 对二次根式概念的考查下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:

11

(x≥0、y≥0)

x?

yx

解:略

点拨:二次根式应满足两个条件:第一,有二次根号;第二,被开方数是非负数。2、 对二次根式被开方数范围的考查当x

有意义?

分析:有二次根式的定义可知。被开方数一定要大于或等于0,所以3x-

1≥0,

11解:由3x-1≥0,得x≥,当x≥33

实数范围内有意义。

点拨:要使二次根式有意义,必须满足被开方数要大于或等于0.

三、巩固提高

1、下列式子中,是二次根式的是( )

A、

B

、x

2、当x为何值时,下列各式在实数范围内有意义?

;(3

;(4

) x(1

;(2

四、本课小结

本节要掌握:

1、

2、 要使二次根式有意义,必须满足被开方数要大于或等于0.

五、教学反思

1:本节课从旧知识引入,降低难度,激发了学生的求知欲,和进一步探索的欲望。

2:本节课重点培养了学生的思维能力,使学生真正理解概念。

3:学生用字母表示数还不熟练还有一部分同学错误认为a表示正数,-a表示负数。所以还应加强符号教学。

4:对以前的完全平方式运用欠佳,所以应加强知识之间的综合运用能力。

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