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九年级数学半月练

发布时间:2014-01-01 11:40:18  

九年级数学半月练(锐角三角函数)

A、0?n?12 B、0?n? C、0?n? D、0?n? 2232

10、在锐角△ABC中,∠BAC=60°,BD、CE为高,F为BC的中点,连接DE、DF、EF,则结论:①DF=EF;

的有( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

第五题 第六题 第七题 第十题

二、填空题

11、如图,P是∠α的边OA上一点,点P的坐标为(12,5),则tanα等于_____

12、如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则cos∠OBC的值为_____

13、如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切,则sin∠EAB的值为_____

第十五题 第十七题 第十八题

三、解答题

a?2?1a?

2=+tan45°.

a?2a

21、如图,

AB是⊙O的

直径,CD是弦,CD⊥AB于点E,(1)求证:△ACE∽△CBE;(2)若AB=8,设

22、如图AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点C,∠BPA的角平分线交AC于点E,交AB于点F,交⊙

O于点?BF;(2)求证:⊙O的直径是常数k;(3)求:tan∠DPB.

求一个一元二次方程,使它的两个根分别是tan∠BDC和tan∠BCD.

24、如图,己知⊙Ol与⊙O2外切于点P,A在⊙Ol上,AC切⊙O2于点C,交⊙O1于点B,AP的延长线交⊙O2于点D.(1)求证:PC平分∠BPD;(2)求证:PC2=PB?PD;(3)当⊙O1、⊙O2的半径分别为2cm、3cm时,sin∠BAP的值是多少?当⊙O1、⊙O2的半径分别为4cm、6cm时,sin∠BAP的值是多少?分析sin∠BAP值的变化,你能发现什么规律?请尝试证明或否定你的猜想.

25、某学校的校门是伸缩门(如图1),伸缩门中的每一行菱形有20个,每个菱形边长为30厘米.校门关闭时,每个菱形的锐角度数为60°(如图2);校门打开时,每个菱形的锐角度数从60°缩小为10°(如图3).问:校门打开了多少米?(结果精确到1米,参考数据:sin5°≈0.0872,cos5°≈0.9962,sin10°≈0.1736,cos10°≈0.9848).

26、如图所示,某工程队准备在山坡(山坡视为直线l)上修一条路,需要

山坡的坡度,即tanα的值.测量员在山坡P处(不计此人身高)观察对面山顶上的一座铁塔,测得塔尖C的仰角为37°,塔底B的仰角为26.6°.已知塔高BC=80米,

塔所在的山高OB=220米,OA=200米,图中

的点O、B、C、A、P在同一平面内,求山

坡的坡度.(参考数据sin26.6°≈0.45,

tan26.6°≈0.50;sin37°≈0.60,tan37°≈

0.75)

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