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九年级数学第一学期期末考试试卷

发布时间:2014-01-01 12:42:31  

九年级数学试卷

2009——2010年度第一学期期末考试

题 号

得 分 一 二 三 四 总分

九年级数学试卷

一、精心选一选(每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项的代号填在答题栏内) 题号

选项

1. 方程

A.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 的根为 B. C. D.x1=0,x2=—2

2. 下列方程:①②③④,是一元二次方程的有

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①③

3. 对角线相等,并且互相平分的四边形是

A.等腰梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

4. 下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是

A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.平行四边形

5. 下列命题中,不正确的是( )

A.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形。

B.有一个角是直角的菱形是正方形。

C.对角线相等且垂直的四边形是正方形。

D.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

6. 如下图,太阳在房子的后方,那么你站在房子的正前方看到的影子为

A B C D

7. 三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是

A.角平分线 B.中位线 C.高 D.中线

8. 化简的结果是

A、 B、 C、 D、

9. 一元二次方程( 1 – k )x2 – 2 x – 1 = 0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是

A、k > 2 B、k < 2 C、k < 2且k ≠1 D、k > 2且k ≠1

) (

10. 二、填空题(每题3分,共30分)

11.方程(x+5)(x-7)=-26,化成一般形式是 .

12.如果方程的一个根是1,那么k的值是.

,则∠A= ∠B= 13. 在平行四边形ABCD中,若∠A+∠C=

14. 等腰直角三角形斜边上的中线长为4cm,则其面积为

15.

16. 如图,□ABCD的周长为

17. 如图,在△ABC中,BC,AC、BD相交于点O, OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长为 ,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,

且PD∥AB,PE∥AC,则△PDE的周长是

18.

19. 某型号的手机连续两次降价,每个售价由原来的1185元降到了580元,设平均每次降价的百分率为x,则可列方程为

20. 关于的方程有两个相等的实数根,则的值为

A、 B、 C、1 D、

顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形EFGH ,要使四边形EFGH是菱形,应添加的条件是

A、AD∥BC B、AC= BD C、AC⊥BD D、AD=AB

方程的根为 。

2、一元二次方程一根为0,则a=

当为何值时,的值与的值互为相反数

.关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是( )

A. k≥9 B. k<9; C. k≤9且k≠0 D. k<9且k≠0

关于的一元二次方程的一个根是0,则的值为( )

A、1 B 、-1 C、1或-1 D、0.5

三角形两边长分别为3和6,第三边是方程的解,则这个三角形的周长是___。

8.口袋中放有3只红球和11只黄球,这两种球除颜色外没有任何区别,?随机从口袋中任取一只球,取得黄球的概率是_________.

用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60o”时,首先应假设这个三角形中( )

A.有一个内角小于60° B.每一个内角都小于60°

C.有一个内角大于60° D.每一个内角都大于60°

5.小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上,请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来,然后小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是( )

颠 倒 前 颠 倒 后

A.方块5 B.梅花6 C.红桃7 D.黑桃8

连掷两次骰子,它们的点数和是7的概率是( ).

A. B. C. D.

如图,正方形硬纸片ABCD的边长是4,点E、F分别

是AB、BC的中点,若沿左图中的虚线剪开,拼成如下右

图的一座“小别墅”,则图中阴影部分的面积是( )。

A.2 B.4 C.6 D.8

)一个桶里有60个弹珠——一些是红色的,一些是蓝色的,一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是35%,拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各有多少?

三角形两边的长分别是4和6,第3边的长是一元二次方程

是 ( )

A、 20 B、 20或16 C.16 D、18或21

已知:如图,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线交AC于D,则下列结论:①∠C=72°;②BD是∠ABC的平分线;③△ABD是等腰三角形;④△BCD是等腰三角形,其中正确的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

将方程

13.一元二次方程化为一元二次方程的一般形式为 ; 的二次项系数、一次项系数及常数项之和______ 的一个实数根,则该三角形的周长

14.

15、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是 .

4.在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下( )

A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影长比小强的影子短

C.小明的影子和小强的影子一样长 D.无法判断谁的影子长

5.下列左边的主视图和俯视图对应右边的哪个物体 ( )

6.若反比例函数的图象经过(2,-2),(m,1),则m=( )

A. 1 B. -1 C. 4 D. -4

8.如果矩形的面积为6cm2,那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致

) (

10.某地区为估计该地区黄羊的只数,先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志,然后放回,待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后,第二次捕捉40只黄羊,发现其中两只有标志。从而估计该地区有黄羊( )

A.200只 B 400只 C800只 D1000只

15.某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨,三月份钢产量为4.84万吨,每月的增长率相同,问2、3月份平均每月的增长率是

16.作出如下图正三棱柱的三种视图

a,b分别代表铁路和公路,点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场。现要建中转站O点,使O点到铁路、公路距离相等,且到两市场距离相等。请用尺规画出O点位置,不写作法,保留痕迹。

7、下列图形中,表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )

11. 已知正比例函数与反比例函数的图象有一个交点的坐标为 ( -2, -1 ), 标是 【 】

A. ( 2 ,1 ) B. ( -2 , -1 ) C. ( -2 , 1 ) D. ( 2 , -1 )

14、如果反比例函数的图象过点(2,-3),那么= 。 则它们的另一个交点的坐

15、反比例函数的图象的两个分支分别别位于第二、四象限,则m的取值范围是____________________.

13. 已知点A( -2 ,y1 ) , ( -1 ,y2 ) , ( 3 ,y3 )都在反比例函数的图象上,则

A. y1<y2<y3 B. y3<y2<y1 C. y3 <y1<y2 D. y2<y1<y3

8、已知反比例函数的图象经过点(1,2),则它的图象也一定经过( )

A、(1,-2) B、(-1,2) C、(-2,1) D、(-1,-2)

9、反比例函数的图象在第二、四象限内,那么m的取值范围是( )

A、 B、 C、 D、

】 【

1.如图, 它们是一个物体的三视图, 该物体的形状

是( ).

(A)圆柱 (B)正方体

(C)圆锥 (D)长方体

(1)请画出它的左视图和俯视图.(2分)

(2)根据图上所标数据,计算圆柱 体的体积(π取3.14).(4分)

.如图是一个圆柱体的主视图, 17

10.如图所示, 将一张正方形纸片ABCD按下图所示的方式连续折叠三次, 再沿第三次折痕MN剪

开, 则可得( ).

(A)多个等腰直角三角形

(B)一个等腰直角三角形和一个正方形

(C)四个相同的正方形

(D)两个相同的正方形

7.如图, 等腰梯形ABCD中, AD∥BC,∠B=60o,E是BC上一点, AE∥DC,△ABE的周长为9, 则等腰梯形的腰长是( ).

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

8.如图,在Rt△ABC中, ∠ACB =, ∠A =,BC =,

则AB边上的中线长为

( ).

(A) (B) (C) (D)

9.反比例函数的图像大致是( ).

(A) (B) (C) (D)

15.不透明的袋中有三个球,其中红球、 黄球和白球各一个, 它们除了颜色外都相同.随机从袋中摸出一球, 记下颜色后又放回袋中, 充分摇匀后, 再随机摸出一球, 两次都摸到红球的概率是________.

19.利用树状图求:把一枚均匀的硬币连续抛掷三次,“至少有一个硬币是正面朝上” 的概率。

3、方程的两根为与,则和的值分别是( )

A、-3和- B、-3和 C、3和 D、3和

5、等腰三角形的一边为4,另一边为9,则这个三角形的周长为 ( )

A 17 B 22 C 13 D 17或22

、等腰三角形的两边的长是方程的两个根,则此三角形的周长为( )

A. 27 B. 33 C. 27和33 D. 以上都不对

18、ΔABC中,∠C=90o,∠B=15o,AB的中垂线交BC于D,若BD=4cm,则AC=___________.

15、已知⊿ABC中,∠A =

21、(6分)(方程,角平分线BE、CF交于点O,则∠BOC = ;

(1)取何值时是一元二次方程,并求出此方程的解;

(2)取何值时是一元一次方程;

8. 棱长是1㎝的小立方体组成如图所示的几何体,那么

这个几何体的表面积是( )

A、36

B、33 C、30 D、27

10.如图,矩形

ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的

面积为

A.6 B.3 C.2 D.1

18. 如图8,等边△ABC的边长为1 cm,D、E分别是AB、

AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点

处,且点在△ABC外部,则阴影部分图形的周长

为 cm.

8.图中所示几何体的俯视图是

9.在2008年的世界无烟日(5月31日),小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟,随机调查了100个成年人,结果其中有15个成年人吸烟.对于这个关于数据收集与处理的问题,下列说法正确的是 ( )

A.调查的方式是普查 B.本地区只有85个成年人不吸烟

C.样本是15个吸烟的成年人 D.本地区约有15%的成年人吸烟

(20082乌鲁木齐)乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效,农牧区最漂亮的房子是学校.2005年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元,2007年校舍改造的投入资金是8058.9万元,若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为,则根据题意可列方程为 .

16. 将正整数按如图5所示的规律排列下去,若有序实数对(,

序实数对是 .

)表示第排,从左到右第个数,如(,)表示实数,则表示实数的有

6.如图所示,直线过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直

线的距离分别是1和2,则正方形的面积为

19、甲同学口袋中有三张卡片,分别写着数字1,1,2,乙同学口袋中也有三张卡片,分别写着数字1,2,2.两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片,若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数,则甲胜;否则乙胜.求甲胜的概率.

13、同时投掷两枚普通的正方体骰子,所得两个点数之和大于9的概率是( )

A.

B. C. D.

8.如图,□ABCD的周长为16cm,AC、BD相交于点O,

OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长为

9.已知一元二次方程有一个根=-2,另一个根0<<1 ,

那么这个方程可以是 (填上你认为正确的一个方程即可)

17、在△ABC中,边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P,则PA、PB、PC的大小关系是

.

21、已知:如图,等腰梯形ABCD中, AD∥BC,AB=CD,点E为梯形外一点,且AE=DE.求证:BE=CE.

19.(8分)

甲乙两人掷一对骰子,若甲掷出的点数之和为6,则加一分,否则不得分;乙掷出的点数之和为7,则加一分,否则不得分;甲、乙各掷骰子10次,得分高者胜.

(1)请用列表法求出甲获胜的概率;

(2)这个游戏公平吗?若公平,说明理由;如果不公平,请你修改规则,使之公平.

19.解:(1)每次游戏时,所有可能出现的结果如下:

骰子A

骰子B

1 l (1,1) 2 (1,2) 3 (1,3) 4 (1,4) 5 (1,5) 6 (1,6)

2

3

4

5

6 (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)

共36种结果,每种结果出现的可能性相同.

①两骰子上点数和为6的结果有5种:(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1),因此甲每次得分概率为.

②两骰子上点数和为7的结果有6种:(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1),因此乙每次得分概率为=.

∴>,且两人都掷10次,∴乙获胜概率大.

(2)这个游戏不公平,因为两人获胜的概率不同,可将规则改为无论谁,只要投出的两骰子点数和为6(或7)得1分,每人各投10次,得分多者获胜.

8、如图,矩形ABCD的周长是20cm,以AB、CD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH

的面积之和68cm2,那么矩形ABCD的面积是______________________ .

15、下述说法: ①对角线互相垂直的四边形是菱形, ②对角线互相垂直的四边形是等腰梯形,

③对角线互相平分的四边形是平行四边形,④对角线长相等的四边形是矩形;其中正确的说法的序号是 。

18、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为

13. 某种股票连续两次下跌,前天收盘股价为10元,今天收盘股价为8.1元,则股价平均每天下跌的百分率是.

9、临翔区药品监察部门为了响应国家解决老百姓看病贵的号召,某药品原价每盒28元,经过连续两次降价,现在售价每盒16元,设该药品平均每次降价的百分率是x,由题意,所列方程正确的是( )

A、

C、 B、 D、

13、在一个不透明的袋子里放有m个除颜色外其他完全相同的小球,这m个小球中红球只有4个,每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回袋子。通过大量重复模球试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%,那么可以推算出m大约是 ; 13、16;

22、(本小题10分) 把一副扑克中的3张黑桃牌(它们的正面牌面数字分别是4、5、6)洗匀后正面朝下放在桌面上。

(1)如果从中随机抽取一张,那么抽到偶数的概率是多少?

(2)小聪和小颍玩模牌游戏,游戏规则如下:先由小聪随机抽出一张牌,记下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再由小颍随机抽出一张牌,记下牌面数字。当2张牌面数字相同时,小聪赢;当2张牌面数字不同时,小颍赢。现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由。

22、(1)P(抽到偶数)= ???????4分

(2)游戏规则对双方不公平。???????5分

理由如下:

或用表格来说明:

4 5 6

小颍

小聪

4 (4,4) (4,5) (4,6)5 (5,4) (5,5) (5,6)6 (6,4) (6,5) (6,6)由上述树状图或表格知:

P(抽到牌面数字相同)= P(抽到牌面数字不相同)= (说明:答题时树状图或表格一种即可) ????8分此游戏不公平,小颍赢的可能性大。????10分

25、(本小题10分)

临翔区被云南省确认为新的烤烟生产基地,加大投入,扶持生产。某农户去年种植了10亩烟叶,亩产烤烟120kg,今年该农户扩大了种植面积,并且改良了种植方法,已知烟叶种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍,今年烤烟的总产量为3600kg,求烤烟亩产量的增长率。

25、解:设烤烟亩产量的增长率为x,则烟叶种植面积的增长率是2x ??1分

依题意,得

整理得

解之得; ?????6分 ?????9分

答:烤烟亩产量的增长率为50%。 ?????10分

3、命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是

1. 如图所示的几何体的俯视图是( )

7. 一件产品原来每件的成本是100元,由于连续两次降低成本,现在的成本是81元,则平均每次降低成本( )

A、8.5% B、9% C、9.5% D、10%

20、口袋里有3个红求,2个白球,质地均匀,形状完全相同,从中任意摸出两个球,求:两个 都是红求的概率。(列表或树形图)

10、当 m = 时,方程

2、如果

A.

3、方程是一元二次方程 B.的两个实数根,那么是一元二次方程。 的值是 C. D. 是关于的一元二次方程,则的取值范围为

A、m≠0 B、m≠1 C、m≠-1 D、m≠±1

9、写出一个一元二次方程,使它的两实数根之和为3,该方程式可以是

10、已知-2是方程的一个根,则k的值是

23、小刚和小明两位同学玩一种游戏.游戏规则为:两人各执“象、虎、鼠”三张牌,同时各出一张牌定胜负,其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象,若两人所出牌相同,则为平局.例如,小刚出象牌,小明出虎牌,则小刚胜;又如,两人同时出象牌,则两人平局.

(1)一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少?

(2)如果用分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌,用,,分别表示小明的象、虎、鼠三张牌,

那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少?用列表法或画树状图(树形图)法加以说明.(本题6分)

23、

解:(1) (2分)(2)图略(2分) (2分)

1、如果反比例函数(≠0)的图象经过点(-2,1),那么的值为 ( )

A. 2 B. -2 C. - D.

。 21、(10分)一个均匀的正方体骰子,六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6,连续抛掷两次,朝上的数字分别为

(1)用树状图(或列表)的方法表示所有可能出现的结果;

(2)如果把分别作为点的横坐标和纵坐标,那么点在函数的图象上的概率是多少?

21、(1)

n

m

1

2

3

4

5

6

1 1,1 2,1 3,1 4,1 5,1 6,1 2 1,2 2,2 3,2 4,2 5,2 6,2 3 1,3 2,3 3,3 4,3 5,3 6,3 4 1,4 2,4 3,4 4,4 5,4 6,4 5 1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 6 1,6 2,6 3,6 4,6 5,6 6,6

(2)

10.下列函数中,当时,随的增大而减小的是( )

(A)

(B) (C) (D)

三、解方程(每题4分,共16分)

21.在试制某种洗发液新品种时,需要选用两种不同的添加剂.现有芳香度分别为0,1,2,3,4,5的六种添加剂可供选用.根据试验设计原理,通常要先从芳香度为0,1,2的三种添加剂中随机选取一种,再从芳香度为3,4,5的三种添加剂中随机选取一种,进行搭配试验.请你利用树状图或列表的方法,表示所选取两种不同添加剂所有可能出现的结果,并求出芳香度之和等于5的概率.

20.树状图如下:

???????(3分)

P(芳香度之和等于5)==. ??????????????(5分)

23. “吸烟有害健康!”国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策,现在知道某品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时,每年销售110万条.若国家征收附加税,税率为x%(即每销售100元,征附加税x元),则每年的销售量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税为168万元,问税率应确定为多少?

22.解:根据题意得702(110-10x)2x%=168. ????????????(2分)

解得x=3或x=8. ????????????????????(4分)

考虑到“吸烟有害健康!”,因此x=8. ????????????(5分)

答:税率应确定为8%.?????????(6分)

23、(7分)有三张卡片(背面完全相同)分别写在

从中抽出一张.

(1)两人抽取的卡片上都是的概率是 . ,,,把它们背面朝上洗匀后,小军从中抽取一张,记下这个数后放回洗匀,小明又

(2)李刚为他们俩设计了一个游戏规则:若两人抽取的卡片上两数之积是有理数,则小军获胜,否则小明获胜.你认为这个游戏规则对谁有利?请用列表法或树状图进行分析说明.

21、 22、

(2)用配方法解方程:

23、(此题4分)△ABC中,AB=AC,利用尺规作AB边上的垂直平分线MN与∠BAC的角平分线AD,两线交于点P。(保留作图痕迹,不写作法)

11.作出如下图物体的三种视图

21、汽车产业的发展,有效促进我国现代化建设.某汽车销售公司2006年盈利1500万元,到2008年盈利2160万元,且从2006年到2008年,每年盈利的年增长率相同.

(1)该公司2007年盈利多少万元?

(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计2009年盈利多少万元?

21.解:(1)设汽车销售公司每年盈利的年增长率为x, ??????.1分

根据题意,得:1500(1+x)2=2160 ??????..3分

解得,x1=0.2,x2=-2.2(不合题意,舍去) ??????4分

∴1500(1+0.2)=1800 ??????????.5分

(2)2160(1+0.2)=2592 ?????????7分

答:该公司2008年盈利1800万元,2009年盈利2592万元。???..8分

(5分)已知:如图,CE⊥AB,BF⊥AC,CE与BF相交于D,且BD=CD.

求证:D在∠BAC的平分线上.

27、(6分)已知,如图8,AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.

(1)请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影;

(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.

21、解: 1)DE在阳光下的投影是EF如图所示;(

?????(4分)

(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,

∵△ABC∽△DEF, . AB=5m,BC=3m.,EF=6m

∴DE=10(m)

答:DE的长为10m

28、(8分)已知如图,在矩形ABCD中,E为BC上的一点,且DE=BC,AF⊥DE于点F,求证:EF=BE。

19、如图,点A是双曲线与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点,

AB⊥x轴于B,且S△ABO=.

(1)求这两个函数的解析式;

(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的

坐标和△AOC的面积.

.已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF//AC交CE的延长线于点F.

求证:AC=2BF.

24.(本小题9分)如图,四边形ABCD是正方形,G是BC上任意一点(点G与B、C不重合),AE⊥DG于E,CF∥AE交DG于F.

(1)在图中找出一对全等三角形,并加以证明;

(2)求证:AE=FC+EF.

在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,E是AC延长线上一点,且BD=CE.

求证:DM=EM.

27、(8分)已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120°.

(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线,分别交BC、AB于点M、N(保留作图痕迹,不写作法).

(2)猜想CM与BM之间有何数量关系,并证明你的猜想。

如图,已知在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,且AD=BC=4,若将三角形沿AD剪开成为两个三角形,在平面上把这两个三角形拼成一个四边形,你能拼出所有的不同形状的四边形吗?画出所拼四边形的示意图(标出图中的直角),并分别写出所拼四边形的对角线的长.(只需写出结果即可)

如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E、F、G、H分别

是AD,BD, BC,AC的中点。

(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;

(2)当四边形ABCD满足一个什么条件时,四边

形EFGH是菱形?并证明你的结论。

25、解:

(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;

证明:∵四边形ABCD中,对角线相交于点O,E、F、G、H分别 是AD,BD, BC,AC的中点。

∴EF和HG分别是△ADB和△ACB的中位线,

∴EF∥AB,

∴EF∥HG且EF=HG , HG∥AB,

∴四边形EFGH是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形) ????????(5分)

(2)当四边形ABCD满足一个什么条件时,四边

形EFGH是菱形?并证明你的结论。

当四边形ABCD满足AB=CD时四边形EFGH是菱形。

证明:由(1)可知

又AB=CD

∴EF=EH ,

由(1)的结论:四边形EFGH是平行四边形

∴四边形EFGH是菱形。????????(10分)

25.(本小题9分) 已知点A(2,6)、B(3,4)在某个反比例函数的图象上.

(1) 求此反比例函数的解析式;

(2)若直线与线段AB相交,求m的取值范围.

25. 解:(1)设所求的反比例函数为, 依题意得: 6 =

∴k=12. ,

∴反比例函数为.

(2) 设P(x,y)是线段AB上任一点,则有2≤x≤3,4≤y≤6.

∵m = , ∴≤m≤.

所以m的取值范围是≤m≤3.

14.已知三角形的两边长分别是3和8,第三边的数值是一元二次方程x2-17x+66=0的根。求此三角形的周长

20.如图,在△ABC中,BC>AC, 点D在BC上,且DC=AC,CF⊥AD,垂足为 F,点E是AB的中点, 连结EF.

(1)求证:EF∥BC.

(2)若四边形BDFE的面积为6,求△ABD的面积.

21.已知:在ABCD中,AC、BD相交与点O,延长DC至E,使CE =DC,连接AE交BC于点F,连接BE,

⑴.求证:四边形ABEC为平行四边形。

⑵.试判断OF与AB的关系,并给予证明。

25.如图所示, 把一个长AB为10、宽AD为8的矩形纸片ABCD放在直角坐标系第四象限内, AB在x轴上;点E是AD上一点, 把△DCE沿CE向上翻折,

使点D恰好落在x轴上F点处, 经过点D的反比例函数图象与线段CE交于点M

(1)如果点A的坐标是,求这时点M的坐标及△BEM的面积. (6分) , 与线段CF交于点N.

围.(4分) (2)如果线段AB在原点O和点P(13,0)之间(不包括点O,但包括点P)运动,试求代数式的取值范

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