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6.2 线段、射线、直线 课件4

发布时间:2014-01-01 12:42:33  

以下三个箱子中各有一个数学谜语,你能选择一个猜 出谜底吗?(选择后你也可以请同学来帮忙猜谜语)

有始有终——

有始无终—— 打一线的名称。

“无始无终”——

打一线的名称。

打一线的名称。

线段

射线

直线

6.2线段、射线和直线

斑马线

·

探照灯的光线

·

笔直的铁轨

生活中,还有哪些物体可以 近似地看成线段、射线、直线?

. .
相同点: 它们的线都是直 的 不同点:
特性 类别 端点个数



线段、射线、直线有什么相同点与不同点?

能否延伸

能否度量

线段 射线
直线

2个 1个

不能延伸 能向一端延伸 能向两端延伸

能度量 不能度量

0个

不能度量

下列各图表示的线段或射线,能相交的是(

D )

(A)

(B)

(C)

(D)

图中三角形有 几条线段? 是哪几条?

给它们取名
? 线段:(1)用表示它的两个端点的大写字母表示
线段AB(或线段BA)

(2)用一个小写字母表示
线段

a

A


A

a


B B

c a

b
C

给它们取名
? 直线:(1)用它上面任意两点的大写字母表示
直线AB (或直线BA)

(2)用一个小写字母表示
直线

l

. .
A B

l

给它们取名
? 射线:用它的端点和射线方向上的另外任 意一点的两个字母表示
射线AB, 而不能写成射线BA

端点必须写在前面

. ...
A B

射线能否用一个小 写字母来表示呢?
不能

射线AB和射线BC是同一条射线吗? (不是) 射线BA和射线BC呢? 射线AB和射线AC呢? (不是) (是)

怎样判断两条射线是同一射线呢? 必须具备 的条件 端点相同

延伸方向相同

请你把左边对图形的描述和右边相 应的图形用线连接:
①以A为端点, 经过点B的射线 ②连结A,B两 点的线段 ① ②
A B





③经过A,B 两点的直线







下列图形的表示方法是否正确?若错误,请改正

① ②

A O a P

B

记作:AB ( × )
直线AB

记作:射线PO ( × )
射线OP



b
a

记作:直线ab ( × )
直线a



A

B 记作:线段BA ( √ )

1.用两种方式表示图中的两条直线。

m
A

. o B.
B



n

方法1: 直线OA ,直线OB 方法2: 直线m , 直线n

2.下图中有几条线段?你能把它们都写出来吗?
C D

A

1.根据下列语句画出相应的图形 (1)点P在直线 l 上,且直线 a 经过点P

(2)直线 a 过点M,点N在直线 a 外, 画出直线MN

2.已知点O,P,Q,画线段PQ,射线OP和直线OQ。 E


Q

O

P

拓展:你能根据下面的语句画图吗? (1)延长线段QP. (2)延长线段PQ至点E;

延长线一般画成虚 线

如图,在直线l上有四个点A、B、C、D
A

.

B

.

C

.

D

.

l

(1 )以B为端点的射线有多少条?请分别 表示出这些射线. (2)图中以A为端点的线段有多

少条?请分 别表示出这些线段?

线段AB上的点数 (包括A、B)





线段总条数

3
4

A C
A

5
6 7
A

A A
C

· B ·· C D B ·· · B C D E ·· · F·B C D E
D E F G B

3 = 2+1
6 = 3+2+1

10 = 4+3+2+1
15 = 5+4+3+2+1
21=6+5+4+3+2+1

讨论:当线段上有 n个点(包括线段的两 n?n ? 1? 个端点)时,图中共有__________ 条线段 2
(n-1)+(n-2)+…+2+1

1.经过一个已知点画直线,可以画多 少条? 2.经过两个已知点画直线,可以画 多少条?

. . .

直线有以下基本事实:

经过两点有一条而且只有一条直线。
存在性 唯一性

简称为 两点确定一条直线

数学应用于生活
1.如果你想将一根细木 条固定在墙上,至少需 要几个钉子?

两点确定一条直线

数学应用于生活
2.如图,建筑工人在砌墙时, 这样拉出的参照线就是直 的,你能用刚才学过的几 何知识解释来他们这样做 的道理吗? 3、经过刨平的木板上的两 个点,能弹出一条笔直的 墨线,而且只能弹出一条 这样的墨线(如图),请 说明理由。

两点确定一条直线

两点确定一条直线

(1)过三个点中的任两个点,可以画几条直线?

可以画3条或1条直线

(2)过同一平面上的四个点中的任两个点,可以画几条直线?

可以画6条或4条或1条直线

1. 过同一平面上的三个 点中的任两个点,最多可以 画 3 条直线 2.过同一平面上的四个点中的 任两个点,最多可以画 6 条直 线 3.过同一平面上的五个点中的 任两个点,最多可以画几条直线? 10 4+3+2+1=10

4.过同一平面上的n个点中的任 两个点,最多可以画几条直线?
(n-1)+(n-2)+…+2+1=
2

. . . ..
2

?1 ? (n ? 1)? ? (n ? 1) ? n(n ? 1)

谈一谈:

学了这节课你有什么收获?

送大家三句话:
知识的力量如直线——是无穷无尽 做事的态度学线段——应有始有终

求学的过程象射线——希有始无终


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