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3.1 认识不等式 课件4

发布时间:2014-01-01 12:42:36  

人生不等式:

昨天<今天

巧干 > 苦干 自信≠自负
研究≥经验

模仿≤原创

桐庐实验初中

吴小勇

2010.10.28

2010年(至今)中国五大事件
1、嫦娥二号卫星发射成功并飞入指定绕月轨道。 2、我国海南遭遇50年一遇的洪水灾害。 3、甘肃舟曲特大泥石流灾害,中国人民的团结一 致,让世界再次看到了中华民族的力量。 4、上海世博会成功举办。

5、今年全球最大的台风“鲇鱼”给台湾造成巨大 损失。

(1)嫦娥二号上天时的速度v超过7.9千米/秒, 只有这样才能脱离地球引力飞入太空, 怎样表示v和7.9之间的关系?

v>7.9

(2) 海南暴雨历史罕见,经济损失至少91.4 亿元。设经济损失x亿元,怎样表示x与 91.4之间的关系? x≥91.4

(3) 舟曲特大泥石流是新中国成立以来破坏性 最强的一次泥石流。受灾人数22000人,小 于桐庐县的人数。设桐庐县人数为a人,怎 样表示22000与a 之间的关系? 22000< a

(4)据统计,上海世博会入园参观的人数为a人 与预期参观的人数b人不相等。怎样表示a与 b之间的关系?

a≠b

(5) 最近超强台风“鲇鱼”给台湾造成巨大损失, 中心最大风力15级。今年其他台风都不高于 15级,设其他台风风力为a级,怎样表示a与 15之间的关系?

a≤15

v>7.9

x≥91.4 关系 形式

22000< a

a≠b

a≤15

共同特征:

——表示不相等 ——有不等号

像这样用“<,≤, >, ≥, ≠” 连接而成的数学式子,叫做不等式。 这些用来连接的符号统称不等号

用“<,≤, >, ≥, ≠”连接而成的数学式子, 叫做不等式。

判断下列各式中哪些是不等式?
(1) a2+1>0 是
(3) 8<9 (5) 4-2x 是

(2) a+b=0

不是

(4) 3x-1≤x 是 (6) x-y≠1 是

不是

1、根据下列数量关系列出不等式:
(1) x的2倍与1的和大于x (2) y的20%不小于1与y的和 2x+1>x
20%y ≥ 1+y

(3) a的2倍比a的平方的相反数小 2a < -a2
列不等式时先抓住关键词, 再选准不等号。
大家注意 啦!!

第一类——明显的不等关系
关键词语 大于 超过 比…大 不等号 小于 低于 比…小

不大于
不超过 至多

不小于 不低于 至少

>

<





注意“不”字哦!

①抓住关键词 ②选准不等号

2 、用不等式表示下列关系: (1) a是正数; (2) y的绝对值与-8的和为负数; (3) a与b的差的平方是非负数; a>0

|y|-8< 0
(a-b)2≥0

第二类——隐含的不等关系

正数

负数

非负数 ≥0

非正数 ≤0

>0

<0

在数轴上表示 不等式的步骤:

(1) x<1 如何在数轴上表示呢? x≤1 呢? 备 分
-3 -2 -1 0 1 2 3 4

-5 -4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

(2) 1<x 该如何表示呢? 就是 x>1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

好 数 轴 找 准 点

清 空 实 定 方 向

又要注意 啦!!

(3) -2.5< x≤2 又

该如何表示呢?
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

-2.5

怎样在数轴上表示出以下的不等式?
(1)x>a a (2)x≤a (3)b≤x<a (b<a)

? a
?
b a

1.说出下列各图所表示的不等式 x<-2 x≥0 -3<x≤2

-5 -4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

-5 -4

-3

-2

-1

0

?

1

2

3

4

5

-5 -4

-3

-2

-1

0

1

2

?

3

4

5

2.在数轴上表示下列不等式 在课堂练习上

1.一座小水电站的水库水位在12~20m(包括12m,20m)时,发电 机能正常工作。设水库水位为x(m). (1)用不等式表示发电机正常工作水位范围,并表示在数轴上; (2)当水位在下列位置时,发电机能正常工作吗? ①x1=8;②x2=10;③x3=15;④x4=19. 用不等式和数轴给出解释。 解:正常工作范围 12≤x≤20
x1 0 2 4 6 8 x2 x3 x4

10 12 14 16 18 20 22

显然, x3,x4满足不等式12≤x≤20 ,而x1,x2不满足,

当水位在15m,19m时,发电机能正常发电,
当水位在8m,10m时,发电机不能正常发电。

2.是非填空题

(1)当a>0时, 2a>a

√ ( ×)

注意分类性 注意严密性

√ (2) 当a≠ 0时,-a2< 0 ( × )

1 最小 ≥ √ (3)满足x ≤ ?3 的最大整数是-3 ( × ) 2
注意数形结合

3、实数 a, b 在数轴上的位置如图所示,选择 适当的不等号填空:

(1)a __ b > (2) a
< __

b

b ?a 0

a

(3)a+b __ 0 < (4)a-b __ 0 > (5)ab __ 0 <

说说这节课的收获和体验

让大家与你分享

一个概念: 不等式(五种形式来表示) 列 两种步骤 表 抓住关键词,选准不等号。 备好数轴找准点 分清空实定方向

三个体验:

严密性、分类性、数形结合

某水果批发市场规定:批发苹果不少于 1000千克时,可享受每千克2元的最优惠批发 价,个体水果经营户小王携款x元到该批发市 场,除保留200元作生活费外,全部以最优惠 批发价买进苹果。用不等式表示问题中x与已 知数量间的不等关系。

授予大家 “不等式王国荣誉公民” 的荣誉称号 昨天<今天 巧干 > 苦干 自信≠自负

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