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一元二次方程测试题1

发布时间:2014-01-01 12:42:41  

院庄中学2013年下期九年级数学

期末复习(二)

一、精心选一选(每小题3分,共30分)

1.下列方程中是一元二次方程的是( ).

A.xy+2=1 B. x2?1?9?0 C. x2=0 D.ax2?bx?c?0 2x

2.配方法解方程x2?4x?2?0,下列配方正确的是( )

A.(x?2)2?2 B.(x?2)2?2

ab

xC.(x?2)2??2 D.(x?2)2?6 3.已知反比例函数y?,当x>0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程

ax2?2x?b?0的根的情况是( )

A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一个正根一个负根 D.没有实数根

x2?6x?74.若的值等于零,则x的值是( ) x?1

A 7或-1 B -7或1 C 7 D -1

5.已知一元二次方程ax2?bx?c?0,若a?b?c?0,则该方程一定有一个根为( )

A. 0 B. 1 C. -1 D. 2

6.方程(m?2)x|m|?4x?3m?1?0是关于x的一元二次方程,则( )

A. m=±2 B. m=2 C. m= -2 D. m≠±2

7.白云航空公司有若干个飞机场,每两个飞机场之间都开辟一条航线,一共开辟了10条航线,则这个航空公司共有飞机场( )

A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

c=0的根的情况是48.已知a,b,c是△ABC三条边的长,那么方程cx2+(a+b)x+

( ).

A.没有实数根 B.有两个不相等的正实数根 C.有两个不相等的负实数根 D.有两个异号实数根

9.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题,其中答对的是( )

A.若x=4,则x=2 B若3x=6x,则x=2 22

C.x2?x?k?0的一个根是1,则k=2

D.若分式x?x?2? 的值为零,则x=2 x

10.等腰三角形的底和腰是方程x2?6x?8?0的两个根,则这个三角形的周长是( )

A.8

二、耐心填一填(每小题3分,共24分)

(x?1)251.方程?3x?化为一元二次方程的一般形式是________,它的一次项系22 B.10 C.8或10 D. 不能确定

数是______.

2.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.

3.已知代数式x2?3x?5的值是7,则代数式3x2?9x?2的值是4.(2008江苏宿迁)已知一元二次方程x2?px?3?0的一个根为?3,则p?_____

5.阅读材料:设一元二次方程ax2?bx?c?0的两根为x1,x2,则两根与方程系bc数之间有如下关系:x1?x2??,x1?x2?.根据该材料填空:已知x1,x2是aa

方程x2?6x?3?0的两实数根,则

2x2x1?的值为______ . x1x26.若?x2?y2??5?x2?y2??6?0,则x2?y2?__________。

7.某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为______________.

8.飞机起飞时,首先要在跑道上滑行一段路程,这种运动在物理学上叫匀加速运1动,其公式为s?at2。若飞机在起飞前滑行4000米的距离,其中a=20米/秒2 ,2

则飞机起飞用的时间t= 秒。

三、解答题(共46分)

1.解下列方程(9分)

(1)3m2?7m?4?0(配方法) (2) x2?2(2?1)x?3?22?0

(3) (2x?5)2?(x?4)2?0

2.(5分)已知关于x的一元二次方程x2?mx?n?0的一个解是2,另一个解是正数, 而且也是方程?x?4??52?3x的解,你能求出m和n的值吗? 2

3.(5分)已知关于x的方程x2?(m?2)x?2m?1?0.

(1)求证方程有两个不相等的实数根.

(2)当m为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解

4.(5分)阅读下面的例题,解方程?x?1??5x?1?6?0 2

解方程x2?x?2?0; 解:原方程化为x?x?2?0。令y?x,原方程化成y2?y?2?0

解得:y1?2 y2??1

当x?2,x??2 ;当x??1时(不合题意,舍去) ∴原方程的解是 x1?2 x2??2

2

5.(5分)在某次数字变换游戏中,我们把整数0,1,2,?。200称为“旧数”,游戏的变换规则是:将旧数现平方,再除以100,所得到的数称为“新数”。

(1)请把旧数60按照上述规则变成新数;

(2)是否存在这样的旧数,经过上述规则变换后,新数比旧数大75,如果存在,请求出这个旧数;如果不存在,请说明理由。

6.(5分)在北京2008年第29届奥运会前夕,某超市在销售中发现:奥运会吉祥物— “福娃”平均每天可售出20套,每件盈利40元。为了迎接奥运会,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存。经市场调查发现:如果每套降价4元,那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元,那么每套应降价多少?

1??7.(6分)已知关于x的方程x2??2k?1?x?4?k???0,若等腰三角形ABC的2??

一边长a=4,另一边长b、c恰好是这个方程的两个实数根,求ΔABC的周长。

8.(6分)现定义一种新运算:“※”,使得a※b=4ab

(1)求4※7的值

(2)求x※x+2※x-2※4=0中x的值。

(3)不论x是什么数,总有a※x=x,求a的值。

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