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6.2线段、射线和直线

发布时间:2014-01-01 12:42:43  

以下三个箱子中各有一个数学谜语,你能选择一个猜 出谜底吗?(选择后你也可以请同学来帮忙猜谜语)

有始有终——

有始无终—— 打一线的名称。

“无始无终”——

打一线的名称。

打一线的名称。

线段

射线

直线

我们生活中有哪些物体可以近似的看成 线段、射线或直线?

标 枪
可以近似地看做线段

筷子

手电筒射出的光线

太阳光线

都可以近似地看做射线

笔直的铁轨

白色的星光

都可以近似地看做直线

区别
图形 线段 端点个数 延伸性 不能无限 延伸 向一个方向 无限延伸 向两个方向 无限延伸 能否度量 能度量 不能度量

2个 1个 0个

射线
直线

不能度量

联系
1、将线段向一个方向无限延伸就形成了射线

将线段向两个方向无限延伸就形成了直线

2.直线上两点间的部分就是线段
直线上某一点一旁的部分就是射线

下列各图表示的线段或射线,能相交的是(

D )

(A)

(B)

(C)

(D)

给它们取名
? 线段:(1)用表示它的两个端点的大写字母表示
线段AB(或线段BA)

(2)用一个小写字母表示
线段

a

A


A

a


B B

c a

b
C

给它们取名
? 直线:(1)用它上面任意两点的大写字母表示
直线AB (或直线BA)

(2)用一个小写字母表示
直线

l

. .
A B

l

给它们取名
? 射线:用它的端点和射线方向上的另外任 意一点的两个字母表示
射线AB, 而不能写成射线BA

端点必须写在前面

. ...
A B

射线能否用一个小 写字母来表示呢?
不能

射线AB和射线BC是同一条射线吗? (不是) 射线BA和射线BC呢? 射线AB和射线AC呢? (不是) (是)

怎样判断两条射线是同一射线呢? 必须具备 的条件 端点相同

延伸方向相同

如图,下列与射线AB是同一条射线的是( B )
(A) 射线BA (B) 射线AC (C ) 射线BC

( D) 射线AE

E

A

B

C

注意: 只要两条射线的端点和方向中有一 个不同,它们就不是同一条射线。

A

B

表示:线段 AB(或线段BA) 表示:线段 a 表示:射线 OA

a
O A A B

表示:直线 AB(或直线BA)

l

表示:直线 l

请你把左边对图形的描述和右边相 应的图形用线连接:
①以A为端点, 经过点B的射线 ②连结A,B两 点的线段 ① ②
A B





③经过A,B 两点的直线







下面图中线段、射线和直线的表示方法 是否正确?若不正确请更正.
(1)

(2)

.e . . .
D G
P Q E F

错误.更正:线段

记做: 线段D

e

e

线段DG(或线段GD)

记做:射线QP 错误.更正:射线PQ

注:表示端点的字母必须写在前面
(3)

. .m

记做:

m

错误.更正:直线

m

直线EF(或直线FE)

E

A

B

C

以E为端点的线段有:线段EA、线段EB、线段EC (1)你会表示图中的直线吗?

以A为端点的线段有:线段AB、线段AC (2)图中一共有多少条线段? 以B为端点的线段有:线段BC 分类思 想 共6条 请分别表示出来。

(3)以B为端点的射线有几条? 请分别表示出来。 射线BA和射线BC

1.用两种方式表示图中的两条直线。

m
A

. o B.
B



n

方法1: 直线OA ,直线OB 方法2: 直线m , 直线n

2.下图中有几条线段?你能把它们都写出来吗?

线段AB,线段BC,线段CD
C A D

2.已知点O,P,Q,画线段PQ,射线OP和直线OQ。 E


Q

O

P

拓展:你能根据下面的语句画图吗? (1)延长线段QP. (2)延长线段PQ至点E;

延长线一般画成虚 线

线段AB上的点数 (包括A、B)





线段总条数

3
4

A C
A

5
6 7
A

A A
C

· B ·· C D B ·· · B C D E ·· · F·B C D E
D E F G B

3 = 2+1
6 = 3+2+1

10 = 4+3+2+1
15 = 5+4+3+2+1
21=6+5+4+3+2+1

讨论:当线段上有 n个点(包括线段的两 n?n ? 1? 个端点)时,图中共有__________ 条线段 2
(n-1)+(n-2)+…+2+1

1.经过一个已知点画直线,可以画多 少条? 无数条 2.经过两个已知点画直线,可以画 多少条? 一条

. . .

直线有以下基本事实:

经过两点有一条而且只有一条直线。
存在性 唯一性

简称为 两点确定一条直线

数学应用于生活
1.如果你想将一根细木 条固定在墙上,至少需 要几个钉子?

2个

两点确定一条直线

数学应用于生活
2.如图,建筑工人在砌墙时, 这样拉出的参照线就是直 的,你能用刚才学过的几 何知识解释来他们这样做 的道理吗? 3、经过刨平的木板上的两 个点,能弹出一条笔直的 墨线,而且只能弹出一条 这样的墨线(如图),请 说明理由。

两点确定一条直线

两点确定一条直线

(1)过三个点中的任两个点,可以画几条直线?

可以画3条或1条直线

(2)过同一平面上的四个点中的任两个点,可以画几条直线?

可以画6条或4条或1条直线

谈一谈:

学了这节课你有什么收获?

收获
三个图形 两种表示方法 一个思想 一条性质 线段 射线 直线

大写字母

小写字母

分类思想 (标准统一,不重不漏) 经过两点有一条且只有一条直线 即:两点确定一条直线

直线、射线、线段的区别:
名称
A

线段
B

射线
A

直线
A

图形

a

B

B

l

基本特征
长度

有两个端点 有

有一个端点 无 射线AB

无端点 无

表示方法

线段 AB (BA)或 线段

a

直线 AB (BA)或直 线

l

送同学们三句话
知识的力量如直线——是无穷无尽 做事的态度学线段——应有始有终

求学的过程象射线——希有始无终


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