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七年级数学下册 5.4平移课件(1)人教版

发布时间:2014-01-01 16:56:41  

如图,在画平行线时候,有时为了需要,将 直尺和三角尺放在倾斜的位置上,但不管怎 样我们总可以推出以下结论:
A′B′∥AB,A′B′=AB,∠B′= ∠B. 同时也有 A′C′∥ ,A′C′= ,∠C′= ∠ . B′C′= ,∠A′=∠ .

请大家结合上题说说平移有什么特征?
对应线段平行(或在一条直线上) 对应线段相等 对应角相等.

观察下图,△ABC沿着PQ的方向平移到 △A′B′C′的位置,除了对应线段平行 并且相等以外,你还发现了什么现象?
Q P A B′ B C C′ A′

平移后图形上所有的 点都作了相同的平移 平移后图形的形 状和大小都不变

平移后对应点所连的线段 平行且相等.

在平移过程中,对应点所连的线段也 可能在一条直线。

例1 如图(1),△ABC经过平移后到 △A′B′C′的位置,指出平移的方向,并 量出平移的距离.

解:由于点A与点A′是一对对应点,因此如图11.1.8 (2),连接AA′,平移的方向就是点A到点A′的方向, 且平移的距离就是线段A A′的长度,约2.6厘米。

试一试
在如图的方格纸中,画出将图中的△ABC向右平移5格 后的△A′B′C′,然后再画出将△A′B′C′向上平 移2格后的△A′′B′′C′′. △A′′B′′C′′ 是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢?如 果是,那么平移的方向和距离是什么呢?

解 如上图右.△A′′B′′C′′可以看成是△ABC经过一 次平移而得到的,平移的方向是点A到点A′′的方向,平移 的距离是线段AA′′的长度.

例2 按下列要求画出图形: (1)画出点A沿着线段PQ的方向平移到点A′的 位置,平移的距离是线段PQ的长度;
Q P

A

(2)画出线段AB沿着线段MN的方向平移 到A′B′的位置,平移的距离是3cm;
M
N A

B

(3)画出△ABC沿着线段MN的方向平移后的 位置,平移的距离是线段MN的长度;
M A B C
要正确画出一个图形按要求平移后的新图形,只要先画出关键 点的对应点,如线段的端点、三角形的顶点、圆的圆心等等, 就很容易画出新图形了

N

归纳小结
平移的特征: (1)对应线段平行(或在一条直线上)且相等, 对应角相等; (2)平移后对应点所连的线段平行(或在一条 直线上)且相等; (3)图形上所有的点都作了相同的平移(即相 同的平移方向和相同的平移距离),并且平 移后图形的形状和大小都不变.


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