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轴对称练习题1

发布时间:2014-01-02 09:37:02  

轴对称测试题

一、选择题

1.下列命题中:①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形;②等腰三角形的对称轴是底边上的中线;③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线;④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有( )个

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.下列图形中:①平行四边形;②有一个角是30°的直角三角形;③长方形;④等腰三角形. 其中是轴对称图形有( )个

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,P1与P关于OA对称,P2与P关于OB对称,则△P1OP2是 ( )

A.含30°角的直角三角形; B.顶角是30的等腰三角形; AC.等边三角形 D.等腰直角三角形.

4.如图:等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则

∠APE的度数是 ( )

A.45° B.55° C.60° D.75° B C 5. 等腰梯形两底长为4cm和10cm,面积为21cm2,则 这个梯形较小 D 的底角是( )度.

A.45° B.30° C.60° D.90°

6.已知点P在线段AB的中垂线上,点Q在线段AB的中垂线外,则 ( )

A.PA+PB>QA+QB B.PA+PB<QA+QB

D.PA+PB=QA+QB D.不能确定

7.已知△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称,且BC与B1C1交与直线MN上一点O, 则 ( )

A.点O是BC的中点 B.点O是B1C1的中点

C.线段OA与OA1关于直线MN对称

D.以上都不对

8.如图:已知∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,

PD⊥OA,若PC=4,则PD= ( )

A.4 B.3

C.2 D.1 9.∠AOB的平分线上一点P到OA的距离

为5,Q是OB上任一点,则 ( ) A A.PQ>5 B.PQ≥5

C.PQ<5 D.PQ≤5

10.等腰三角形的周长为15cm,其中一边长为3cm.则该等腰三角形的底长为 ( )

A.3cm或5cm B.3cm或7cm C.3cm D.5cm

二.填空题

11.线段轴是对称图形,它有_______条对称轴.

12.等腰△ABC中,若∠A=30°,则∠B=________.

13.在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若CD=4,则点D到AB的距

离是__________.

14.等腰△ABC中,AB=AC=10,∠A=30°,则腰AB上的高等于___________.

15.如图:等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=6,AD=5,BC=8,且AB∥DE,则△DEC

的周长是____________.

16.等腰梯形的腰长为2,上、下底之和为10且有一底角为

60°,则它的两底长分别为____________.

17.若D为△ABC的边BC上一点,且AD=BD,AB=AC=CD,

则∠BAC=____________. 18.△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F,若∠BAC=115°,则∠

EAF=___________.

三.解答题

19.如图:已知∠AOB和C、D两点,求作一点P,使PC=PD,且P到∠AOB两边的距离

相等.

O B

20.如图:AD为△ABC的高,∠B=2∠C,用轴对称图形说明:CD=AB+BD.

21.有一本书折了其中一页的一角,如图:测得AD=30cm,BE=20cm,∠BEG=60°,求折痕

EF的长.

22.如图:△ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D,

① 若△BCD的周长为8,求BC的长;

② 若BC=4,求△BCD的周长.

23.等边△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,问

△APQ是什么形状的三角形?试说明你的结论.

参 考 答 案

1.A 2.B 3.C 4.C 5.A 6.D 7.C 8.C 9.B 10.C

11.2 12.30°、75°、120° 13.4 14.5 15.15 16.4、6 17.72° 18.50°

19.提示:作CD的中垂线和∠AOB的平分线,两线的交点即为所作的点P;

20.提示:在CD上取一点E使DE=BD,连结AE;

21.EF=20㎝; 22.①BC=3,② 9;

23.提示:△APQ为等边三角形,先证△ABP≌△ACQ得AP=AQ,再证∠PAQ=60°即可.

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