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轴对称测试题2

发布时间:2014-01-02 09:37:03  

轴对称测试题人教版

(时限:100分钟 总分:100分)

班级 姓名 总分

一、 选择题(本大题共12小题,每小题2分,共24分)

1.下列几何图形中,是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有( )

⑴ 长方形; ⑵正方形; ⑶圆; ⑷三角形; ⑸线段; ⑹射线; ⑺直线.

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

2.下列说法正确的是( )

A.任何一个图形都有对称轴 B.两个全等三角形一定关于某直线对称

C.若△ABC与△DEF成轴对称,则△ABC≌△DEF

D.点A,点B在直线L两旁,且AB与直线L交于点O,若AO=BO,则点A与点B

关于直线L对称

3.如图所示是一只停泊在平静水面的小船,它的“倒影”应是图中的( )

DCAB

4.在平面直角坐标系中,有点A(2,-1),点A关于y轴的对称点是( )

A.(-2,-1) B.(-2,1) C.(2,1) D.(1,-2)

5.已知点A的坐标为(1,4),则点A关于x轴对称的点的纵坐标为( )

A. 1 B. -1 C. 4 D. -4

6.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是( )

A.过顶点的直线 B.底边上的高 C.底边的中线 D.顶角平分线所在的直线.

7.已知点A(-2,1)与点B关于直线x=1成轴对称,则点B的坐标为( )

A.(4,1) B.(4,-1) C.(-4,1) D.(-4,-1)

8.已知点P(1,a)与Q(b,2)关于x轴成轴对称,又有点Q(b,2)与

点M(m,n)关于y轴成轴对称,则m-n的值为( )

A. 3 B.-3 C. 1 D. -1

9.等腰三角形的一个内角是50°,则另外两个角的度数分别为( )

A.65°,65° B.50°,80° C.65°,65°或50°,80° D.50°,50°

10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,则这个等腰三角形的顶角为( )

A. 30° B. 150° C. 30°或150° D.12°

11.等腰三角形底边长为6cm,一腰上的中线把它的周长分成两部分的差为2cm,则腰长为( )

轴对称测试题第1面(共4面)

A. 4cm B. 8cm C. 4cm或8cm D. 以上都不对

12.已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,点P1和点P关于OA对称,点P2和点P关于OB对称,则P1、O、P2三点构成的三角形是( )

A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形

二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

13.等边三角形是轴对称图形,它有条对称轴.

14.如图,如果△A1B1C1与△ABC关于y轴对称,那么点A的对应点A1的坐标为

O 第16题第15题第14题

15.如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况,则实际时间是.

16.已知∠AOB=30°,点P在OA上,且OP=2,点P关于直线OB的对称点是Q,则

PQ=.

17.等腰三角形顶角为30°,腰长是4cm,则三角形的面积为.

18.点P(1,2)关于直线y=1对称的点的坐标是;关于直线x=1对称的的坐标是.

19.三角形三内角度数之比为1∶2∶3,最大边长是8cm,则最小边的长是.

20.在△ABC和△ADC中,下列3个论断:①AB=AD;②∠BAC=∠DAC;③BC=DC.

将两个论断作为条件,另一个论断作为结论构成一个命题,写出一个真命题 : .

三、解答题:(本大题共52分)

21.(每小题5分,共10分)作图题:(不写作法,保留作图痕迹)

⑴ 如图,已知线段AB和直线L,作出与线段AB关于直线L对称的图形.

⑵ 已知∠AOB和C、D两点,求作一点P,使PC=PD,且P到∠AOB两边的距离

相等.

LB 21题⑵21题⑴

22.(5分)如图所示,在平面直角坐标系中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).

轴对称测试题第2面(共4面)

⑴求出△ABC的面积.

⑵ 在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.

⑶ 写出点A1,B1,C1的坐标.

23.(5分)如图所示,梯形ABCD关于y轴对称,点A的坐标为(-3,3),

点B的坐标为(-2,0). ⑴ 写出点C和点D的坐标; ⑵ 求出梯形ABCD的面积.

24.(5分)如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm.

A 求△ABC的周长.

E

CD

25.(6分)如图,D是等边三角形ABC内一点,DB=DA,BP=AB,∠DPB=∠DBC.

A 求证:∠BPD=30°.

P

C

E

26.(8分)如图,△ABC为任意三角形,以边AB、

轴对称测试题第3面(共4

DA

P

B

AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CD、BE并且相交于点P.

求证:⑴CD=BE. ⑵∠BPC=120°

27.(6分)下面有三个结论:

⑴ 等腰三角形两底角的平分线的交点到底边两端的距离相等.

⑵ 等腰三角形两腰上中线的交点到底边两端的距离相等.

⑶ 等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等.

请你任选一个结论进行证明.

28.(7分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6,AB的垂直平分线交

BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F,

求证:BM=MN=NC. C N

BAE

轴对称测试题第4面(共4面)

参考答案和提示:

一、 选择题:1.C;2.C;3.B;4.A;5.D;6.D;7.A;8.B;9.C;10.C;11.C;12.D;

二、填空题:13. 3;14.(-1,3);15. 4点40分;16. 2;17. 4cm2;18.(1,0),(1,2); 19.4cm;20.等腰三角形的顶角平分线和底边上的中线重合.

三、解答题:21.略;

22.⑴=×5×3=7.5(平方单位);⑵略;⑶A1(1,5),B1(1,0);C1(4,

3).

23.⑴C(2,0),D(3,3).⑵=(4+6)×3=15(平方单位).

24.∵DE是线段AC的垂直平分线

A ∴AD=CD

∵△ABD的周长为13cm

∴AB+BC=13cm

∵AE=3cm CD ∴AC=2AE=6cm. ∴△ABC的周长为:

AB+BC+AC=19cm.

25.连接CD,并延度CD交AB于E,证CE垂直平分AB,可得∠DCB=30°

再证△BDC≌△BDP即可.

26.略;

27.略

28.连接MA、NA,证明:MA=NA=MN.

轴对称测试题第5面(共4面)

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