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初三数学月考

发布时间:2014-01-02 09:37:05  

2013━2014学年度上学期初三年级第一次月考数学试题

2013.10.10.

一.选择题.本大题共8个小题,每个小题4分,共32分.在每小题所给的四个选项中,只有一个是符合题意的,请将正确答案前面的代号填在答题纸上的表格内. 1.已知4x?7y?xy?0?,则下列比例式一定成立的是

x4x7xyxyB.? C.? D.? ?

y74y4774

a?b4a

2.已知?,则的值为

b7b34711A. B. C. D. 43117

2

3.将抛物线y?4x2进行平移,可以得到抛物线y?4?x?2??1的是 A.向左平移2个单位,再向上平移1个单位 B.向左平移2个单位,再向下平移1个单位 C.向右平移2个单位,再向上平移1个单位 D.向右平移2个单位,再向下平移1个单位

4.如图,为估算某河的宽度,在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得AB?BC,CD?BC,点E在BC上,并且点A,E,D在同一条直线上.若测得BE?20m,EC?10m, CD?20m,则河的宽度AB等于

A.

A.60m C.30m

B.40m D.20m

B

A

C

5.如图,在?ABC中,BD?2AD,DE//BC,EF//AB.若DE?2,则线段FC的长度是 A.3 B.4 C.5 D.6 6.如图,点D,F分别是?ABC的边AB的两个三等分点,且

F

DE//FG//BC,则四边形FBCG的面积是?ABC面积的 72A. B. 93B54C. D. 99

7.在同一坐标系内,函数y?kx2和y?kx?2?k?0?的图像大致如图

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8.如图,已知C是线段AB上的任意一点(端点除外),分别以AC,BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角?ACD和?BCE,连结AE交CD于M,连结BD交CE于

111. ??N.给出以下两个结论:①MN//AB;②MNACBC

则下说法正确的是 D

A.①②都正确

C.仅①正确

二.填空题.本大题共4个小题,每个小题4分,共16分.请将正确答案填在答题纸相应的位置上.

9.如图,已知AB?BD,ED?BD,C是线段BD的中点,且

AC?CE,ED?1,BD?6,那么AB?. B.①②都不正确 D.仅②正确 AMCEB

10.已知函数y??m?3?xm

为 ▲ . 2?7是关于x的二次函数,则m的值

11.已知点C是线段AB上的点,且AC2?AB?BC,如果

AB?2,那么BC的长为12.如图,已知直角三角形ABC中,?ACB?90?,AC?3,BC?4,过直角顶点C作CA1?AB,垂足为A1,再过A1作A1C1?BC,垂足为C1,过C1作C1A2?AB,垂足为A2,再过A2作A2C2?BC,垂足为C2,……,这样一直作下去,得到了一组线段AC,CA1,A1C1,C1A2,A2C2,?,AnCn,则A1C1?,AnCn?

A

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2013━2014学年度上学期初三年级第一次月考数学答题纸 2013.10.10.

二.填空题.共4. 三.解答题.本大题共13个小题,共72分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤. 13.(本小题满分5分)解方程:x2?2x?1?0. 14.(本小题满分5分)已知a2?b3?0,求代数式5a?2ba2?4b2??a?2b?的值. 15.(本小题满分5分)如图,在△ABC

中,D,E两点分别在AC,AB两边上,?ABC??ADE,AB?7,AD?3,AE?2,求AC的长.

16.(本小题满分5分)已知关于x的一元二次方程 x2?2x?2k?4?0有两个不相等的实数根.

①求 k的取值范围;

②若k为正整数,且该方程的根都是整数,求 k的值.

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17.(本小题满分5分)已知:如图,在平行四边形ABCD中,E为AB边上一点,且BE?2AE,AC与DE相交于F,若S?AEF?2,求S?CDF.

18.(本小题满分5分)如图,AD是直角?ABC的斜边上的高,DE?DF,且DE和

AFBE. ?DF分别交AB,AC于E,F,求证:ADBD

19.(本小题满分5分)如图,在正方形ABCD中,P是BC上一点,BP?3PC,Q是CD的中点.求证:

①?ADQ∽?QCP;

②AQ?PQ.

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20.(本小题满分5分)如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE?BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且?AFE??B. ①求证:?ADF∽?DEC; ②若AB?4,AE?3,DE?6,求AF的长. 21.(本小题满分5分)已知二次函数y?ax2?a?0?与一次函数y?x?6的一个交点为A??2,m?,另一个交点为B. ①求a,m的值; ②求点B的坐标; ③设O为坐标原点,求S?AOB. 22.(本小题满分5分)已知:如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,直线EF经过点C,分别交AB,AD的延长线于E,F两点,连接ED,FB相交于点H. ①如果菱形的边长是3,DF=2,求BE的长; ②请你在图中找到一个与△BDF相似的三角形,并说明理由

.

ADECF

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23.(本小题满分7分)

如图,等边?ABC的边长为12cm点D,E分别在边AB,AC上,且AD?AE?4cm,若点F从点B开始以2cm/s的速度沿射线BC方向运动,设点F运动的时间为t秒,当t?0时,直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G,GE的延长线与BC的延长线相交于点H,AB与GH相交于点O.

①设?EGA的面积为S(cm2),求S与t的函数关系式;

②在点F运动过程中,试猜想?GFH的面积是否改变,若不变,求其值;若改变,请说明理由;

③请直接写出当t? 时,点F和点C是线段BH的三等分点.(不必与出过程

)

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24.(本小题满分7分) 如图1,已知四边形ABCD,点P为平面内一动点.如果?PAD??PBC,那么我们称点P为四边形ABCD关于A,B的等角点.如图2,以点B为坐标原点,BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系,点C的横坐标为6. ①若A,D两点的坐标分别为A(0,4),D(6,4),当四边形ABCD关于A,B的等角点P在DC边上时,则点P的坐标为不必写出过程) ②若A,D两点的坐标分别为A(2,4),D(6,4),当四边形ABCD关于A,B的等角点P在DC边上时,求点P的坐标; ③若A,D两点的坐标分别为A(2,4),D(10,4),点P(x,y)为四边形ABCD关于A,B的等角点,其中x?2,y?0,求y与x之间的关系式.

B

图1

图2 备用图1 备用图2

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25.(本小题满分8分)

?ABC和?DBE是绕点B旋转的两个相似三角形,其中?ABC与?DBE,?A与?D为对应角.

①如图1,若?ABC和?DBE分别是以?ABC与?DBE为顶角的等腰直角三角形,且两三角形旋转到使点B,C,D在同一条直线上的位置时,请直接写出线段AD与线段EC的关系: ;(不必写出过程) ②若?ABC和?DBE为含有30?角的直角三角形,且两个三角形旋转到如图2的位置时,试确定线段AD与线段EC的关系,并说明理由; ③若?ABC和?DBE为如图3的两个三角形,且?ACB=?,?BDE??,在绕点B旋转的过程中,直线AD与EC夹角的度数是否改变?若不改变,直接用含?,?的式子表示夹角的度数;若改变,请说明理由.

D

D

B

图1AB图2?E图3

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参考答案

选择题:CDAB BCBA

9.9 10.?3 11.3? 48?4?,3???. 12.25?5?2n13.x1?1?2,x2?1?2. 114. 2

1415. 3

516.①k?;②k?2. 2

17.18

18.略.

19.略. 20.23.

21.①a?1,m?4;②B?3,9?;③15.

922.①;②?EBD. 2

23.①S?3t;②不改变,为363;③3或12.

2x?12?24.①?6,2?;②P?6,?;③y?2x或y?. 5x?1??

25.①AD?EC,AD?EC;②CE?3AD,AD?CE;③不改变,为???或180???????.

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