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八年级数学错题试卷

发布时间:2014-01-02 09:37:06  

错 题 训 练

1.已知a?b=3,ab=2,则a2?b2的值为

A.8 B.7 C.6 D.5

2.如图,在△ABC中,∠B=36°,∠C=72°,AD平分∠BAC交BC

于点D 。下列结论中错误的是

A.图中共有三个等腰三角形; B. 点D在AB的垂直平分线上;

C.AC+CD=AB D. BD=2CD 3.如图,BD是△ABC的外角∠ABP的角平分线,DA=DC,DE⊥BP

于点E,若AB=5,BC=3,则BE的长为

A. 2 B. 1.5 C. 1 D. 0.5

4.已知a+b=3,a-b=4,则a2-b2值为________.

5.如图,在△ABC中,AB=2,BC=3.6,∠B=60°,将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△

ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,则CD的长为

6.如图,在3×3的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑.再将图中其余小正方形任意涂黑一

个,使整个图案构成一个轴对称图形的方法有 种.

7.如图,已知∠AOB=15°,点M在边OB上,且OM=4,点N和点P分别是OM和OA上的一

个动点,则PM+PN的最小值为 .

8.(本小题满分4分)在正方形网格图①和图②中各画一个等腰三角形.要求:每个等腰三角形的一个顶点为格点A,其余顶点从格点B.C.D.E.F.G.H中选取,并且所画的两个三角形不全等.

9.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC=2,点P是△ABC三条边上的任意一点。

(1)若△ACP为等腰三角形,在图中作出所有符合条件的点P,要求:

①尺规作图,不写作法,保留痕迹;②若符合条件的点P不只一个,请标注P1、P2?

(2)在上题所作的等腰△ACP中,面积最大的一个值为多少?(直接写出答案)

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10.(本小题满分8分)

小聪同学为了探究“直角三角形斜边上的中线与斜边的数量关系”,他先画出了如图(1)和图

(2)所示的两个特殊的直角三角形,其中∠BAC均为直角,AD均为斜边BC上的中线,图(1)中∠B=30°,图(2)中∠B=45°。

(1)请猜想AD与BC之间的数量关系,并在图(1)和图(2)中选择一个加以证明。

(2)如图(3),在任意的Rt△ABC中,AD 、BC之间的数量关系是否仍成立?请证明。

图(1) 图(2) 图(3)

11.(本小题满分8分)

如图,AO是边长为2的等边△ABC的高,点D是AO上的一个动点(点D不与点A、O重合),以CD为一边在AC下方作等边△CDE,连结BE并延长,交AC的延长线于点F。

(1)求证:△ACD≌△BCE;

(2)当△CEF为等腰三角形时:

①求∠ACD的度数;

②求△CEF的面积。

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