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(课件1)3.3合并同类项

发布时间:2014-01-02 11:43:02  

合并同类项

(一)

一、复习提问:
1、下列代数式分别是哪几项的和? 每项系数分别是什么? -f+5v
2 a-by3 5 2y-4xy3 -2x+y 3x

二、新课; 1、同类项定义: 所含字母相同,并且相同字母的次 数也相同的项叫做同类项。 几个常数项也叫同类项。 条件:字母相同,相同字母的次数 也相同,两者缺一不可。

练习一:说出下列各题的两项是不 是同类项?为什么? 2y与 1 xy2 (1)-4x (×) 42 2 (2)a2b2与-a b (√ ) 2b与1 a2c (3)3.5a ( ×) 2 (4)-64和43 (√ ) (5)0.2x2y与0.2xy2 (6)4abc与4ac (7)mn与-mn (8)-125与12 (×) ( ×) (√ ) (√ )

2、合并同类项: (1)定义:把同类项合并成一项。

例如:8n+5n=13n, -7a2 b+2a2 b=-5a2 b (2)合并法则:
同类项的系数相加,所得结果作 为系数,字母和字母的指数不变。

练习二、快速回答: 合并下列各式同类项。 (1)5x+4x = 9x (2)-7ab+6ab = -ab (3)-5x-7x = -12x (4)mn+mn = 2mn (5)-0.7x2y2+0.2x2y2 =
-0.5x2y2

(6)-0.9ac+0.9ac = 0

例2、合并同类项:
(1) 2+3b2+2ab-4a2-3b2 (2) 4a
2-8x+5-3x2+6x-2 4x

解:(1) 原式= (4-3)x2+(-8+6)x+(5-2) = x2-2x+3 (2) 原式 = (4-4)a2+(3-3)b2+2ab = 2ab

注意:代数式中,
(1)标出同类项时,连同 符号一起标。 (2)如果有两个同类项的 系数互为相反数,合并同类项 后,这两项就相互抵消,结果 为0。

练习三:求代数式-3x2 +5x-0.5x2 +x
解: -3x2 +5x-0.5x2 +x-1

-1的值,其中x=2,说说你是怎么算的。

=(-3-0.5) x2 +(5 +1)x-1
= -3.5 x2 +6x-1 当x= 2时,原式= -3.5×22 +6×2- 1= -3

随堂练习:

2、求代数式的值:
8p2 -7q+6q-7p2 -7,其中p=3,q=3.

答案:-1

练习四、
(1)已知4xmyn与-3x6y2是同类项,则

m=

6

,n=

2。

(2)已知25a6bn-1与53a2mb2是同类项, 则m= 什么?

3

,n=

3

.

(3)-2(x-y )与3(x-y) 是同类项吗?为 4(a+b)与-4(a+b)呢?如果是同类项,

练习五、训练提高题: 1、合并下列各式的同类项:

(1)2(a-b)+4(a+b)+3(a+b)-3(a-b)
(2)3(y-x)2-7(y-x)+8(y-x)2+6(y -x)

? 2、 已知: 1 a2x-1b4和7a8b4是同类项,
求代数式(1-x)100(x- 59 )100的

2

14

值。

3、如果代数式2axmy与5bx2m-3y是关于x、 y的代数式,并且它们是同类项 求:(1)(9m-28)101的值; 解:由题意得:m=2m-3, ? m=3,

? (9m-28)101=(27-28)101=(-1)101
=-1 (2)若2axmy+5bx2m-3y=0,并且 xy≠0, 求(2a+5b)1001的值。

三、小结:
1、本节课学习了同类项的定义: (1)字母相同; (2)相同字母的指数也相同。 2、合并同类项的概念; 3、合并同类项的法则: (1)系数相加; (2)字母及字母的指数不变。

四、作业: 1、习题 1 、2 2、选做题

: (1) 已知:2a2n-1b与-a3b|m|是 同类项,求m,n; (2) 当x= -3时, 求:5x2+4-3x2-5x- 2x2-5+6x的值。 (3) 已知:|a+2|=0,求代数式 -5(a+1)2n+7(a+2)n+1-3(a+3)2n+1的 值(其中n为正整数) 。


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