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12-13上八年级上期期末数学考试题(终稿)

发布时间:2014-01-02 12:46:21  

2012~2013学年度上期期末学业水平检测试题

八 年 级 数 学

注意事项:

1、全卷分为A卷和B卷,A卷满分100分,B卷满分50分;考试时间120分钟。

2、考生必须在答题卡上作答,答在试卷、草稿纸上无效。

3、在答题卡作答时,考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号,并用2B铅笔准确填涂好自己的准考证号。A卷的第一题为选择题,用2B铅笔填涂作答;A卷非选择题以及B卷中横线及框内上注有“▲”的地方,是需要考生在答题卡作答的内容或问题,用黑色墨水签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。请按照题号在各题目对应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效。

4、保持答题卡面清洁,不得折叠、污染、破损等。

A卷(共100分)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.9的算术平方根是( ▲ )

A.?3 B.?3 C.3 D.81

2.下面四家银行行标中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ▲ )

中国银行

中国建设银行

中国农业银行 中国民生银行

A. B. C. D.

3.已知△ABC的三条边分别为a,b,c,若a?b?c,则△ABC是( ▲ )

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形

4.已知一次函数y?kx?1(k为常数,k?0),若y的值随x值的增大而减小,则k的值可以是(

▲ )

A.1

B.2C.0 D.2222

5.若一个多边形的每个外角都等于72°,则这个多边形是( ▲ )

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形

6.若一个正数的两个平方根分别为2?m与2m?1,则m的值是( ▲ )

A.1 B.3 C. B////1 D.-3 3B A 7.如图,将△ABC绕着点C逆时针旋转50°后得到对应的△ABC.

C

八年级上期期末学业水平检测数学试题(第 1 页 共 7 页)

若∠ACB=30°,则∠ACB的度数是( ▲ )

A.

20° B.30° C.50° D.80° 8.一次函数y =2x–2

的图象是( ▲ )

/

A. B.

C. D.

9.下列说法不正确的是(

▲ ) ...

A.两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形 B.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C.一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 10.已知关于a,b的方程组?

?3a?b?m?a??1

的解是?,则直线y?mx?n不经过( ▲ )

a?mb?nb??1??

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题(每小题4分,共l 6分)

11.点P(-1,-2)到y轴的距离为,它关于x轴对称的点的坐标为.

12.过多边形某个顶点的所有对角线,将这个多边形分成6个三角形,则这个多边形的内角

和等于 ▲ 度. 13.?1

的相反数是,倒数是. 8

14.如图,直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,CA平分∠BCD,

若AD=4,BC=6,则AB= ▲ . 三、解答题(本大题有6小题,共54分) 15.(每小题5分,共15分)

(1?

B

C

3 (2?2??2x?y?3 ①

(3)解方程组?

3x?5y?11 ②?

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16.(本小题满分6分)

如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,每个小正方形的顶点叫格点.已知△ABC的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(?1,?4).

(1)把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1,画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标;

(2)以原点O为旋转中心,将△A1B1C1顺时针旋转90°得到对应的△A2B2C2,画出△A2B2C2的图形并写出点B2的坐标.

17.(本小题满分7分)

如图,在菱形ABCD中,AB=5,AC=8,AC与BD相交于点O,过点O的直线分别交AB,CD于点M,N,且DM⊥AB.

(1)求证:四边形DMBN是矩形;(2)求MN的长.

D

B C

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18.(本小题满分8分)

某区教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加社会实践活动的情况,调查了某校八年级学生一个学期参加社会实践活动的天数,并用得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的扇形统计图和条形统计图.

请根据图中提供的信息,回答下列问题:

(1)求该校八年级学生总数和扇形统计图中a的值;

(2)补全条形统计图;

(3)在这次抽样调查中,学生参加社会实践活动天数的众数和中位数分别是多少?

19.(本小题满分8分)

如图,已知一次函数y?kx?2m(k,m为常数)的图象经过点A,且与正比例函数618?). y?mx的图象交于点B(,55

(1)求k,m的值及点A的坐标;

(2

)若点P在y轴上,2S△AOP =S△ABO ,求点P的坐标.

八年级上期期末学业水平检测数学试题(第 4 页 共 7 页)

20.(本小题满分10分)

如图,直线l经过正方形ABCD的顶点A,分别过此正方形的顶点B、D作BE⊥l于点E、DF⊥l于点F.

(1)求证:BE + DF=EF;

(2)以正方形对角线的交点O为端点,引两条相互垂直的射线分别与AD,CD交于G,H两点,若EF=2,S△ABE=

1,求线段GH长度的最小值.

2

B卷(50分)

一、填空题(每小题4分,共20分)

21.在四边形ABCD中,AD=BC,要使四边形ABCD是中心对称图形,只需添加一个条件,

这个条件可以是 ▲

.(只填写一种情况)

22.若实数x,y满足3x?2y?1?|x?y?3|?0,则2x?3y的平方根是

23.已知直线y=2x -4与两坐标轴分别交于点A,B,若点P是直线AB上的一个动点,则点

P到点原点O的最短距离是.

24.勾股定理是几何中的一个重要定理,在我国古算书《周髀算经》中,就有“若勾三,股

四,则弦五”的记载,如图①是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图②是由图①放入矩形KLJM得到的,点D、E、F、G、H、I都在矩形KLJM的边上.记梯形ADMI的面积为S1,梯形BFLE的面积为S2,若AC=3,BC=4,∠ACB=90°,则S1?. S2

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25.已知在平面直角坐标系中放置了五个如图所示的正方形(用阴影表示),点B在y轴上,

点C、E1、F1、C1、E2、F2、C2在x轴上.若∠BCO=30°,BC∥B1C1∥B2C2,点D2的纵坐标为3,则正方形ABCD的边长是 ▲ . I H

G

F

图①

(第24题图) (第25题图)

二、解答题(本大题共3个小题,共30分) 26.(本小题满分8分)

为鼓励居民节约用水,某市决定2012年1月起对居民用水收费实行“阶梯价”,即当每月用水量不超过15吨时,采用基本价收费;当每月用水量超过15吨时,超过部分每吨采....用市场价收费.居民每月缴纳的水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系如图所示. (1)求该市每吨水的基本价和市场价;

(2)若市民小张家2012年8月缴纳的水费为39元,求他家这个月的用水量为多少?

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27.(本小题满分10分)

如图①,在△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DK∥AB交BC于点E,且DK=BC,连结BK,CK.

(1)求证:△BDK≌△DBC;

(2)若BA=BC,猜想四边形BDCK是何种特殊四边形?并证明你的猜想.

(3)若∠BAC=90°(如图②),∠ABC=30°,AB=2,求四边形BDCK的面积.

28.(本小题满分12分)

如图,将直角梯形ABCD的下底边AD放置在x轴上,点C落在y轴上.已知点B的

坐标为(9,3),OA=3OD,点G是上底边BC上的动点(与端点C不重合),过点G作直线l:y?

?

1

x?b与线段OA交于点E. 2

(1)求CD所在直线的函数表达式;

(2)已知点P、Q分别是y轴、直线DC上的点.当直线l

经过点A时,求使得以C,G、P,Q为顶点的四边形为平行四边形的点Q的坐标;

(3)在点G的运动过程中,四边形OABC关于直线l的对称图形为四边形O1A1B1C1,试探究四边形O1A1B1C1与四边形OABC的重叠部分的图形的周长是否会发生变化?若不变,求出其周长;若改变,请说明理由.

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