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26.2.2用函数观点看一元而次方程

发布时间:2014-01-02 12:46:31  

人教版九年级下册第26章《二次函数》

26.2.2 二次函数和一元二次方程的关系(2)

26.2.2 二次函数和一元二次方程的关系(2)

石花镇中心学校九年级数学组

人教版九年级下册第26章《二次函数》

26.2.2 二次函数和一元二次方程的关系(2)

一、复习回顾 函数y=2x2-3x-2的图象与两坐标轴 的交点坐标分别是多少?

人教版九年级下册第26章《二次函数》

26.2.2 二次函数和一元二次方程的关系(2)

二、新知探究
问题1、已知函数y= x2 -2x -3
(1)把它写成 y=a(x-h)2+k 的形式;并说明它是由 怎样的抛物线经过怎样平移得到的? (2)写出函数图象的对称轴、顶点坐标、开口方向、 最值 . (3)求出图象与坐标轴的交点坐标; (4)画出函数图象的草图

人教版九年级下册第26章《二次函数》

26.2.2 二次函数和一元二次方程的关系(2)

已知函数y= x2 -2x -3

(5)设图像交x轴于A、B两点,交y 轴 于P点,求△APB的面积; (6)根据图象草图,说出 x取哪些值 时, ① y=0; ② y<0; ③ y>0.

人教版九年级下册第26章《二次函数》

26.2.2 二次函数和一元二次方程的关系(2)

问题2:二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图4所示,则下列说法不正 确的是(D ) 2 b A. ? 4ac ? 0 B. a ? 0 C.c ? 0 D. a ? b ? 0 2 总结:
(1)a、b、c的符号如何判断? (2)b2 -4ac的符号如何确定? (3)a+b+c的值如何判断?

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26.2.2 二次函数和一元二次方程的关系(2)

三、拓展应用 例题1、若方程ax2+bx+c=0的两个 根是-3和1,那么二次函数 y=ax2+bx+c 的图象位于x轴上方时, 自变量x的取值范围是多少?若位于x 轴下方呢?

人教版九年级下册第26章《二次函数》

26.2.2 二次函数和一元二次方程的关系(2)

例题2、如图,抛物线 y=ax2+3x+a2-1(a≠0)经过原点O, 求其解析式;

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26.2.2 二次函数和一元二次方程的关系(2)

四、巩固练习
1、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象全部位于 a >0 b2-4ac<0 x轴上方,则满足条件 ___________ ___; 2、抛物线y=x2-x-2,当y>0时,x的 取值范围是 x<-1 , x>2 ________________;

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26.2.2 二次函数和一元二次方程的关系(2)

3、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象,如图 所示,根据图象可得a、b、c与0的大小关 系是(D)
A.a>0,b<0,c<0 B.a>0,b>0,c>0 C.a<0,b<0,c<0 D.a<0,b>0,c<0

4、如上题图,若抛物线的 对称轴为x=1,判断下列 各式是否正确? ①2a+b=0;②4a+2b+c> 0;③a+b+c >0

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26.2.2 二次函数和一元二次方程的关系(2)

五、课堂小结
谈谈你的收获。


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