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1.2二次根式的性质(2)

发布时间:2014-01-02 13:40:38  

5.2
二次根式的性质(2)

二次根式有哪些性质?

?

a

?

2

? a ? a ? 0?

a ?| a |?
2

a ? a ? 0? ?a ? a ? 0 ?

?1? ?

1.填空:2
10

?

10 ? ____, ? 2 ?
2

1 2 2 2 1? 2? ? ? 2 ? ? ____, ? 3? ? ? ? ? ____ . 5 ? 7 ? 5? ? 7?
2

2.计算:

?1? ? 2? ?

?4 2? ? ? ? ? ?5 3? 5 ?2 ?

?

?1 4? ? ? ? ?5 3?

2

?1

5 ?3 5

5? 5

填空:(可用计算器计算): 6 6 4 ? 9 ? ______, 4 ? 9 ? _____; 4 ? 5 ? 4.472135955 4 ? 5 ? 4.472135955 __________, _________; 9 9 0.75 0.75 ? ______, ? _____; 16 16

3 1.224744871 3 1.224744871 ? ___________, ? ___________ . 2 2
比较左右两边的等式,你发现了什么?你能用 字母表示你的发现吗? 一般地,二次根式还有下面的性质:
ab ? a ? b a? b ? a ? 0, b ? 0 ? , a ? a ? 0, b ? 0 ? . b

化简:

?1?

121? 225; ? 2 ?

4 ? 7; ? 3?
2

5 ; ? 4? 9

2 . 7

一般地,二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自 然数,且在该自然数的因数中,不含有除1以外的自然数的平方数.

先化简,再求算式的近似值(精确到0.001)

?1? ? ?18? ? ? ?24 ? ;

? 2? ? 4?

1 1 ; 49 3 2 ? ; 7 5

? 3?

0.001? 0.5;

由此可见,合理应用二次根式的性质,可以 帮助我们简化实数的运算.

化简:

?1? ? ?3? ? ? ?75?
? 4?
52 ? 122

? 2?

1 1? 4

3? 25 ? 33 ?

? 5?

132 ? 122

? 6?

82 1? 2 17

课内练习: P.9

1-3

化简下列两组式子:
2 3 4 5
2 2 2 2 6 6 ? _____, 2 ? ? _____; 3 3 3 3 3 3 3 3 6 6 ? _____, 3 ? ? _____; 4 4 8 8 8 8 4 4 15 15 ? _____, 4 ? ? _____; 15 15 15 15 5 5 5 5 30 30 ? _____, 5 ? ? _____; 12 12 24 25

你发现了什么规律?请用字母表示你所发现的规律,并与同 伴交流. n n n? 2 ?n 2 ( n 为自然数,且 n ? 2 )
n ?1 n ?1

请再任意选几个数验证你发现的规律.

课内作业
P.10 1-7

作业:
作业本1 (2-3)


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