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北师大版九年级数学《圆》测试题

发布时间:2014-01-02 13:40:51  

一、选择题

1.(孝感)如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠B=60°,则∠CAO的度数是( )

A.15° B.30° C.45° D.60°

2.(泰安)如图,⊙O的半径为1,AB是⊙O 的一条弦,且AB=,则弦AB所对圆周

角的度数为( )

(A)30° (B)60°(C)30°或150° (D)60°或120°

第1题 第2题 第4题 第5题

3.(湘西自治州)⊙O的半径为10cm,弦AB=12cm,则圆心到AB的距离为( )

A. 2cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm

4.(肇庆)如图 ,⊙O是正方形 ABCD的外接圆,点 P 在⊙O上,则∠APB等于( )

A. 30° B. 45° C. 55° D. 60°

5.(福州)如图,弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周, P为弧AD上

任意一点,若AC=5,则四边形ACBP周长的最大值是( )

A. 15 B. 20 C.

15+.

15+6. (台湾)如图(6),长方形ABCD中,以A为圆心,AD长为半径画弧,交AB于E点。

于G点。求?AGF=? 取BC的中点为F,过F作一直线与AB平行,且交

(A) 110? (B) 120? (C) 135? (D) 150? 。

第6题 第7题 第9题

7.(青岛市)一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示,其中有水部分水面宽0.8米,

最深处水深0.2米,则此输水管道的直径是( ).

A.0.4米 B.0.5米 C.0.8米 D.1米

8.⊙O的弦AB=6,M是AB上任意一点,且OM最小值为4,则⊙O的半径为( )

A.5 B.4 C.3 D.2

9.(安顺)如图,已知CD为⊙O的直径,过点D的弦DE平行于半径OA,若∠D的度数是

50°,则∠C的度数是:

A.25° B.40° C.30° D.50°

AB?BO 的路径运10.(太原市)如图,AB是半圆O的直径,点P从点O出发,沿OA??

动一周.设OP为s,运动时间为t,则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是( )

A. B. C. D.

二、填空题

11.(鄂州)在⊙O中,已知⊙O的直径AB为2,弦AC长为3,

弦AD长为2.则DC 2 =______

12.(新疆)如图,在平面直角坐标系中,已知一圆弧过小正方形网

格的格点A5),则该圆弧所在圆 ,B,C,已知A点的坐标是(?3,

的圆心坐标是___________.

13.(福州)如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上 ,OD

∥AC,若BD=1,则BC的长为

B

第13题 第14题 第15题 第16题

14.(梧州)某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图(2)所示,已知AB=16m,半径OA

=10m,则中间柱CD的高度为 m.

15.(哈尔滨)如图,⊙O的直径CD=10,弦AB=8,AB⊥CD,垂足为M,则DM的长

为 .

?上一点,若∠CEA=28,16. (北京市)如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,E为BC

则∠ABD= °.

17.若一边长为40㎝的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过,则铁圈直径的最小值为 ㎝.(铁丝粗细忽略不计)

18.(荆门市)Rt△ABC中,?C?90°,AC?6,BC?8.则△ABC的内切圆半径

r?______.

三、解答题

19.(宁夏)已知:如图,AB为⊙O的直径,AB?AC,BC交⊙O于点D,AC 交⊙O于点E,?BAC?45°.

(1)求?EBC的度数;

(2)求证:BD?CD.

20.(哈尔滨)如图,在⊙O中,D、E分别为半径OA、OB上的点,且AD=BE.

点C为弧AB上一点,连接CD、CE、CO,∠AOC=∠BOC.

求证:CD=CE.

21.(潍坊)如图所示,圆O是△ABC的外接圆,?BAC与?ABC的平分线相交于点I

,延

?

长AI交圆O于点D,连结BD、DC.

(1)求证:BD?DC?DI;

(2)若圆O的半径为10cm,?BAC?120°,求△BDC的面积.

??CD??DE?,∠BAE=90°. 22.(宜昌)已知:如图,⊙O的直径AD=2,BC

(1)求△CAD的面积;

23.(黄冈市).如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连结BC,AC,过点C作

直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交⊙O于点F,连结BF,与直线CD交于点G.求证: BC2?

BG?BF

25. (襄樊市)如图12,已知:在?O中,直径AB?4,点E是OA上任意一点,过E作弦

?上一点,连接AF交CE于H,点F是BC连接AC、CF、BD、OD. CD?AB,

(1)求证:△ACH∽△AFC;

(2)猜想:AH?AF与AE?AB的数量关系,并说明你的猜想;

(3)探究:当点E位于何处时,S△AEC:S△BOD?1:4?并加以说明.

26.(荆门市)如图,半径为

O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点.

(1)求证:PA·PB=PC·PD;

(2)设BC中点为F,连接FP并延长交AD于E,求证:EF⊥AD;

(3)若AB=8,CD=6,求OP的长.

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