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一元二次方程的应用练习

发布时间:2014-01-02 13:40:52  

一元二次方程的应用练习

板块一:一元二次方程的概念及解法(每题3分,共30分)

21.(2011重庆綦江)一元二次方程x=16的解是 .

2. (2011年甘肃庆阳)若关于x的方程x2?2x?k?1?0的一个根是0,则k?.

3、(2011年山西省)请你写出一个有一根为1的一元二次方程: .

4、(2011年宁德市)方程x2?4x?0的解是______________.

5、(2011年黄石市)三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2?12x?35?0的根,则该三角形的周长为( )

A.14

2B.12 C.12或14 2 D.以上都不对 6、(2011山西省太原市)用配方法解方程x2?2x?5?0时,原方程应变形为( ) A.?x?1??6

2B.?x?1??6 2C.?x?2??9 D.?x?2??9

7、(2009青海)方程x2?9x?18?0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为( )

A.12

A.x?0 B.12或15 B.x?3 C.15 D.不能确定 D.x?3或x?0 8、(2009年南充)方程(x?3)(x?1)?x?3的解是( ) C.x?3或x??1

9、用配方法解方程:x2?4x?2?0; 10、用因式分解法解方程:x2?2x?3?0

板块二:根与系数的关系(每题3分,共24分+6分)

1、(2011年兰州)阅读材料:设一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-2x2+的值为 . x1x22、(2011成都)若关于x的一元二次方程kx2?2x?1?0有两个不相等的实数根,则k的取x2是方程x2+6x+3=0的两实数根,则

3、(2010年烟台市)设a,b是方程x2?x?2009?0的两个实数根,则a2?2a?b的值为( ) A.2006 B.2007 C.2008 D.2009 bc,x1·x2=.根据该材料填空:已知x1、axa1值范围是( ) (A)k??1 (B) k??1且k?0 (c)k?1 (D) k?1且k?0

4、(2009年衡阳市)两圆的圆心距为3,两圆的半径分别是方程x2?4x?3?0的两个根,则两圆的位置关系是 ( )

A.相交 B.外离

A.1 B.2

22 C.内含 D.外切 5、(2011年日照)若n(n?0)是关于x的方程x2?mx?2n?0的根,则m+n的值为 ( ) C.-1 D.-2 26、(2010年包头)关于x的一元二次方程x2?mx?2m?1?0的两个实数根分别是x1、x2,且x1?x2?7,则(x1?x2)的值是( )

A.1 B.12 C.13 D.25

7、(2011年潍坊)已知关于x的一元二次方程x2?6x?k?1?0的两个实数根是x1,x2,且 1

2x12?x2?24,则k的值是( )

A.8 B.?7 C.6 D.5

8、(2010年济南)若x1,x2是一元二次方程x2?5x?6?0的两个根,则x1+x2的值是( )

A.1 B.5 C.?5 D.6

9、(2009年鄂州)关于x的方程kx2?(k?2)x?

取值范围。 k?0有两个不相等的实数根.(1)求k的4

(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由

板块三:一元二次方程与图形面积问题(每题4分,共8分+8分)

1、(2011青海)在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸

2边,制成一幅矩形挂图,如图5所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm,设金色纸边的

宽为xcm,那么x满足的方程是( )

A.x2?130x?1400?0

B.x2?65x?350?0

C.x2?130x?1400?0

D.x2?65x?350?0

2、(2010年甘肃庆阳)如图在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,

2余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米,则修建的路宽应为( )

A.1米 B.1.5米 C.2米 D.2.5米

3、(2011年广东省)某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?

板块四:一元二次方程与增长率的问题(每题3分,共15分+9分)

1、(2009年江苏省)某县2008年农民人均年收入为7 800元,计划到2010年,农民人均年收入达到9 100元.设人均年收入的平均增长率为x,则可列方程 .

2、(2010年本溪)由于甲型H1N1流感(起初叫猪流感)的影响,在一个月内猪肉价格两次大幅下降.由原来每斤16元下调到每斤9元,求平均每次下调的百分率是多少?设平均每次下调的百分率为x,则根据题意可列方程为 .

3、(2011年铁岭市)为了美化环境,某市加大对绿化的投资.2007年用于绿化投资20万元,2009年用于绿化投资25万元,求这两年绿化投资的年平均增长率.设这两年绿化投资的年平均增长率为x,根据题意所列方程为( )

2

A.20x2?25 B.20(1?x)?25

C.20(1?x)2?25 D.20(1?x)?20(1?x)2?25

4、(2009年鄂州)某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个.设该厂

五、六月份 平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是( )

A、50(1?x)2?182

C、50(1+2x)=182 B.50?50(1?x)?50(1?x)2?182 D.50?50(1?x)?50(1?2x)?182

5、(2011宁夏)某旅游景点三月份共接待游客25万人次,五月份共接待游客64万人次,设每月的平均增长率为x,则可列方程为( )

A.25(1?x)2?64 B.25(1?x)2?64

C.64(1?x)2?25 D.64(1?x)2?25

6、(2010年甘肃庆阳)某企业2006年盈利1500万元,2008年克服全球金融危机的不利影响,仍实现盈利2160万元.从2006年到2008年,如果该企业每年盈利的年增长率相同,求:

(1)该企业2007年盈利多少万元?

(2)若该企业盈利的年增长率继续保持不变,预计2009年盈利多少万元?

3

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