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锐角三角形函数(含答案)

发布时间:2014-01-02 14:39:52  

锐角三角函数

一、选择题

1、(2012江苏扬州中学一模)在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,则si( ▲ ) nB的值是

A.

4 5 B.3 5 C.4 3D.34 答案:A

2、(2012鄂州市梁子湖区模拟)tan60°=( )

A. 1 2 B

C

D

答案:D

3、(2012广西钦州市模拟)如图所示,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1

堤高BC=5m,则坡面AB的长度是

A.10m B.

m C.15m D.

答案:D

4、(2012广西北海市模拟)sin30?的值是··················································( )

A.21 B. C. D.1 222答案:C

5、(2012年荆州模拟)如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点。若EF=2,

BC=5,CD=3,则tan C等于

答案: B A.3434 B. C. D. 4355

6、(2012年孝感模拟)在Rt△ABC中,?C=90?,若将各边长度都扩大为原来的2倍,则?A的正弦值( )

A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.扩大4倍 D.不变

答案:D

7、(2012江苏扬州中学一模)在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,则si( ▲ ) nB的值是

A.

4 5 B.3 5 C.4 3D.34 答案:A

8.(2012宁德市一摸)如图,某课外活动小组在测量旗杆高

度的活动中,已测得仰角∠CAE=33o,AB=a,BD=b,

则下列求旗杆CD长的正确式子是( )

A. CD?bsin33?a B. CD?bcos33?a

C. CD?btan33?a D. CD?

答案:C

9.如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一

点,则∠OBC的余弦值为( )

A.

10.(2012北京市通州区)某地区准备修建一座高AB=6m的过街天桥,已知天

4桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的余弦值为, 5

则坡面AC的长度为( ) ???b?a ?tan33134 B. C. D. 答案:C 2245

A.8

答案:C

B.9 C.10 D.12

二、填空题

1、(保沙中学2012二模)如图,已知⊙O的两条弦AC,BD相交于点E,∠A=70o,∠c=50o,

那么sin∠AEB的值为 。

答案:√3/2

2、(广东省2012初中学业水平模拟一)在Rt△ABC 中,?C?90?,AB?10,AC?8,则cosA?答案:4/5

3、(2012江苏无锡前洲中学模拟)如图,AB是⊙O的直径,C、D是圆上的两点(不与A、

5B重合),已知BC=2,tan∠ADC=AB=__________。 4

答案:

4、(2012年荆州模拟)如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点0(0,0),B是y轴右侧⊙A

优弧上一点,则∠OBC的余弦值为 。 41 2

答案:

5、(2012江苏如东中考网上适应性模拟测试,13,3分)如图,△ABC的顶点都在方格纸的

格点上,则sinA

=_______. /2

答案: 5

6、(2012江苏无锡前洲中学模拟)如图,AB是⊙O的直径,C、D是圆上的两点(不与A、

5B重合),已知BC=2,tan∠ADC=AB=__________。 4

答案:

7. (2012浙江温岭三中一模)如图,△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上,则tan∠C的值是 ( )

A.41 23 4 B.4 3 C.4 5D.5 4

答案:D

8、(2012江苏省盐城市一摸)如图,在菱形ABCD中,AB=BD=2,则sin∠CAB的值为. 答案:1 2

9.(2012大连市模拟题)sin30°=_____________. 答案:

1 2

三、解答题

11、(广东省2012初中学业水平模拟一)计算:?2?4sin30??()?1?(?2)0. 4

答案:解:原式?2?4?1?4?1 …………………………………………………(4分) 2

?1. …………………………………………………(6分) 2、(福建晋江市2012初中学业质检题)如图,AB是⊙O的直径,AD是弦,过圆上的点D作直线CD,且?CDA??B.

(1)求证:CD是⊙O的切线;

(2)作AT?CD于点T,若AB?5AT,求sinB的值.

答案:解:(1)连结OD. ∵OA=OD,∴∠1=∠2,

∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°∴∠1+∠B=90°,

又∠CDA=∠B ∴∠2+∠CDA=90°,即DC⊥OD ∴CD是⊙O的切线。

(2)∵AT⊥CD,∴∠ATD=90°,由(1)得:∠ADB=90°,

∴∠ATD=∠ADB,又∠CDA=∠B ∴△ATD∽△ADB

∴=22,又AB=5AT,∴5AT=AD,AD=AT 在Rt△ABD中,sinB=

==

3、(2012广西北海市模拟)(本题满分6分)计算:sin30??3cos245??tan60??tan30?

解:原式=123···3分 ?3?()2??223

=13··············5分 ??1·22

=1.····················6分

4、(2012四川乐山市市中区毕业会考)

计算:cos30??(

答案:1.

5、(2012年江阴模拟)一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°, ∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长.

10). 2012

答案:过点B作BM⊥FD于点M.

在△ACB中,∠ACB=90°, ∠A=60°,AC=10,

∴∠ABC=30°, BC=AC tan60°

………………………1分

∵AB∥CF,∴∠BCM=30°.

∴BM?BC?sin30??1?………………………2分2

CM?BC?cos30???15…3分 在△EFD中,∠F=90°, ∠E=45°,

∴∠EDF=45°,

∴MD?BM?………………………5分

∴CD?CM?MD?15?.………………………6分

6、(浙江杭州市三校一模)(1)计算:(?2)?2??(sin45??1)0. 答案:(1)计算:(?2)?2??(sin45??1)0. =19?3?1? (3分) 447.(2012年浙江省嵊州市评价)(1)

8sin45??(2??)0 答案: (1)解:(1)原式=42?8?2?1?1 --------------(4分) 2

?1?008. (2012浙江温岭三中一模)计算:4????2cos60??2??? ?2??1

1

答案:解:原式=2+2-2×2+1 --------5分(答对2个给3分) =4 -----------------8分

)22sin60?; 9. (2012年浙江新昌县毕业考试)1)计算 (-1

答案:(1

)原式2?0=3 2

10、(2012内蒙古呼伦贝尔一摸)计算: 2

3?1-sin60°+(-2)0-4 解:原式=3?1??33 … ?1?22

=2.………………

1-11. (2012江苏省锡山区一模)计算:()1-2cos45°+3×(2012-π)0; 2

1-答案:(1) (12cos45°+3×(2012-π)02

=2-2?

=2-1+3=4

12.(.2012江西省新余市一摸)计算:?

答案: 2+3 2?1?1?8???2?????2cos60???2???0

解:原式=22?2?2?1?1 2

=22?2

13、计算:()?2?2sin45??(??3.14)0?

答案:()?2?2sin45??(??3.14)0?

14.(2012北京市通州区)已知如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=α,将△ABC以点B

为中心,沿逆时针方向旋转α度(0°<α<90°),得到△BDE,点B、A、E恰好在同一条直线上,连结CE.131 2131=9?2?1?2=10. 2

(1)则四边形DBCE是_______形(填写:平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形)

(2)若AB=AC=1,BC

DBCE的面积.

15. (1)是形..............................................(1分)

(2)过点A做AF?BC于点F,过点D做

DH?BC于点H..............................................(2分)

?AB?AC=1

?BF?FC? 2

s? ?co?3

2 ?ABC?30?,

??DBC?60? ..............................................(3分)

?将?ABC以点B为旋转中心逆时针旋转?度角(0????90?),得到?BDE ??ABC≌?DBE

?BD?DE?1

?DBH?BD? ?DH?sin ..............................................(4分) 2

?S梯形DBCE? 13?(1?3)?..............................................(5分) 224

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