haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

浙教版七年级数学下册1.3 平行线的判定(2)

发布时间:2014-01-02 14:39:53  

1.3 平行线的判定(2)

【教学目标】

1、使学生掌握平行线的第二、三个判定方法.

2、能运用所学过的平行线的判定方法,进行简单的推理和计算.

【重点】本节教学的重点是第二、三个判定方法的发现、说理和应用.

【难点】问题的思考和推理过程是难点.

【教学过程】

一、从学生原有认知结构提出问题 l1

如图,问l1与l2平行的条件是什么?

l2 在学生回答的基础上再问:三线八角分为三类角,

当同位角相等时,两直线平行,

那么内错角或同旁内角具有什么关系时,也能判定两直线平行呢?这就是我们今天要学习的问题.(板书课题)

学生会跃跃欲试,动脑思考.

教师引导学生:将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等.

二、运用特殊和一般的关系,发现新的判定方法

1.通过合作学习,提出猜想.

①若图中,直线AB与CD被直线EF所截,若∠3=∠4,则AB与CD平行吗? 你可以从以下几个方面考虑: ⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法?

⑵有∠3=∠4,能得出有一对同位角相等吗? 由此你又获得怎样的判定平行线的方法?

要求学生板书说理过程,在此基础上.将“猜想”更改成判定方法二: 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,则两条直线平行.

教师并强调几何语言的表述方法 ∵∠3=∠4 B ∴AB∥CD(内错角相等,两条直线平行) 然后,完成“做一做” D

∠1=121°, ∠2=120°,∠3=120°。

说出其中的平行线,并说明理由。

②若图中,直线AB与CD被直线EF所截,若∠2+∠4=180°,则AB与CD平行

吗? 你可以由类似的方法得到正确的结论吗?

由此你又获得怎样的判定平行线的方法? 要求学生板书说理过程,在此基础上.将“猜想”更改成判定方法三:

两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,则两条直线平行.

教师并强调几何语言的表述方法

∵∠2+∠4=180°

∴AB∥CD(同旁内角互补,两条直线平行)

当学生都得到正确的结论后,引导学生猜想:同旁内角互补,两条直线平行. B D B D

三、例题教学,体验新知

例2.如图,∠C+∠A=∠AEC。判断AB与CD是否平行,并说明理由。 分析:延长CE,交AB于点F,则直线CD,AB被直线CF所截。这样,

我们可以通过判断内错角∠C和∠AFC是否相等,来判定AB与CD是否平行。 C C

F

板书解答过程。

提问:能否用不一样的方法来判定AB与CD是否平行?

提示:连结AC。

例3 如图∠A+∠B+∠C+∠D=360°,且∠A=∠C,∠B=∠D,

那么AB∥CD ,AD∥BC.请说明理由。

先让学生思考,以小组为单位进行讨论,然后派出代表发言,学生基本上都能想

到,用同旁内角互补,两条直线平行的判定,但书写难度较大,教师要加以引导说理过程 四、应用举例,变式练习(讲与练结合方式进行教学)

1、课内练习1、2 2、如图 ⑴∠

1=∠A,则GC∥AB,依据是 ; F ⑵∠3=∠B,则EF∥AB,依据是 ;

⑶∠2+∠A=180°,则DC∥AB,依据是 ; B ⑷∠1=∠4,则GC∥EF,依据是 ;

⑸∠C+∠B=180°,则GC∥AB,依据是 ;

⑹∠4=∠A,则EF∥AB,依据是 ;

3、探究活动:有一条纸带如图所示,如果工具只有圆规,

请说出你的方法和依据。

提示:可尝试用折叠的方法,与你的同伴交流。

五、小结

1方法时应注意什么问题?

2.在学生回答的基础上,教师总结指出:

(1)学习了3种判定方法.

(2)学习了由特殊到一般,又由一般到特殊的认识客观事物的基本方法.

(3)在平行线的判定问题中,要“有的放矢”,根据不同情况作出选择.

六、作业 见作业本

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com