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青岛市九年级数学上学期期末模拟冲刺卷(一)(北师大版)

发布时间:2014-01-02 14:40:04  

青岛数学九上期末模拟冲刺卷 (一) 原稿人:林莹 热门题型综合卷

一、选择题(每题3分,共30分)

1.如图,是空心圆柱的两种视图,正确的是( )[考点:视图与投影,来源课后习题,基础题

]

2.把抛物线向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解

析式为( )[考点:二次函数图像移动规律,左加右减,上加下减,基础题]

A.B. C.

33.已知2是关于x的方程x2-2a=0的一个根,则2a-1的值是( )[考点:带入已知2

数,求未知数,简单题]

A.3 B.4 C.5 D.6

4.若关于x的方程(k+1)x2-2kx+k-5=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )[考

点:根的判别式,b2-4ac,以及二次项系数不为零,要求掌握]

55 A.k≥- B.k≥-且k≠-1 44

55 C.k>- D.k>-且k≠-1 44

Δ5.二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示,若D.y??(x?1)?3 2

M?4a?2b?cN?a?b?c,P?4a?b,则( )[考点:

图像判断a、b、c的大小,和不同x值的函数值大小] A. M?0,N?0,P?0

B. M?0,N?0,P?0

C. M?0,N?0,P?0

D. M?0,

N?0,P?0 6.已知点(﹣1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数y=的图象上.下列结论中正确的是( )[考点:反比例的图像性质,简单易错,所以要拿下]

1

2ax?bx??c0(a?0)?b?c?07. 定义:如果一元二次方程满足a,那么我们称这个方

x?bx??c0(a?0)?b?c?0程为“和谐”方程;如果一元二次方程a满足a那么我们

称这个方程为“美好”方程,如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程,则下列结论正确的是( )[考点:题目新颖,简单有趣]

A.方程有两个相等的实数根 B.方程有一根等于0 2

C.方程两根之和等于0 D.方程两根之积等于0

8.下列关于矩形的说法,正确的是( ).[考点:四边形的判定定理一定要很清晰,规避易错混淆知识点]

A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相平分的四边形是矩形

C.矩形的对角线互相垂直且平分 D.矩形的对角线相等且互相平分

9.如图,在△ABC中,BD、CE是△ABC的中线,BD与CE相交于点O,点F、G 分别是BO、 CO的中点,连结AO.若AO=6cm,BC=8cm,则四边形DEFG的周长是 ( ).[考点:中位线性质,同学们还需注意直角三角形斜边中线的性质]

A. 14cm B. 18 cm C. 24cm D. 28cm

10.(2013?宜城市模拟)如图,在△ABC中,点E,D,F分别在边AB、BC、CA上,且DE∥CA,DF∥BA.下列四个判断中,不正确的是( )[考点:曾以大题形式出现]

二、填空题(每题4分,共36分)

11. 如图,抛物线的对称轴是x?1,与x轴交于A、B两点,若B点坐标是(,0),则A点的坐标是________________.[考点:二次函数的顶点坐标,对称轴]

2

12.双曲线

y=的图象经过点(2,4),则双曲线的表达式是 .[考点:求k值]

13.若x=-2是关于x的一元二次方程ax2+bx+3=0的解,则代数式8a-4b+2020的值

是 .

14.如图12所示,?ABC中,AB?AC,BD?AC于D,BC?6,DC?

则cosC?____.[考点:三角函数]

15.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放,则第2012个图共有 枚棋子.[找规律题

] 1AD, 2

Δ16.(2007?南通)如图,已知矩形OABC的面积为,它的对角线OB与双曲线相交于点D,且OB:OD=5:3,则k= .[考点:面积求k,引申到知道k求面积]

3

17.一个口袋中有12个白球和若干个黑球,在不允许将球倒出来数的前提下,小亮为估计

口袋中黑球的个数,采用了如下的方法:每次先从口袋中摸出10个球,求出其中自球数与10的比值,再把球放回口袋中摇匀,不断重复上述过程5次,得到的白球数与10的比值分别为:0.4、0.1、0.2、0.1、0.2,根据上述数据,小亮可估计口袋中大约有 个黑球.[考点:概率计算,来源同步练习]

18.(2010?萧山区模拟)如图,将正方形纸片ABCD分别沿AE、BF折叠(点E、F是边CD上两点),使点C与D在形内重合于点P处,则∠EPF=度.[考点:证明三课后练习变型题

]

19.将二次函数

三、解答题(每题10分,共50分)

219.(1)(2012?安徽)解方程:x﹣2x=2x+1 y?x2?2x?3配方成y?(x?h)2?k的形式,则y=______________________.[考点:一般式化成顶点式]

cos230??cos260? (2)+ sin45°[考点:解方程,三角函数计算] tan60??tan30?

20.已知关于x的方程2x2-kx+1=0的一个解与方程

(1)求k的值;

(2)求方程2x2-kx+1=0的另一个解.

21.如右图,抛物线y??x2?5x?n经过点A(1,0),与y轴交于点B.[考点:二次函数]

(1)求抛物线的解析式;

(2)P是y轴正半轴上一点,且△PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求点P的坐标.

4 2x?1=4的解相同.[计算] 1?x

22.甲、乙两人用如图M-9所示的两个转盘做游戏,转动两个转盘各1次.[考点:概率公

平问题

]

(1)若转出的两个数字之和大于8,则甲胜;否则,乙胜.这个游戏对双方公平吗?请你用列表的方法加以说明;

(2)若转出的两次数字之和是偶数,则甲胜;和为奇数,则乙胜.这个游戏对双方公平吗?为什么?

23.(2012?山西)山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:

(1)每千克核桃应降价多少元?

(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?[考点:一元二次方程]

24.已知,如图,海岛A四周20海里范围内是暗礁区.一艘货轮由东向西航行,在B处测得岛A在北偏西60?,航行24海里后到C处,测得岛A在北偏西30?.请通过计算说明,货轮继续向西航行,有无触礁危险?[考点:三角函数]

25.某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套. 经过一段时间的经营发现:当每套机械设备的月租金为270元时,恰好全部租出. 在此基础上,当每套设备的月租金提高10元时,这种设备就少租出一套,且未租出的一套设备每月需要支出费用(维护费、管理费等)20元,设每套设备的月租金为x(元),租赁公司出租该型号设备的月收益(收益=租金收入-支出费用)为y(元).[考点:二次函数]

(1)用含x的代数式表示未租出的设备数(套)以及所有未租出设备(套)的支出费

用;

(2)求y与x之间的二次函数关系式;

(3)当月租金分别为4300元和350元时,租赁公司的月收益分别是多少元?此时应该

租出多少套机械设备?请你简要说明理由;

b24ac?b2

(4)请把(2)中所求的二次函数配方成y?(x?)?的形式,并据此说明:2a4a

当x为何值时,租赁公司出租该型号设备的月收益最大?最大月收益是多少?

5

补充题:(10分)(2013?青岛)某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件.试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.

(1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;

(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大;

(3)商场的营销部结合上述情况,提出了A、B两种营销方案:

方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元;

方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元

请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由.

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