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顺义一中2011━2012学年度下学期初一年级期中考试数学试题

发布时间:2013-09-22 10:16:47  

顺义一中2011━2012学年度下学期初一年级期中考试数学试题 2012.04.27. 一.选择题.本大题共10个小题,每个小题2分,共20分.在每小题所给的四个选项中,只有一个是符合题意的,请将正确答案前面的代号填在题后的表格内. 1.下列方程中,是二元一次方程的是 A.x2?x?5 B.xy?1 C.3x?2y?1 D.2x?3y 2.已知??x?1,是二元一次方程kx?4y?7的一个解,则?y?1k? A.2 B.3 C.4 D.5 3.下列计算结果,正确的是 A.a2?a?1?a2 B.???a3?2?a6 C.??2x2?3??8x6 D.a6?a3a?a2 4.不等式组??2x?1?3,5?1的解集在数轴上表示正确的是 ?3x? 2 2 A. B.

1 2 2 C.

D.

5.用不等式表示“x的3倍与5的差最大是?2”,正确的是 A.3x?5??2 B.3x?5??2 C.3x?5??2 D.3x?5??2 6.若?3x7ym?3n与2x2m?3ny2是同类项,则m,n的值分别是 A.m?3,n?13 B.m?3,n??13 C.m??3,n?13 D.m??3,n??13 7.若a?b,则下列不等式正确的是 A.a

b?1 B.ac2?bc2 C.?b??a D.b?a?0

8.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形?a?b?(如图甲),把余下的部分拼成一个长方形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证 A.?a?2b??a?b??a2?ab?2b2

B.a2?b2??a?b??a?b? C.?a?b?2?a2?2ab?b2 D.?a?b?2?a2?2ab?b2 图甲

图乙

?

9.不等式组?1

?x?1?2m,

?3的解集是x?6m?3,则m的取值范围是

?2x?m?6

1

A.m?0 B.m?0 C.m?0 D.m?0

10.小明买了数支单价分别为10元和15元的圆珠笔,共花费90元,则这两种圆珠笔的数量可能相差

A.2支 B.3支 C.4支 D.5支

二.填空题.横线上.

y11.方程3x??4化为用含x的代数式表示y,得2

12.化简:??a?3b??3b?a??13.用科学记数法表示0.00004950且保留两个有效数字为.

314.已知不等式5x?2?6x?1的最小整数解是方程3x?ax?6的解,则2

a?.

15.已知x2?4y2?20,x?2y?5,则x?,y?16.已知代数式x2?2x可以利用完全平方公式变形为?x?1??1,进而可知x2?2x的最小值是?1.依此方法,代数式x2?y2?4x?y?5的最小值是?3x?2y?k,17.已知关于x,y的方程组?的解之和为2,则k的值为 .

?2x?3y?k?3

ab18.若a?b,c?0,那么在下列不等式:①a?c?b?c;②ac?bc;③???; cc

④ac2?bc2中,所有正确结论的序号是.

19.

下列图案是晋商大院窗格的一部分,其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸,则第5个图中所贴剪纸“○”的个数为

;第n个图中所贴剪纸“○”的个数为 .

??

(2) (3) (1) ??

三.解答题.本大题共10个小题,共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

20.(本小题满分10分)解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来:

?3?x?2??8?2x,?⑴6?3?x?1??1; ⑵?x?1x?1. ?x??2?32

2

21.(本小题满分10分)解下列二元一次方程组: ⑴??2x?y?6,?3x?2y?5,?3x?4y??2; ⑵???x?1?3?1?y5?4. 15 22.(本小题满分6分) 已知关于x的方程3?x?1??5?2?x?a?的解大于2,求a的取值范围. 23.(本小题满分8分) 在解方程组??2ax?y?5,?7时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,得解为??2x?by?13?x?,?2乙?y??2看错了方程组中的b,得解为??x?3,?y??7. ⑴甲把a错看成了什么?乙把b错看成了什么? ⑵求出原方程组的正确解.

3

24.(本小题满分6分)列不等式解应用题:

某次数学竞赛中共出了10道题,每答对1题得5分,每答错1题扣3分.若答题只有对错之分,问至少要答对几道题,才能至少得10分.

25.(本小题满分8分)列方程(组)、不等式(组)解应用题:

某服装厂现有24名制作服装的工人,每天都制作某种品牌的衬衫和裤子,每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条.

①若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等,则应各安排多少人制作衬衫和裤子?

②已知制作一件衬衫可获利30元,制作一条裤子可获利16元,若该厂要求每天获利不少于2100元,则至少需要安排多少名工人制作衬衫?

26.(本小题满分10分)先化简,再求值: 3?1?0①??xy????1??xy?2x?y??2xxy?y2,其中x??,y?2; 2?3?2????

4

②??a?b??a?b???a?b?2?4a2?a?1???a,其中b?3a?2a2?4. 27.(本小题满分8分)列方程(组)、不等式(组)解应用题: 某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台,共需要资金7000元;若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台,共需要资金4120元. ①每台电脑机箱,液晶显示器的进价各是多少元? ②该经销商计划购进这两种商品共50台,而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元.根据市场行情,销售电脑机箱,液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品,所获利润不少于4100元.试问:该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?

5

28.(本小题满分6分)阅读下列解方程组的方法:

?19x?18y?17,解方程组?时,我们如果考虑直接消元,那将是非常麻烦的,而采用下?17x?16y?15

面的解法会比较简单.由①-②,得2x?2y?2,所以x?y?1③.由③×16,得

?x??1,. 16x?16y?16④,②-④,得x??1,从而y?2.所以原方程组的解是??y?2

请解决下列问题:

?2012x?2011y?2010,⑴解方程组?; ?2010x?2009y?2008

??a?2?x??a?1?y?a,?a?b?. ⑵解关于x,y的方程组?????b?2x?b?1y?b?

29.(本小题满分6分)

?0?5x?3a?1,解关于x的不等式组:?,其中a为参数. ?0?5x?3a?1

6

参考答案

1~10.DBCCD ACBAC

11.y?8?6x.

12.a2?9b2.

13.5.0?10?5.

14.4 9115.;. 24

316.. 4

717.. 2

18.①③④.

19.17;3n?2.

220.⑴x?(图略);⑵?2?x??1. 3

?x?2,?x??11,21.⑴?;⑵?. ?y?19?y??2

22.a?3.

?x?2,23.①1,1;②?. ?y??3

24.①?6;②?8.

25.至少要答对5道题.

26.①应安排15人制作衬衫,9人制作裤子;

②至少需要安排18名工人制作衬衫.

27.①电脑机箱的进价为60元,显示器的进价为800元;

②方案一:机箱24台,显示器26台;方案二:机箱25台,显示器25台;方案三:机箱26台,显示器24台.方案一获利最大.

?x??1,?x??1,28.①?;②?. ?y?2?y?2

1129.当a?,或a??时,原不等式组无解; 66

131?3a当0?a?时,原不等式组的解集为a?x?; 655

131?3a当??a?0时,原不等式组的解集为?a?x?. 655

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