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江苏省扬州市江都区高徐中学2011-2012学年七年级第二学期期末数学试卷

发布时间:2013-09-22 10:16:48  

高徐中学七年级数学期末试卷

2012.6

1.本试卷满分150分,考试用时120分钟.

2.答题前,考生务必将班级、姓名、考试号等填写在答题卷相应的位置上.

3.考生答题必须在答题卷上,答在试卷和草稿纸上一律无效.

一.用心选一选(每题3分,共24分)

1.下列调查中,适合用普查方式的是 ( ▲ )

A. 了解一批炮弹的杀伤半径 B. 了解江都电视台《视点》栏目的收视率

C. 了解长江中鱼的种类 D. 了解某班学生对“奥运精神”的知晓率

2.在日本核电站事故期间,我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131,其浓度为0.000 0963贝克/立方米.数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为9.63?10,这里n的值为 ( ▲ )

A.-3 B.-4 C.-5 D.-6

3.“最美司机”吴斌用生命保护乘客,他的感人事迹在神州大地广为传颂。就一般情况而言,“车辆破裂的刹车鼓铁块飞入另一车中致人死亡”是( ▲ )

A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 以上都不对

4.若x?Mxy?4y是一个完全平方式,那么M的值是( ▲ )

A. 2 B. ±2 C. 4 D.±4

5.如图AD=AE,补充下列一个条件后,仍不能判定△ABE≌△ACD的是( ▲ )

A.∠B=∠C B. BE=CD C. AB=AC D.∠AEB=∠ADC

B

E D

CB AD E 第6题 第5题

6.如图,锐角△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于F,那么∠ACB与∠DFE 的关系是 ( ▲ )

A.互余 B.互补 C.相等 D.不互余、不互补也不相等

7.如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,

若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于 ( ▲ )

A.90° B.135°

C.270° D.315° 第7题

8.小明有两根长度分别为5cm和8cm的木棒,他想钉一个三角形的木框。现在有5根木棒供他选择,其长度分别为3cm、5cm、10cm、13cm、14cm.小明随手拿了一根,22n 1

恰好能够组成一个三角形的概率为( ▲ ) A.

2

5

9

6

B.

1 2

C.

3 5

D.1

二.细心填一填:(每题3分,共30分) 9.?a?a?

10.已知二元一次方程4x?2y??1,用含x的代数式表示y,则y= ▲ . 11.已知:a?b??3,ab?2,则ab?ab?____.

12.已知一个等腰三角形的两边分别为4和9,则它的周长是___▲_____ .

13.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,?这里所运用的几何原理是_______.

第13题

第14题

第16题

2

2

14.如图,将三角板直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3等于 ▲ 度. 15.正多边形的内角和是它外角和的5倍,则此正多边形的边数为 ____▲_______. 16.如图,∠A=65°,∠B=75°,将纸片的一角折叠,使点C?落在△ABC外,若∠2=20°则

∠1的度数为 ▲ 度.

17.某射击运动员在同一条件下练习射击, 结果如下表所示:

试估计这个运动员射击一次, 击中靶心的概率约是 ▲ (结果保留两位小数).

18.如图,方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的 顶点(格点)上,这样的三角形叫格点三角形,图中与 △ABC全等的格点三角形共有____▲___个(不含△ABC).

A

2

B

三.耐心做一做(本大题共8题,计96分)

19.计算:(本题6分)

11(??3.14 )0?(?2?(2012?(?3)2012 23

20.将下列各式因式分解:(本题10分)

(1)4x?16 (2)(a?b)?4ab

21.解方程组:(本题10分) 222222

?x?y?1(1)? (2) 2x?y?8?

y?1????1 ?23??x?y?4

22.先化简,再求值.(本题6分)

(x+2)2-(x+1)(x-1)+(2x-1)(x-2),其中x= -3

23.(本题10分)如图,把一个三角板(AB=BC,∠ABC=90°)放入一个“U”形槽中, 使三角板的三个顶点A、C、B分别在槽的两壁及底边上滑动,已知∠D=∠E=90°,在滑动 过程中,你发现线段AD与BE有什么大小关系?试说明你的结论.

A

C

24.(本题10分)

2012年5月30日,在“六一国际儿童节”来临之际,某初级中学开展了向贫困地区“希望小学”捐赠图书活动.全校1000名学生每人都捐赠了一定数量的图书,已知各年级人数分布的扇形统计图如图24-1所示. 学校为了了解各年级捐赠图书情况,按照图24-1的比例从各年级中随机抽查了共200名学生,进行捐赠图书情况的统计,绘制成如图24-2的频数分布直方图. 人均捐赠(册)

6

5 4.5

3 D B E

根据以上信息回答下列问题:

(1)本次调查的样本是 ▲ ;

(2)从图24-2中,我们可以看出人均捐赠图书最多的是___▲____年级;

(3)随机抽查的200名学生中九年级学生共捐赠图书多少册?

(4)估计全校共捐赠图书多少册?

25. (本题10分)

某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁,第一家送3个汉堡包和2杯橙汁,向顾客收取了24元,第二家送2个汉堡包和3杯橙汁,向顾客收取了21元.

(1)每个汉堡包和每杯橙汁分别多少元?

(2)若有一顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费用恰好为21元,问汉堡店有哪几种配..

送方案?

26.(本题10分)如图,四边形ABCD中,∠ABC+∠D=180°,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,E

CF⊥AD于F. B

试说明:(1)△CBE≌△CDF; C

(2)AB+AD=2AF.

27.(本题12分)先阅读下面的内容,再解决问题,

22例题:若m+2mn+2n-6n+9=0,求m和n的值.

22解:∵m+2mn+2n—6n+9=0

222 ∴m+2mn+n+n-6n+9=0

22 ∴(m+n)+(n-3)=0

∴m+n=0,n-3=0

∴m=-3,n=3

22y问题(1)若x+2y-2xy+4y+4=0,求x的值. 4

问题(2)已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a+b=10a+8b-41,且c是△ABC中最长的边,求c的取值范围. 28.(本题12分)

? ?

B B C B

图(3) 图(2) 图(1)

如图,把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开,发现被折痕分成的两个三角形成轴对称. 所以△ABD≌△ACD,所以∠B=∠C.

归纳结论:如果一个三角形有两条边相等,那么这两条边所对的角也相等. 根据上述内容,回答下列问题: A

思考验证: 如图(4),在△ABC中,AB=AC. 试说明∠B=∠C的理由.(添加辅助线说明)

探究应用: 如图(5),CB⊥AB,垂足为B,DA⊥AB,垂足为A. E为AB的中点,AB=BC,CE⊥BD于F,连接DC

、 DE、AC,AC与 DE交于点O. (1)BE与AD是否相等?为什么?

(2)小明认为AC垂直平分线段DE,你认为对吗? 说说你的理由。

(3)∠DBC与∠DCB相等吗?试说明理由. 22

B

图(4)

C

C

D

A

E 图(5)

B

七年级数学答题纸

(时间:120分钟 满分:150分) 2012.6

5

6

7

8

9

七年级数学参考答案

一.用心选一选(每题3分,共24分)

二.细心填一填:(每题3分,共30分) 9.-a 10.y=2x?

3

1

11.-6 12.22 13.三角形的稳定性 2

14.20 15.十二 16.100 17.0.90 18.15 三.耐心做一做(共96分)

19.解:解:原式=1-4+1 ??????? 3分 =-2 ?????? 6分 20.(1)解:原式= 4(x?4) ?????3分

=4(x?2)(x?2) ??????5分 (2)解:原式= a

2

?

2

?b2?2aba2?b2?2ab ????3分

???

=a?b21.(1)?

???a

2?b? ????5分

2

?x?3?y?2

2

;??5分 (2)?

?x?-1?y?5

??5分

22.解:原式=2x-x+7 ???????? 3分

当x=-3时,

上式=2×(-3)2 -(-3)+7=28 ???? 6分

23.解:AD?BE

A

C

D

B

E

10

Q?ABC=90o

??ABD??EBC?90o................2分

Q?D?90o

??ABD??DAB?90o..................4分

??DAB??EBC......................6分

在VABD与VBCE中

??D??E???DAB??EBC

?AB?BC?

?VABD?VBCE(AAS)..................9分

?AD?BE.....................................10分

24.解:(1) 样本是 所抽取的200名学生捐赠图书的情况 ;?2分

(2)人均捐赠图书最多的是__八_年级 ???4分

(3) 200×35%×5=350(册).

答:初三年级学生共捐赠图书350册; ???6分

(4) 1000×35%×4.5+1000×35%×5+1000×30%×6=5125(册). 答:估计全校共捐赠图书5125册. ???10分

25.解:(1)设每个汉堡为x元和每杯橙汁y元.??????1分 根据题意,得

解之,得 ?3x?2y?242x?3y?21 ??????3分 ?x?6y?3 ??????4分

答:每个汉堡为6元和每杯橙汁3元.???5分

(2)设配送汉堡a只,橙汁b杯.

根据题意,得6a?3b?21.………………………………7分

∴ b?7?2a.

又∵ a、b为正整数,

a?1a?2a?3

∴ b?5b?3b?1

答:汉堡店该配送方法有三种:

外送汉堡1只,橙汁5杯

外送汉堡2只,橙汁3杯

外送汉堡3只,橙汁1杯 ??????10分

26.(1) ∵AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD

∴ CE=CF

∵ ∠ABC+∠CBE=180o

∠ABC+∠D=180°

∴∠CBE=∠D ??????2分 ?,?,?

11

在 △CBE 与△CDF中

∠CBE=∠D

∠BEC=∠CFD

CE=CD

△CBE≌△CDF(AAS) ??????5分

(2) ∵ △CBE≌△CDF(AAS)

∴BE=DF

在 △AEC 与△AFC中

CE=CF

AC=AC

△AEC ≌△AFC(HL) ??????8分

∴AE=AF

∴AB+AD=AE+AF

∴AB+AD=2AF ??????10分

2227.解:(1)x+2y-2xy+4y+4,

222=x-2xy+y+y+4y+4,

22=(x-y)+(y+2),

=0, ????2分 ∴x-y=0,y+2=0, 解得x=-2,y=-2, ????4分 ∴x=(-2)=

22y-21 ; ????6分 4 (2)∵a+b=10a+8b-41,

22∴a-10a+25+b-8b+16=0,

22即(a-5)+(b-4)=0, ????8分

a-5=0,b-4=0,

解得a=5,b=4, ????10分

∵c是△ABC中最长的边,

∴5≤c<9. ????12分

28.思考验证:说明:过A点作AD⊥BC于D

∴∠ADB=∠ADC=90°

在Rt△ABD和Rt△ACD中,

?AB?AC ??AD?AD

∴△ABD≌△ACD(HL)

∴∠B=∠C

注意:本小题也可以作其它辅助线, ???? 3分 探究应用(令∠ABD=∠1,∠DBC=∠2)

(1) 说明:∵CB⊥AB

∴∠CBA=90°

∴∠1+∠2=90°

12

∵DA⊥AB

∴∠DAB=90°

∴∠ADB+∠1=90°

∴∠ADB=∠2

在△ADB和△BEC中

???ADB??2

?AB?BC

???DAB??EBC?90?

∴△DAB≌△EBC(ASA)

∴DA=BE

(2)∵E是AB中点

∴AE=BE

∵AD=BE

∴AE=AD

在△ABC中,

∵AB=BC

∴∠BAC=∠BCA

∵AD∥BC

∴∠DAC=∠BCA

∴∠BAC=∠DAC

在△ADO和△AEO中,

?AD?AE

???DAC??EAC

??AO?AO

∴△ADO≌△AEO(SAS)

∴OD=OE ∠AOD=∠AOE=90o

∴AC垂直平分DE.

(3)由SAS证VADC?VAEC .........10

∴CD=CE

∵△DAB≌△EBC

∴DB=CE

∴CD=BD

∴∠DBC=∠DCB

????6分 ????9分 分 ????12分 13

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