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苏州工业园区2012~2013学年初三数学第一学期期末调研试卷

发布时间:2014-01-02 15:46:21  

苏州工业园区2012~2013学年第一学期期末调研试卷初三数学

满分130分,考试时间120分钟.2013.01

一、选择题:本大题共10小题;每小题3分,共30分.

1

) A

B

C

D

2.如图,点A、B、C在⊙O上,若∠AOB的度数为80°,则∠ACB的度数是( )

A.80° B.40° C.160° D.20°

3.利用配方法将二次函数y=x2+2x+3化为y=a(x-h)2+k (a≠0)的形式为( )

A.y=(x-1)2-2 B.y=(x-1)2+2 C.y=(x+1)2+2 D.y=(x+1)2-2

4.某运动员备战奥运会,为判断他的成绩是否稳定,教练对他10次训练的成绩进行统计分析,则教练需了解这10次成绩的( ) A.众数

A.m≤1

A.外离 B.方差 C.平均数 D.频数 D.m≤ D.内含 5.若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解,则m的取值范围是( ) B.m≤-1 C.m≤4 C.相切 6.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为5cm、8cm,且它们的圆心距为8cm,则⊙O1与⊙O2的位置关系为( ) B.相交

7.如图,如果从半径为9cm的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形,将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠),那么这个圆锥的高为( )

A.6cm B.

C.8cm D.

cm

的山坡前进了1000 m,则这个人所在的位置升高了( ) 8.某人沿着坡度为1

A.500 m B.

m C.1000m D

9.如图,用边长分别为1和3的两个正方形组成一个图形,则能将其

完全覆盖的圆形纸片的最小半径为( )

A.2 B.2.5 C.3 D

10.已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)经过点(-1,0),且满足4a+2b+c>0.以下结论:①a+b>0;②a+c>0:

③4ac-b2<0

4其中正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.

11

.在函数y中,自变量x的取值范围是.

12.x2+2x=0的解是_______ .

13.把抛物线y=-3x2向左平移1个单位所得的函数解析式为__ .

14.数据100,99,99,100,102,100的方差=

15.如图,过⊙O外一点P作两条切线,切点分别为A、B,C为劣弧AB上一点,若∠ACB=122°,则∠APB= .

16.若a2-2a=1,β2-2β-1=0且a≠β,则a+β=

17.如图:△ABC的内切圆O与边BC切于点D,若∠BOC=135°,BD=3,CD=2,则△ABC

的面积 1

为= .

18.如图,正方形ABCD的顶点A、B与正方形EFGH的顶点G、H同在一段抛物线上,且抛物线的顶点在CD上,若正方形ABCD边长为10,则正方形EFGH的边长为 .

三、解答题:本大题共11小题,共76分.

19.(本题满分5分)

3220.(本题满分5分)

解方程:(2x+1)(x-7)=11x+49

21.(本题满分5分) 解方程:

22.(本题满分6分)

已知:关于x的方程2x2+kx-1=0

(1)求证:方程有两个不相等的实数根;

(2)若方程的一个根是-1,求另一个根及k的值.

23.(本题满分6分)

某学校举行的“校园好声音”比赛中,甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现,分别给出“待定”或“通过”的结论.(1)写出三位评委给出A选手的所有可能的结论:(2)对于选手A,只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少?

24.(本题满分6分)

如图,点P在圆O

与圆O相切于A点,OP与圆周相交于C点,点B与点A关于直线PO对称,已知OA=4,PA=

25.(本题满分8分)

如图,在电线杆上的C处引拉线C、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°角,在离电线杆6米的B处安置测角仪,在A处测得电线杆C处的仰角为30°,已知测角仪AB高为1.5米,求拉线CE的长.

26.(本题满分8分)

一个小服装厂生产某种风衣,售价P(元/件)

与日销售量

x(件)之间的关系为P=160-2x,生产x件的成本为R=500+30x元.(1)该厂的日销售量为多大时,获得的日利润为1300元?

2 (2)当日销售量为多少时,可获得最大日利润?最大利润是多少元? 3x?2??1 x2?11?x(1)∠POA的度数; (2)弦AB的长;(3)阴影部分的面积.

27.(本题满分8分)

在平面直角坐标系中,△AOB的位置如图所示,已知∠AOB=90°,AO=BO,点A的坐标为(-3,1).

(1)求点B的坐标: (2)求过A,O,B三点的抛物线的解析式; (3)设点C为抛物线上的一点,且A、

B、C、D可以构成梯形的四个顶点,请直接写出点C的坐标.

28.(本题满分9分)

如图,C为⊙O上一点,过点C作直径AB的垂线CP,P为垂足,弦AE分别交PC、CB于点D、F,

ACAD=CD=5,⊙O的半径为10.(1)求证:?

29.(本题满分10分)

已知:函数y=-

(1)求a: ?; (2)求DF的长: (3)求tan∠ECB, ?CE12x+x+a的图象的最高点在x轴上. 4

1x2+x+a图象与y轴的交点为A,顶点为B,P为图象上的一点,4(2)如图所示,设二次函数y=-

若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B,求P点的坐标;

(3)在(2)中,若圆与x轴另一交点C关于直线PB的对称点为M,试探索点M是否在抛物线y= -1x2+x+a上,若在抛物线上,求出M点的坐标;若不在,请说明理由.

4

3

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