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第二十三章 旋转

发布时间:2014-01-02 15:46:27  

第二十三章 旋转(10)

(测试时间:100分钟 满分:120分)

班级____________姓名____________分数____________

一、选择题(每小题3分,共18分)

1.如图,每个图案绕中心旋转一定的度数后都能和原来的图案重合,其中可以与其余图案旋转的度数不同的一个图案是(

)

第1题

2.下列说法错误的是( )

A.在平面内将一个图形旋转后,图形的大小和形状不变

B.经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度

C.图形的翻折是图形旋转的方式之一

D.旋转前后,任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等

3.如图,将△ABC绕点C顺时针方向旋转38°得△A′CB′,若AC⊥A′B′,则∠BAC等于( )

A.38° B.52° C.62° D.80°

4.如图,甲图案可以看做是乙图案通过(

)

第4题

A.先按逆时针方向旋转90°再平移得到的

B.先按逆时针方向旋转90°再作轴对称图形得到的

C.先平移再作轴对称图形得到的

D.先平移再逆时针方向旋转90°得到的

5.下列命题是真命题的是( )

A.全等的两个图形是中心对称图形

B.关于中心对称的两个图形全等

C.中心对称图形都是轴对称图形

D.轴对称图形都是中心对称图形

6.下列几何图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )

A.等边三角形 B.矩形 C.等腰梯形 D.平行四边形

7.下列四张扑克牌图案属于中心对称的是(

)

第7题

8.如图,点A,B,C的坐标分别为(0,-1),(0,2),(3,0).从四个点M(3,3),N(3,-3),P(-3,0),Q(-3,1)中选择一个点,与点A,B,C构成的四边形是中心对称图形的点有(

)

第8题

A.3个 B.2个

C.1个 D.0个

二、填空题(每小题3分,共21分)

1.如图,P是正方形ABCD内一点,将△ABP绕点B顺时针方向旋转后与△CBP′重合.若PB=3,则∠BP′P=________,PP′=________.

第1题

2.如图,钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟,那么:(1)它的旋转中心是________;

(2)下午3点半时,时针和分针的夹角是________度.

第2题

3.已知点A关于原点的对称点的坐标为(a,b),那么点A关于y轴的对称点的坐标是____________.

4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,AB=6.Rt△AB′C′可以看做是由Rt△ABC绕A点逆时针方向旋转60°得到的,则线段B′C的长为____________.

第4题

5.如图,平行四边形ABCD的中心在原点O,AD∥BC,已知点D(3,2)、点C(1,-2),则点A、点B的坐标分别为________________.

6.把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角,那么打开以后的形状是________边形.

第6题

7.一串有趣的图案按一定规律排列,请仔细观察下图,按此规律画出的第十个图案是________;在前16个图案中有________个“”;第2011个图案是________.

第7题

三、解答题(共75分)

1.(8分)分别画出下列图形关于点O对称的图形(不写作法).

第1题

2.(8分)如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=6,将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA1B1.

(1)线段OA1的长是6,∠AOB1的度数是________;

(2)连接AA1,求证:四边形OAA1B1是平行四边形;

(3)求四边形OAA1B1的面积.

第2题

3.(8分)如图(a),?ABCD的面积被过其对称中心的直线l平分.利用此图得到的启示,试作一条直线,使其将图(b)(c)分成面积相等的两部分,其中要求在图(b)上画出三种以上的画法.

第3题 备用图

4.(10分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,Rt△ABC的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(-6,1),点B的坐标为(-3,

1),点C的坐标为(-3,3).

(1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位长度得到Rt△A1B1C1,试在图上画出Rt△A1B1C1的图形,并写出点A1的坐标;

(2)将原来的Rt△ABC绕点B顺时针方向旋转90°得到Rt△A2B2C2,试在图上画出Rt△A2B2C2的图形.

第4题

5.(10分)如图,在等腰直角三角形ABC中,点P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角的两边分别与边AB,AC交于点E,F,连接EF.当∠EPF绕顶点P旋转时(点E不与A,B重合),请判定△PEF的形状,并说明理由.

第5题

6.(10分)图①、图②均为7×6的正方形网格,点A,B,C在格点(小正方形的顶点)上.

(1)在图①中确定格点D,使以A,B,C,D为顶点的四边形是轴对称图形,并求其面积;

(2)在图②中确定格点E,使以A,B,C,E为顶点的四边形是中心对称图形,并求其面积.

第6题

7.(10分)如图,已知A,B是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB>1.以点A为中心顺时针方向旋转点M,以点B为中心逆时针方向旋转点N,使M,N两点重合成一点C,此时,构成△ABC,设AB=x

.

第7题

(1)求x的取值范围;

(2)若△ABC为直角三角形,求x的值.

8.(11分)阅读理解:

我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)的对称中心的坐标为?

观察应用: ?x1+x2y1+y2?. ?2??2

第8题

(1)如图,在平面直角坐标系中,若点P1(0,-1),P2(2,3)的对称中心是点A,则点A的坐标为____________.

(2)另取两点B(-1.6,2.1),C(-1,0).有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A,B,C做循环对称跳动,即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处,接着跳到点P2关于点B的对称点P3处,第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处,第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处??则P3,P8的坐标分别为____________,____________.

拓展延伸:

(3)求出点P2012的坐标,并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标.

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