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2013-2014学年度第一学期九年级数学期末试题

发布时间:2014-01-03 09:02:23  

2013-2014学年度第一学期九年级期末试题

数 学 试 题

本试题分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,

注意事项:

1.答题前,请考生仔细阅读答题纸上的注意事项,并务必按照相关要求作答。 2.考试结束后,监考人员将本试卷和答题纸一并收回。

第 I卷 (选择题 共60分)

一、选择题(本大题共20小题;每小题3分,满分60分, 在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的, 把正确答案填在答题纸的选择题答题栏中)

1.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ( )

2、方程x(x-2)+x-2=0的解是( )

(A)2 (B)-2,1 (C)-1 (D)2,-1

3、如果两圆的半径分别为6和4,圆心距为10,那么这两圆的位置关系是( ) (A)内含 (B)内切 (C)相交 (D)外切

4、如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,则四边形CODE的周长( )

A.4 B.6 C.8 D.10

5、如图,两个反比例函数y?12

x和y??x的图象分别是l1和l2.设点P在l1上,PC⊥x

轴,垂足为C,交l2于点A,PD⊥y轴,垂足为D,交l2于点B,则三角形PAB的面积为( )(A)3 (B)4 (C)

9

2

(D)5 6、如图,在△ABC中,BC=4,以点A为圆心,2为半径的0A与BC相切于点D,交AB于点E, 交AC于点F,点P是OA上的一点,且∠EPF=450,图中阴影影部分

的面积为 ( )

A.4一? 8.4—2? C、8+? D.8-2?

y

l1

l2

B

P

O

x

A

(第4题图) (第5题图) (第6题图 ) (第7题图) 7、如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC是⊙O的直径,∠C=50°,∠ABC的平分线

BD交⊙O于点D,则∠BAD的度数是 A.45° B.85° C.90° D.95°

8、在如图所示的单位正方形网格中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1,点P1绕点O逆时针旋转180°,得到对应点P2,则P2点的坐标为( )A.(1.4,﹣1) B.(1.5,2) C.(1.6,1) D.(2.4,1)

(第10题图) (第12题图)

(第8题图)

9.湛江市2009年平均房价为每平方米4000元.连续两年增长后,2011年平均房价达到每平方米5500元,设这两年平均房价年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是( )

A.5500(1+x)2=4000 B.5500(1﹣x)2=4000

C.4000(1﹣x)2=5500 D.4000(1+x)2=5500

10、如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE?AB,垂足为E,若

?ADC=130?,则?AOE的大小为

A.75° B.65° C.55° D.50° 11.已知二次函数y=a(x+1)2-b(a≠0)有最小值,则a、b的大小关系为

A.a>b B.a<b C.a=b D.不能确定 12.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,若

ax2+bx+c|=k(k≠0)有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 A.k<-3 B.k>-3 C.k<3 D.k>3

13、如图,一块含有30°角的直角三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A?B?C?的位置.若AC=15cm那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为( )(A)10πcm(B

)cm (C)15πcm(D)20πcm

14、矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=8,将纸片沿EF折叠使点B与点D重合,折痕EF与BD相交于点O,则DF的长为 A.3 B.4 C.5 D.6

A

B?

B C A?

( 13 题图)

(第14题图) 15、已知二次函数y=﹣x2﹣7x

+

,若自变量x分别取x1,x2,x3,

且0<x1<x2<x3,则对应的函数值y1,y2,y3的大小关系正确的是( ) A.y1>y2>y3 B.y1<y2<y3 C.y2>y3>y1 D.y2<y3<y1

16已知一元二次方程x2-8x?15?0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长,则△ABC的周长为( ) A、13 B、11或13 C、11 D、12

17、在同一直角坐标系中,函数y?mx?m和

y??mx2

?2x?2(m是常数,且m?0)的图象可能是( )

A.

B.

C.

D.

18、如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,

如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的1

4

,那么点B′的坐标是( )

A.(-2,3) B.(2,-3) C.(3,-2)或(-2,3) D.(-2,3)或(2,-3)

19、如图:⊙O与AB相切于点A,BO与⊙O交于点C,∠BAC=30°,则∠B等于

A.20° B.50° C.30° D. 60°

20、如图,在△ABC中,AB=BC=10,AC=12,BO⊥AC,垂足为点O,过点A作射线AE∥BC,点P是边BC上任意一点,连接PO并延长与射线AE相交于点Q,设B,P两点之间的距离为x,过点Q作直线BC的垂线,垂足为R.岑岑同学思考后给出了下面五条结论,正确的共有( )

①△AOB≌△COB;②当0<x<10时,△AOQ≌△COP; ③当x=5时,四边形ABPQ是平行四边形; ④当x=0或x=10时,都有△PQR∽△CBO; A、1条 B、2条 C、3条 D、4条

(第18题图) (第19题图) (第20题图)

第Ⅱ卷(非选择题 共60分)

二、填空题(本大题共4个小题,满分12分,只要求填写最后结果,每小题3分 21、如图,?ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,∠AEB=45°,BD=2,将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内,若点B的落点记为B′,则DB′的长为.

22、关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 23、将y?(2x?1)(x?2)?1化成y?a(x?m)?

?n的形式为 24、如图,已知线段OA交⊙O于点B,且OB=AB,点P是 ⊙O上的一个动点,那么∠OAP的最大值是 OBA 三、解答题 第24题图

25、如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣x的图象与反比例函数的图象交于A、B

两点. ①根据图象求k的值; ②点P在y轴上,且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形,试写出点P所有可能的坐标.

26、一学校为了绿化校园环境,向某园林公司购买力一批树苗,园林公司规定:如果购买树苗不超过60棵,每棵售价120元;如果购买树苗超过60棵,每增加1棵,所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元,但每棵树苗最低售价不得少于100元,该校最终向园林公司支付树苗款8800元,请问该校共购买了多少棵树苗?

27、如图,BC是⊙O的直径,A是⊙O上一点,过点C作⊙O的切线,交BA的延长线于点D,取CD的中点E,AE的延长线与BC的延长线交于点P.

(1)求证:AP是⊙O的切线;

(2)OC=CP,AB=6,求CD的长.

28、 RtΔABC中,∠ACB=90°,过点C的直线m//AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线m于E,垂足为F,连接CD、BE。 (1)CE=AD 2)当D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊 m E

(四边形?说明你的理由。

(3)当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD

是正方形?

B D A

29、如图,抛物线 y=ax2

+bx+c(a≠0)经过点A(-3,0)、B(1,0)、C(-2,1),交y轴于点M. (1)求抛物线的表达式;

(2)D为抛物线在第二象限部分上的一点,作DE垂直x轴于点E,交线段AM于点F,求线段DF长度的最大值,并求此时点D的坐标;

(3)抛物线上是否存在一点P,作PN垂直x轴于点N,使得以点P、A、N为顶点的三角形与△MAO相似?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由

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