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2013—2014学年度八年级(上)第一次月考数学试卷

发布时间:2014-01-03 09:02:29  

致远中学2008—2009学年度八年级(上)第一次月考数学试卷

一、选择题(每小题4分,共40分):

1.下列图形中,不是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

2. 已知:?ABC??EFG,有∠B=70°,∠E=60°,则?C?( )。

A. 60° B. 70° C. 50° D. 65°

3. 已知:如图,AB=BE,∠1=∠2,则图中全等三角形的组数是( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

D BF 4

E

(3题) (4题)

4. 如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( )

(A)带①去 (B)带②去 (C)带③去 (D)带①和②去

5. 图中全等的三角形是 ( )

A.Ⅰ和Ⅱ B.Ⅱ和Ⅳ C.Ⅱ和Ⅲ D.Ⅰ和Ⅲ

8cmⅠ9cm8cmⅡ

9cm Ⅲ

8cmⅣ5cm8cm6. 满足下列用哪种条件时,能够判定ΔABC≌ΔDEF( )

(A)AB=DE,BC=EF, ∠A=∠E (B)AB=DE,BC=EF ∠A=∠D

(C) ∠A=∠E,AB=DF, ∠B=∠D (D) ∠A=∠D,AB=DE, ∠B=∠E

7.下列三角形不一定全等的是( )

(A)有两个角和一条边对应相等的两个三角形;

- 1 -

(B)有两条边和一个角对应相等的两个三角形;

(C)有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

(D)有一边对应相等的两个等边三角形全等

8.如图,点P是∠BAC的平分线AD上的一点,PE⊥AC于点E,已知PE=3,则点P到

AB的距离是( )

A、3 B、4 C、5 D、6

9如图,直线l1、l2、l3,表示三条相互交叉的公路,现拟建一个货物中转站,要求它到三条

公路的距离都相等,则可以供选择的地址有( )

A、一处 B、四处 C、七处 D、无数处 C

AEPBD1 l2l3

(8题) (9题)

10.如图,△ABC的三边AB、BC、AC的长分别为20、30、40,

其三条角平分线将△ABC分成三个三角形,

则S?OAB:S?OBC:S?OAC?( )

A、1:1:1 B、1:2:3 C、2:3:4 D、3:4:5

第10题

二、填空题(每小题4分,共40分):

1、如图,ΔABE≌ΔACD,AB=8cm,AD=5cm,∠A=60°,∠B=40°,则AE=_______,∠C=_____。

2.如图:已知AE∥BF, ∠E=∠F,要使△ADE≌△BCF,可添加的条件(只需添加一个条件即可)是__________.

A

F E

BC BE

C(1题) (2题) (3题)

- 2 -

3.已知:如图 , AC⊥BC于C , DE⊥AC于E , AD⊥AB于A , BC=AE.若AB=5 , 则AD=___________.

4、如图,从镜子中看到一钟表的时针和分针,此时的实际时刻是________。 5.如图,△ABC?△EBD,若?ABE=68?,则?CBD = . 6、等边三角形△ABC中,AD=CE,则∠BPC的度数_______。

A

D

C

B

P

E

D(

4题) (5题) (6题) (7题) 7、如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是_________________.

8、如图,AB=CD,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为点E、点F,AE=CF,则BC与AD的关系是_____________________________________.

9、如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为14cm,则△ABC的周长为____________.

10、如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于E, △ABC的面积是30cm,AB=18cm,BC=12cm,则DE=__________cm.

2

D

A

A

BCD(8题)A 题) (10题)

三、作图题(第1题5分,第2题7分,共12分)

1、如图,在由小正方形组成的L形中,请你添画一个小正方形,使它成为轴对称图形。

2、如图,两条公路OA和OB,公路旁有两个村庄C和D,现修建一个加油站到两条公路距离相等,到两个村庄C和D的距离也相等,请你用直尺和圆规在图中找出符合条件的加油站P的位置(不写作法,保留作图痕迹)

A

O

- 3 -

B

四、解答题(第1、2题8分,第3~5题10分,第6题12分,共58分):

1.如图,AB⊥BC, AD⊥DC, ∠1=∠2.求证:△ABC≌△ADC 。

_ D_B__ 21

_ C

2、如图所示,要测量池塘两岸相对的两点A,B之间的距离,可先在平地上取一个可以直接到达点A和B的点C,连接AC并延长到点D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE,那么量出DE的长,就是A、B

B A

A A

3.如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC, 且 AE∥BC.

求证:(1)EF=CD;(2) EF∥CD.

E

B AF

C

- 4 -

4、如图,小明在完成数学作业时,遇到了这样一个问题,AB=CD,BC=AD,请说明:

∠A=∠C的道理,小明动手测量了一下,发现∠A确实与∠C相等,但他不能说明其中的

道理,你能帮助他说明这个道理吗?试试看。 C

B

5、已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于点D,交AC于点E,若BC=BD,AC=5cm求证:(1)DE=CE;(2)求AE+ED的值。

_ B

_ D

_ C_ E _ A

- 5 -

6、如图①A、E、 F、C在一条直线上,AE=CF,过E、 F分别作DE⊥AC,B F⊥AC, 若AB=CD。

(Ⅰ)图①中有______对全等三角形,并把它们写出来_______________________________; (Ⅱ)求证:BD与EF互相平分于G:

(Ⅲ)若将△ABF的边AF沿GA方向移动变为图②时,其余条件不变,第(2)题中的结论是

否成立,如果成立,请予证明.

A 图①

图② A

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