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2011-2012学年河北省石家庄市九年级(上)期末数学试卷及详细答案解析

发布时间:2014-01-03 09:02:31  

2011-2012学年河北省石家庄市九年级(上)期末数学试卷

一、选择题:(本大题共12个小题,每小题2分,共24分,把每小题的正确选项填写在下面的表格内).

2

2.(2分)由几个小立方体搭成的一个几何体如图所示,那么它的俯视图为( )

5.(2分)我市

2009年底已有绿化面积350公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到2011年底增加到600公

6.(2分)(2007?黔东南州)如图所示,在菱形ABCD中,E、F分别是

AB、AC的中点,如果EF=2,那么ABCD的周长是( ) 2

7.(2分)如图,将边长为2的正方形ABCD沿直线l按顺时针方向翻滚当正方形翻滚一周时,正方形的中心O所经过的路径长为( )

8.(2分)如图,是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象,则关于x的方程kx+b=的解为( ) 1

9.(2分)用6个球(除颜色外没有区别)设计满足以下条件的游戏:摸到白球的概率为,摸到红球的概率为,摸到黄球的概率为.则应准备的白球,红球,黄球的个数分别为( )

10.(2分)(2007?舟山)如图,正三角形ABC

内接于圆O,动点P在圆周的劣弧AB上,且不与A,B重合,则∠BPC等于( )

11.

(2分)(2005?南京)如图,身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影BA由B到A走去,当走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=3.2m,CA=0.8m,则树的高度为( )

12.(2分)(2009?兰州)如图,在直角坐标系中,点A

是x轴正半轴上的一个定点,点B是双曲线y=(x>0)上的一个动点,当点B的横坐标逐渐增大时,△OAB的面积将会( )

二、填空题:(本大题共8个小题,每小题3分,共24分,请把答案填写在下面对应题号的横线上)

2

13.(3分)(2000?河北)比较大小:

14.(3分)计算:2sin30°+3tan45°﹣cos 60°=

2(填:“<、>、=”). 15.(3分)二次函数y=﹣x﹣2x﹣3的最大值为 _________ .

16.(3分)某图片社每冲洗1张1寸的照片,收费0.5元,则冲洗1张4寸的照片,应该收取元.

17.(3分)△ABC的三边分别为5cm、12cm、13cm,则△ABC的外接圆的半径是

18.(3分)(2004?四川)从全市中5000份试卷随机抽取400份试卷,其中有360份成绩合格,估计全市成绩合格的人数约为 _________ 人.

19.(3分)已知,在对物体做功一定的情况下,力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离S(米)成反比例函数关系,其图象如图所示,则当力达到20牛时,此物体在力的方向上移动的距离是 米.

20.(3分)如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点为D、E、F,若∠A=100°,∠C=30°,则∠DFE的度数是.

21.(3分)如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,…,已知正方形ABCD的面积S1为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S2,S3,…Sn(n为正整数),那么第n个正方形Sn的面积= _________ .

三、解答题(本大题共5个小题,满分52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

22.(8分)为了节约资源,保护环境,某中学课外实践小组的同学,利用业余时间对本城区居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查.统计情况如图所示,其中A为“不再使用”,B为“明显减少了使用量”,C为“没有明显变化”

(1)本次抽样的样本容量是 _________ ;

(2)图中a= _________ (户),c= _________ (户);

3

(3)若被调查的家庭占全城区家庭数的10%,则该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数约为 .

23.(10分)(2007?黔东南州)已知:∠MAN=30°,O为边AN上一点,以O为圆心,2为半径作⊙O,交AN于

D、E两点,设AD为x.

(1)如图1,当x为何值时,⊙O与AM相切;

(2)如图2,当x为何值时,⊙O与AM相交于B、C两点,且∠BOC=90度.

24.(10分)已知四边形ABCD,对角线AC、BD交于点O.现给出四个条件:AC⊥BD;②AC平分对角线BD; ③AD∥BC;④∠OAD=∠ODA.

请你选其中的三个条件作为命题的题设,以“四边形ABCD为菱形”作为命题的结论,编拟一个真命题,并证明.

4

25.(12分) 某企业为了增收节支,设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得到如

y是x的什么函数,并求出函数关系式;

(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售总价﹣成本总价)

(3)当地物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?

26.(12分)如图所示,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从点A出发,沿AB以每秒4cm,的速度向点B运动,同时点Q从C点出发,沿CA以3cm/s的速度向点A运动,设运动时间为x秒.

(1)当x为何值时,BP=CQ

(2)当x为何值时,PQ∥BC

(3)△APQ能否与△CQB相似?若能,求出x的值;若不能,请说明理由.

2011-2012学年河北省石家庄市九年级(上)期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题:(本大题共12个小题,每小题2分,共24分,把每小题的正确选项填写在下面的表格内).

2

5

2.(2分)由几个小立方体搭成的一个几何体如图所示,那么它的俯视图为( )

5.(2分)我市

2009年底已有绿化面积350公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到2011年底增加到600公2

6

6.(2分)(2007?黔东南州)如图所示,在菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,如果EF=2,那么ABCD的周长是( )

7.(2分)如图,将边长为2的正方形ABCD沿直线l按顺时针方向翻滚当正方形翻滚一周时,正方形的中心O所经过的路径长为( )

7

8.(2分)如图,是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象,则关于x的方程kx+b=的解为( )

9.(2分)用6个球(除颜色外没有区别)设计满足以下条件的游戏:摸到白球的概率为,摸到红球的概率为,摸到黄球的概率为.则应准备的白球,红球,黄球的个数分别为( )

10.(2分)(2007?舟山)如图,正三角形ABC内接于圆O,动点P在圆周的劣弧AB上,且不与A,B重合,则∠BPC等于( ) 8

11.(

2分)(2005?南京)如图,身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影BA由B到A走去,当走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=3.2m,CA=0.8m,则树的高度为( )

12.(2分)(2009?兰州)如图,在直角坐标系中,点A是

x轴正半轴上的一个定点,点B是双曲线y=(x>0)上的一个动点,当点B的横坐标逐渐增大时,△OAB的面积将会( )

9

二、填空题:(本大题共8个小题,每小题3分,共24分,请把答案填写在下面对应题号的横线上)

13.

(3分)(2000?河北)比较大小:(填:“<、>、=”

).

14.(3分)计算:2sin30°+3tan45°﹣cos 60°=.

215.(3分)二次函数

y=﹣x﹣2x﹣3的最大值为 ﹣2 .

10

16.(3分)某图片社每冲洗1张1寸的照片,收费0.5元,则冲洗1张4寸的照片,应该收取 8 元.

17.(3分)△ABC的三边分别为5cm、12cm、13cm,则△ABC的外接圆的半径是.

18.(3分)(

2004?四川)从全市中5000份试卷随机抽取400份试卷,其中有360份成绩合格,估计全市成绩合格的人数约为 4500 人.

19.(3分)已知,在对物体做功一定的情况下,力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离S(米)成反比例函数关系,其图象如图所示,则当力达到20牛时,此物体在力的方向上移动的距离是 36 米.

11

20.(3分)如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点为D、E、F,若∠A=100°,∠C=30°,则∠DFE的度数是.

21.(3分)如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,…,已知正方形ABCD的面积S1为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S2,S3,…Snn﹣1(n为正整数),那么第n个正方形Sn的面积= 2 .

12

三、解答题(本大题共5个小题,满分52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

22.(8分)为了节约资源,保护环境,某中学课外实践小组的同学,利用业余时间对本城区居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查.统计情况如图所示,其中A为“不再使用”,B为“明显减少了使用量”,C为“没有明显变化”

(1)本次抽样的样本容量是 4000 ;

(2)图中a= 2800 (户),c= 400 (户);

(3)若被调查的家庭占全城区家庭数的10%,则该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数约为 28000 .

13

23.(10分)(2007?黔东南州)已知:∠MAN=30°,O为边AN上一点,以O为圆心,2为半径作⊙O,交AN于

D、E两点,设AD为x.

(1)如图1,当x为何值时,⊙O与AM相切;

(2)如图2,当x为何值时,⊙O与AM相交于B、C两点,且∠BOC=90度.

24.(10分)已知四边形ABCD,对角线AC、BD交于点O.现给出四个条件:AC⊥BD;②AC平分对角线BD; ③AD∥BC;④∠OAD=∠ODA.

请你选其中的三个条件作为命题的题设,以“四边形ABCD为菱形”作为命题的结论,编拟一个真命题,并证明. 14

25.(12分) 某企业为了增收节支,设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,得到如y是x的什么函数,并求出函数关系式;

(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售总价﹣成本总价)

(3)当地物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?

15

26.(12分)如图所示,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从点A出发,沿AB以每秒4cm,的速度向点B运动,同时点Q从C点出发,沿CA以3cm/s的速度向点A运动,设运动时间为x秒.

(1)当x为何值时,BP=CQ

(2)当x为何值时,PQ∥BC

(3)△APQ能否与△CQB相似?若能,求出x的值;若不能,请说明理由.

16

17

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