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平方差

发布时间:2014-01-03 10:36:25  

武 汉 市 第 六 十 二 中 学

和而不同 求同存异 WUHAN NO.62 MIDDLE SCHOOL 矜而不争 群而不党

导学案系列 编号: 班级: 姓名:

课题:平方差

主备: 审核: 时间: 201 年 月 第 周

一、导入

1.计算:①?x?1??x?1? ②?a?2??a?2? ③?2y?1??2y?1? ④?x?y??x?y? ⑤(m+2)(m-2) ⑥(x+5y)(x-5y)

2.提出问题:(1)观察上述算式,你发现什么规律?运算出结果后,你又发现什么规律?

(2)猜想:(a+b)(a-b)= 用语言叙述 。

二、新课

⑵计算:① (利用平方差公式) ②

(3)用等式表示右图中图形面积的运算: = - 。

三、练习

1.填空:①(2x+

21122 2)(2x-)=( )-( )= ②(3x+6y)(3x-6y)=( )-223322( )= ③(m+5)(m-5)=( )-( )=

2.辨一辨对与错:

2222222① (2x+3)(2x-3) =2x-9 ②(x+y)(x-y) = x-y③(a+b)(a-2b) = a-b

3.说一说:下列各式都能用平方差公式计算吗?

①(2a-3b)(3b-2a) ②(-2a+3b) (2a+3b) ③(-2a-3b)(2a-3b)

④(2a-3b)(2a+3b) ⑤(2a+3b)(-2a-3b) ⑥(2a-3b)(-3b+2a)

4.计算:

(1)(x+3)(x-3) (2) (m+5n)(m-5n) (3) (4+y)(4-y) (4)(-2x-y)(2x-y) ⑸(-m+n)(-m-n)

(6)(-2x-5y)(5y-2x) ⑺(5+6x)(5-6x) ⑻(3m-2n)(3m+2n) ⑼(ab+8)(ab-8) ⑽(2x+y)(-2x+y)

2 ⑾(-4a-0.1)(4a+0.1) ⑿(m+n)(m-n)+3n⒀(-x +2)( -x-2) ⒁(-a+b)(a+b)

5.生活实践:⑴计算:1998×2002 ⑵现在你能揭开小林快速口算出4.2×3.8的秘密吗?

⑶街心花园有一块边长为a米的正方形草坪,经统一规划后,南北向要加长2米,而东西向要缩短2米.问改造后的长方形草坪的面积是多少?

6.运用平方差公式计算:

(1)(5x+3)(5x-3) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+y)(-x-y) (4)(a+b)(-b+a) (5)(-a-b)(a-b)

武 汉 市 第 六 十 二 中 学

和而不同 求同存异 WUHAN NO.62 MIDDLE SCHOOL 矜而不争 群而不党

(6)(3a+2b)(3a-2b) (7)(a-b)(a+b) (8)103×97 (9)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+1)

7.填空:①?3x?2y??3x?2y?? ②?3a?2b??__?2b5252??9a2?4b2 ③1001?994? 55

?3??3?1??1?8.填空:(1)(x?1)(x?1)? 。(2)(2a?b)(2a?b)? 。(3)??x?y??x?y?? 。

(4)?a?2??a?2??a2?4?? 。(5)(x?4)(?x?4)? 。(6)(?x?4)(?x?4)? 。

(7)98?102?( )( )=?

9.填空:(1)( a + b )( )?a

(3)( x + 3y )( )=9y

10.计算: 2?2???2? 。 22(-m – n )( ) = m?n ?b2 (2)?x2 (4)?x?y2?( )=y4?x2 2

1??1??122?(1)(?2x2?5)?2x2?5 (2)??x?y??x?y??x?y? (3)1.03?0.97

?3??3??9???

(4)20022?2001?2003 (5)494?501 (6)(a+2b+2c)(a+2b-2c)

55

四、作业

1.判断下列各项式乘法,能用平方差公式进行的是( )

(A)(x+y)(-x-y) (B)(2x+3y)(2x-3y) (C)(-a-b)(a-b) (D)(m-n)(n-m)

2.下列各式运算结果是x?25y的是( )

(A)(x+5y)(-x+5y) (B)(-x-5y)(-x+5y) (C)(x-y)(x+25y) (D)(x-5y)(5y-x)

3.下列哪些多项式相乘可以用平方差公式?能用的请写出结果

①(2a?3b)(2a?3b) ② (?2a?3b)(2a?3b) ③ (?2a?3b)(?2a?3b)

④(?2a?3b)(2a?3b) ⑤ (a?b?c)(a?b?c) ⑥(a?b?c)(a?b?c)

3.计算:①??a?1??1?a? ②?a?b??a?b?a?b222?21?? ③??xy?3m???3m?0.5xy? 2??

④?2?1?2?12?12?1 ⑤?2?1?2?12?12?1?1 ⑥?1???1?2??1?4??1?8??15 ?2??2??2??2?2

4.如果(2a?2b?1)(2a?2b?1)?63,求a?b的值。

5.观察 16-1=15 ;25-4=21;36-9=27;49-16=33;…………用自然数n(其中n≥1)表示上面一系列等式所反映出来的规律: 。

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