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分式1

发布时间:2014-01-03 10:36:26  

武 汉 市 第 六 十 二 中 学

和而不同 求同存异 WUHAN NO.62 MIDDLE SCHOOL 矜而不争 群而不党

导学案系列 编号: 班级: 姓名:

课题:分式1

主备: 审核: 时间: 201 年 月 第 周

一、分式的定义

1.下列哪些代数式是整式,哪些代数式是分式?

① b2xxz2a2 ②2a+b ③- ④ ⑤ ⑥ ⑦- 2a35y3x?3?x

整式有: ;分式有:

2.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式?

79?ym?48y?319x+4, , , , , 2x20x?9y5

整式有: ;分式有:

3.式子①2x?y1x1x ② ③ ④ ⑤+4 ⑥?y中,是分式的有( )A.①②③⑥ B. ①x52?a??12a

③⑤ C. ①③ D.①②

4.在下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?

b?3m(n?p) (4) 2a?17

x2?xy?y224(5)—5 (6) (7) (8) 2x?175b?c(1)5x-7 (2)3x2-1 (3)

5.下列各式中,

x2?xy?y2x?y3x1a?b3(1)(2)2(3)?(4)(5)(6)0(7)(x+y)?x?y3x54x?1

整式是 ,分式是 。

6.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式?

9x+4, 7 , 9?y, m?4, 8y?3,1 xx?9205y2

二、分式有意义

1.当x取什么值时,下列分式有意义?

12xx?1 ;(2) ;(3) ;(4) ; xx2x?3x?2

2x12.当x取什么值时,下列分式无意义?(1) ;(2)2 。 x?1x?4

2x?1x3.当_____时,分式无意义. 4.当______时,分式有意义. 3x?48x?6

x25.(1)当时,分式有意义 (2)当x 时,分式有意义 x?13x(1)

(3)当b 时,分式

2x?16.当x没有意义。 7.当x取何值时,分式无意义? 3x?2x?215?3b有意义 (4)当x、y满足关系 时,分式x?y有意义 x?y

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8. 当x取何值时,下列分式有意义?

三、分式的值为零

1.当x取什么值时,下列分式的值为零? x?53 (1)(2)(3)x23?2xx?22x?5?4

x?3x2?12x?1(1) ;(2) ;(3) 。 x?32x?1x

x?a2.分式中,当x??a时,下列结论正确的是( ) 3x?1

11A.分式的值为零 B.分式无意义 C. 若a??时,分式的值为零 D. 若a?时,分式的值为零 33

x2?14x?313.当分式的值为0。 4.当_____时,分式的值为1。 5.当____时,分式的值为正。 x?5?x?5x?1

?46.当______时分式2的值为负 x?1

四、分式的性质

1.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.

?6b ?x 2m ?7m ?3x ????5a3y?n6n?4y

2.填空: ????x2?y2x?y2x26a3b23a3b?1(1) 2= (2) = (3) = (4) = 2a?can?cnx?3xx?38b3x?y3.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号. ?x3y?a3?5a?(a?b)2

(1) ? (2) ? (3) (4) m?17b2?13x23ab2

4.不改变分式的值,使分子第一项系数为正,分式本身不带“-”号.

(1)?x?2y?2a?b (2)? 3x?y?a?b

5.在下面的括号内填上适当的整式,使等式成立:

3a6abx2?xyx?y1????????(1) (2) (3) (b ≠ 0) x2a?6????aba2b??????????????????2?(4)3x?2? (x≠-) (5)x x2?4y2x?2y3x?23

?aa?a6.分式的符号法则: 填空: ? = _______, ?= ______, = ______ . b?b?b

7.不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数.

4?3x22?3x?x2

(1) (2)? ?5?2xx2?1

1、在括号内填上适当的整式.

(1)?4xy????????????3c3c?5a4xy2????? (2)2? 22ab2ab(???)????6xy6xy?(???)????a?b?a?b?????????????1?4x2????????????????????1?2x (3) (4)a?ba?b?(???)?a?b?22x?12x?1?(???)8.在括号内注明下列各式成立时,x 的取值应满足的条件.

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1x?3b6b(x?2)a2ax( ) (2)( ) (3)( ) ???x?3(x?3)(x?3)3a18a(x?2b2bx

x9.把分式中的字母 x、y 的值都扩大 10 倍,则分式的值( ) y

1A.扩大 10 倍 B.扩大 20 倍 C.不变 D.是原来的 10

x10.把分式 中的字母 x 的值扩大 2 倍 ,而 y 缩小到原来的一半,则分式的值 ( ) y(1)

A.不变 B.扩大 2 倍 C.扩大 4 倍 D.是原来的一半

11.填空

??x2?aaa?b1a2a????(1) (2) (3)2 (4) 22xy2y?5ba?bab?ab

12.不改变分式的值,使下列分式中的分子、分母不含负号

(1)?2a1?4n?x (2)? (3)? (4)?3b?2x ?5m?2y

13.不改变分式的值,使下列分式中的分子、分母不含负号

14.填空:

五、约分 ?2b(11.约分:

2(x?y)33a2b(1) (2) (3) (4) 5222(y?x16xyz6abcxx?xyx?y)2ab?b(2mn(4)2?(3)2?(2?2?3a??3x(2?8m2n2ya2?x2(3)??y?4x2yz3())x?2x?y1a?cam?n(1)= (2)2= (3)=0 b?cbm?nx?y2x?y

3.根据分数的约分,把下列分式化为最简分式: a2bxx?2x

26?a?b?8a2

=____ _; =__________。 13a?b12a4.利用分式的基本性质,将下列各式化为更简单的形式。 2

x2?xy(x?y)y2bc(1) (2) (3) 22ac(x?y)xy

6x2?12xy?6y2?25a2bc3x2?95.约分:⑴ ⑵2 ⑶ 3x?3y15ab2cx?6x?9

4y?3xx2?1x2?xy?y2a2?2ab6.分式、4、、中是最简分式的有( ) 2x?yx?1ab?2b4a

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

7.下列约分正确的是( )

A、2x?y?x?ym?3x?aa?0 C 、??1 ?3 B、? D、2x?yx?ymx?bb

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x?y?y?x2?xyx2?y23a3b3c8.约分 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 2222xy12ac?x?y??x?y?

x2?6x?9m2?3m?29.约分: (1) (2) x2?9m2?m

a2?2a?3210.化简求值:若 a= ,求2的值 a?7a?123

32x(x?y)?35abc11.约分(1) (2) 244y(y?x)221abd43m2?2m?1 (3) 21?m

12.下列各分式正确的是( ) bb2a2?2a?1a2?b23x?4y1?1?a D. ?a?b C. ?A.?2 B. 2aa1?aa?b2x8xy?6x

13.约分

x2?9a2?2a?2ac22x?y(1) (2) (3) (4) (x?3)24?a2(y?2x)2?14a2bc

六、通分

1.通分:(1

2.通分:(1)

3.通分:⑴

4.通分:⑴a1112b3ca和 (2和 (3和 (4和 ?3222222xy3xy?1y?12ab5abc2ab8bc12x?1x?1和 (2)和 22223ab7abx?xx?x3a?b2x3x与 ⑵与 22x?5x?52ababcx2xy2c3acxya?16与2 ⑵与 ⑶ ⑷ ,,2222222bd4bx?y(x?y)6ab9abca?2a?1a?1

5.通分

(1)

6. 通分

(1)111123,,,, (2) 3232223xy2xy9xy(a?b)?a?ba?b12x?1x?1和 (2)和 22223ab7abx?xx?x

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