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人教版九年级数学第一学期期末质量调研试卷1

发布时间:2014-01-03 11:38:22  

人教版九年级数学第一学期期末质量调研试卷

本试卷满分150分,考试用时120分钟。

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共计48分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)

1、点A(2,-3)关于x轴的对称点的坐标为 ( )

(A) (2,3) (B) (-2,-3)(C) (-2,3)(D) (2,-3)

2、如果反比例函数y?

(A) ?k的图象经过点(-2,3),那么k的值是 ( ) x22 (B) ? (C) 6 (D) -6 33

3、如图1是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图,则甲、丙两种品牌彩电该月的销售之和为 ( )

(A) 50台 (B) 65台 (C) 75台 (D) 95台

4、如图2,⊙O的直径为10,弦AB的长为6,P为弦AB上的动点,则OP的长的取值范围是 ( )

(A) 4≤OP≤5 (B) 3≤OP≤5 (C) 4<OP<5 (D) 3<OP<5

5、如图3,在平行四边形ABCD中,AD=5,AB=2,AE平分∠BAD交BC于E,则线段BE、EC的长分别为 ( )

(A)3和2 (B) 2和3 (C) 4和1 (D) 1和4

- 1 -

6、已知⊙O1与⊙O2的半径长分别是方程x?5x?6?0的两根,且O1O2=,则⊙O1与⊙O2的位置关系是 ( )

(A) 相交 (B) 内切 (C) 内含 (D) 外切

7、矩形分别按以下虚线剪开能拼成三角形、梯形,又能拼成平行四边形的是 ( )

2

8、由一些大小相同的小正方形组成的几何体的三视图如图5所示,那么,组成这个几何体的小正方体有 ( )

(A)6块 (B)5块 (C)4块 (D)3块

9、下面给出的是产品的图案,从几何图形的角度看,这些图案既是中心对称图形又是轴 对称图形的是

( )

10、把一个正方形的一边增加3cm,另一边增加2cm,所得到的长方形的面积是原正方形面积的2倍,那么原正方形的边长是 ( )

(A)1 (B)2 (C)3 (D)6

11、将抛物线y?3x绕原点按顺时针方向旋转180°后,再分别向下、向右平移1个单位,此时该抛物线的解析式为 ( )

(A)y??3(x?1)?1 (B) y??3(x?1)?1

- 2 - 222

(C) y??3(x?1)2?1 (D) y??3(x?1)2?1

12、如图7,边长为a的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°得到正方形AB′C′D′,图中阴影部分的面积为 ( )

(A)12

32322a(B)a(C) (1?)a (D) (1?)a

34

13、函数y??x中自变量的取值范围是 ,函二、填空题(本大题共8个小题,每小题4分,共计32分)

数y??2中,自变量x的取值范围是 。 x?1

14、在5张卡片上分别写有实数22?,2,,3.14,27,从中随机抽取一张卡片,72

抽到无理数的概率是 。

15、如图8,粮仓的顶部是一圆锥形,这个圆锥底面半径为15

?m,母线长为6m,为防雨需

要在粮仓顶部铺上油毡,则共需油毡 ㎡ (油毡接缝重合部分不计).

16、如图9,已知两点A(2,0),B(0,4),且sin?1?cos?2,则点C的坐标为 。

17、四个容量相等的容器形状如图1,以同一流量的水管分别注水到这四个容器,所需时

- 3 -

间都相同,图2的图象显示注水时,容器水位(h)与时间(t)的关系,请分别把图象序号与相应容器形状的字母代号用线段相连接: 。

18、某学校图书馆阅览室按下列方式(图11)摆放桌子和椅子,当摆放儿n+1张桌子时,椅子应摆放 张。

19、已知二次函数y?ax2?bx?c的图象如图12所示,以下关

于a,b,c的不等式中正确的序号是 。

2①abc?0②b?4ac?0③2a?b?0④4a?2b?c?0

20、已知矩形ABCD的长AB=8,宽AD=6,按如图13放置在直线AM上,然后不滑动地转动,当它转动一周时(A→A′),顶点A所经过的路线长等于 。

21、(5分)计算:

- 4 - 三、计算题(本大题共10个小题,共计70分) 11?()?1??tan60??(x2?1)? ?12

22、(6分)如图14是一个正方形的展开图,标注了字母M的面是正方体的正面,如果正方体的左面与右面所标注的代数式的值相等,求x的值。

?2?3ax?by?1

23、(6分)方程x?2?y??0与二元一次方程组?有相同的解,且1?ax?by?2?

sin??a?2b,求锐角?的大小。

24.(6分)如图15,由转盘和箭头组成的两个装置,装置A、B的转盘分别被分成三个面积相等的扇形,装置A上的数字分别是3,6,7,装置B上的数字分别是4,5,8,这两个装置除了表面数字不同外,其他构造完全相同,现在你和另外一个人分别同时同力转动

A、B两个转盘中的箭头,如果我们规定箭头停留在较大数字的一方获胜(若箭头恰好停留在分解线上,则重新转动一次,直到箭头停留在某一数字为止),那么你会选择哪个装置呢?请借助列表法或树状图法说明理由。

- 5 -

25、(7分)如图16,已知:在直角梯形ABCD中,AB∥CD, AD⊥CD,AB=BC,又AE⊥BC于 E。求证:AD=AE.

26、(7分)已知反比例函数y?k1的图象经过点M(4,),若函数y?x的图象平移后经x2

k图象的另一x过反比例函数图象上一点A(2,m),求平移后的函数图象与反比例函数y?

个交点B的坐标。

27、(8分)小强的家在某公寓楼AD内,他家的前面新建了一座大厦BC,小强想知道大厦的高度,但由于施工原因,无法测出公寓底部A与大厦底部C的直线距离.于时小强在他家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60°,爬上楼顶D处测得大厦的顶部B的仰角为30°,已知公寓楼AD的高为30m,请你帮助小强计算出大厦BC的高度.

28、(8分)为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次环保知识竞赛,共有900名学生参加,为了了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数,满分100分)进行统讨。请你根据下面尚未完成的图表和频数分布直方图(如图18),

- 6 -

解答下列问题:

(1)求出表中A、B、C、D的值;

(2)补全频数分布直方图;

(3)全体参赛学生中,竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多?(不要求说明理由)

(4)若成绩在90分(不含90分)以上为优秀,则该校成绩优秀的约为多少人

?

29、(8分)如图19,AB是⊙o的直径,BC是⊙o 的切线,D是⊙o 上的一点,且AD∥OC,

(1)求证△ADB∽△OBC; .

(2)若AO=2,BC=22,求AD的长.(结果保留根号)

- 7 -

30、(9分)如图20,在矩形ABCD中,AB=6m,BC=8m,动点P以2m/s的速度从点A出发, 沿AC向点C移动,同时动点Q为lm/s的速度从点C出发,沿CB向点B移动,设P、Q两点分别移动ts(0<t<5)后,P点到BC的距离为dm,四边形ABQP的面积为S㎡

(1)求距离d关于时间t的函数关系式;

(2)求面积S关于时间t的函数关系式;

(3>在P、Q两点移动的过程中,四边形ABQP的面积能否是△CPQ面积的3倍?若能,求出此时点P的位置;若不能,请说明理由.

- 8 -

九年级数学第一学期期末质量调研试卷参考答案及评分标准

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共计48分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)

1、A 2、D 3、C 4、A 5、B 6、A 7、D 8、B 9、C 10、D 11、A 12、C

二、填空题(本大题共8个小题,每小题4分,共计32分)

13、x?3 x?-1 14、3

5 15、90 16

17、A—(3) B—(4) C --(2) D—(1) 18、4n?6 19

三、计算题(本大题共10个小题,共计70分)

21、解:原式=3?1

2?2?(?1)?1

=9?3

2

22、解:由图可知:x2?x?1 即 x2?x?1?0

∵ b2?4ac?5?0

∴x??b?b2?4ac1?2a?2

∴x的值为1?1?2或2

23、解:方程x?2?y??0的解为??x?2

y?1

?

?

由题意得,此解也是方程组?2

?3ax?by?1

的解, ?1

?ax?by?2

??3a?b?1 ①

故有?1

??2a?b?2②

、(0,1) 、 ①②③ 20、12? ……………………4分 ……………………5分 ……………………2分 ……………………4分 ……………………6分 ……………………2分 ……………………4分 - 9 -

①-②得a?2b= ……………………5分 由已知sin??121,且?为锐角,所以?=30° ……………………6分 2

24、解:列表:

∴P(A)=4

9 P(B)=5

9

∵P(A)< P(B) ,所以选择B

25、证明:连结AC

∵AB=BC

∴∠BAC=∠BCA

又∵AB∥CD

∴∠BAC=∠ACD

∴∠ACD=∠ACE

∵∠ADC=∠AEC=90°

又AC=AC

∴△ACD≌△ACE

∴AD=AE

……………2分 4 分 ……………6 分 ……………2分 ……………4分 ……………6分 ……………7分 - 10 - ……………

26、解:∵点M(4,

∴1k)在反比例函数y?的图像上, 2x1k2?,k?2,故反比例函数解析式为y? ……………2分 x24

又点A(2,m)在反比例函数的图像上

∴m=1,故点A坐标为(2,1) ……………4分 设y=x图象平移后的解析式为y=x+b又已知y=x+b的图象过点A(2,1)

∴1=2+b ∴ b=-1

故得y=x图象平移后所得图象的函数解析式为一次函数y?x?1 ……6分 2??y?由?x解得另一交点为(-1,-2) ……………7分

??y?x?1

27、解:如图,由题意知:四边形ACED是矩形,

∴AC=DE,DA=EC=30m ,∠BDE=30°…………2分

设DE=x,在Rt△BDE中,∵tan∠BDE=

∴BE=x?tan?BDE=BF x3x …………4分 3

3x?30BC在Rt△BAC中,∵tan?BAC?,即tan60?= xAC

∴x?

∴BC?x?30,解得x?3 …………6分 3?3?30?45(m) …………8分 3

- 11 -

28、解:(1)A=12 B=0.24 C=50 D=1

(2)如图:

(3)成绩落在81—90分数段内的学生最多.

(4)该校成绩优秀的约为:0.24×900=216(人)

29、证明:(1)∵AB是⊙O的直径 ∴∠ADB=90°

∵BC是⊙O的切线,OB为半径, ∴∠OBC=90°

又∵AD∥OC,∴∠A=∠COB

∴在Rt △ADB和△OBC中∠ADB=∠OBC=90。,∠A=∠COB

∴△ADB∽△OBC

(2)由(1)得AD

AB?OB

OC,即=AD?OB

OC?AB

……(6分) ……(8分) ……(2分) ……(4分) - 12 -

∵AO=2,BC=22,OC=OB2?BC2?23 ……(6分) ∴AD?2AO?OB4 ……(8分) ?OC3

30.解:(1)过点P作PE⊥BC于E,Rt△ABC中,AC=AB2?BC2?10(m)

由题意知:AP=2t,CQ=t,则PC=10—2t. ……(1分) 由AB⊥BC,PE⊥BC,得PE∥AB,

∴PEPCPE10?2t??,即 …………(2分) ABAC610

∴PE?

即d??36(10?2t)??t?6 556t?6 …··(3分) 5

(2)∵S?ABC?24 ……(4分) ∴S=S?ABC?S?PQC=t?3t?24即s?3

5232t?3t?24 ……(6分) 5

3

52(3)假设四边形ABQP的面积是△CPQ面积的3倍,则有:t?3t?24?18,

即t?5t?10?0 ..。..(7分) ∵b?4ac??15?0,方程无解, … ……(8分) ∴在P,Q两点移动的过程中,四边形ABQP的面积不可能是△CPQ面积的3倍……(9分

) 22

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