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九年级数学期末

发布时间:2014-01-03 11:38:23  

九年级期终试题

一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)

1、已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19

2、下列方程中,是关于x的一元二次方程的是( )

112A、ax2?bx?c?0 B、3?x?1??2?x?1? C2??2?0 D、x2?2x?x2?1 xx

3、元旦期间,一个小组有若干人,他们之间互送贺卡一张,已知全组共送贺卡

132张,则这个小组共有( )人A、11 B、12 C、13 D、14

4、顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形,则原四边形一定是( )

A、正方形 B、对角线互相垂直的等腰梯形

C、菱形 D、对角线互相垂直且相等的四边形

5、正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )A、对角线互相平分

B、对角线相等 C、对角线平分一组对角 D、对角线互相垂直

6、小丽要在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边制成一幅矩形挂图,使整幅挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽度为xcm,则x满足的方程是( )

A、x2?130x?1400?0 B、x2?130x?1400?0

C、x2?65x?350?0 D、x2?65x?350?0

7、如图2,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+FF的值是( )

12513A、 B、2 C、 D、 525

D

C 第7题图 第8题图

8、如图,在Rt△ABC中,AB=CB,BO⊥AC,把△ABC折叠,使AB落在AC上,点B与AC上的点E重合,展开后,折痕AD交BO于点F,连接DE、EF.下列结论:①图中有4对全等三角形;②若将△DEF沿EF折叠,则点D不一定落在AC上;③BD=BF;④S四边形DFOE=S△AOF,上述结论中正确的个数是( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

9、已知反比例函数y?

( )

k的图象如右图所示,则二次函数y?2kx2?x?k2的图象大致为x

B

x

10、抛物线y?x2?2x?3的对称轴是直线( )

A. x??2 B. x?2 C. x??1 D. x?1

11、二次函数y?(x?1)2?2的最小值是( )

A. ?2 B. 2 C. ?1 D. 1

12、已知二次函数y?ax2?bx?c,且a?0,a?b?c?0,则一定有( )

A. b2?4ac?0 B. b2?4ac?0 C. b2?4ac?0 D. b2?4ac≤0

二、填空题(本题满分21分,共有7道小题,每小题3分)

13、如果等腰三角形的一个角是80°,那么顶角是度.

14、命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是

15. 如图,DE,FG分别是△ABC的AB,AC边的垂直平分线,连接AG,AE,已知

BC=10,GE=2,∠BAC=80°,则∠AGE的周长是16、如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好

与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为

D

G C B 10题图 11题图 12题图

17.如图,点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点,

当四边形ABCD的边至少满足 条件时,四边形EFGH是矩形.

17、 某超市一月份的营业额为150万元,已知第一季度的总营业额共780万元,

如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为

18. 有一个二次函数的图象,三位同学分别说出它的一些特点:

甲:对称轴是直线x?4;

乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数;

丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.

请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式:

三、解答题

19.某新建住宅小区里,有一块三角形绿地,现准备在其中安装一个照明灯P,使它到绿地各边的距离相等. 请你在图中画出安装照明灯P的位置.(5分)

结论:

20、解方程(每小题5分,共10分)

C

(1)、3x2?6x?1?0(配方法) (2)、3x2?5?2x?1? (公式法)

21. 如图,有一个面积为150㎡的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18,米),墙的对面有一个2米宽的门,另外三边(门除外)用篱笆围成,篱笆总长为33米,求鸡场的长与宽分别是多少?(8分)

22、某超市经销一种水果,其成本为40元/千克。市场调查发现,按50元/千克销售,一个月可售出500千克,若售价每涨1元,月销售量就减少10千克。针对这种销售情况,超市在月成本不超过10000元的情况下,月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少元?(10分)

23、如图,△ABC中,AB=AC,在AB上取一点E,在AC的延长线上取一点F,使CF=BE,连接EF,交BC于点D。

求证:DE=DF.(6分)

B

24、如图,在□ABDC中,分别取AC、BD的中点E和F,连接BE、CF,过点A作 AP∥BC,交DC的延长线于点P.(10分) (1)求证:△ABE≌△DCF;

(2)当∠P满足什么条件时,四边形BECF是菱形?证明你的结论. 证明:(1)

答案

请将1—8各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上:

16、每条角平分线2分,结论1分

1

17、(1)解:x2?2x?--------------1分

342

?x?1??-------------3分

3 x?1??

2-----------4分 3

x1?1?

232 x1?1?---5分 33

(2)、3x2?10x?5?0----------------1分

a?3 b=-10 c=-5-------------2分

b2?4ac???10?2?3?4???5??160--3分 x?10?--------------------4分 6

5?25?2 x2?-----5分 33 x1?

18、解:设垂直于墙的一边长为x米,由题意得

?33?2x?2?x?10?150-----------------------3分

15 x2?10---------------------5分 2

1515 当x=时,33-2x+2=20>18 ∵x=不合题意,舍去-----6分 22

当x=10时,33-2x+2=15----------------------------7分 答:养鸡场的长为15米,宽为10米-------------------8分

19、解:设销售单价为x元,由题意得: 解得 x1?

?x?40??500?10?x?50???8000-----------------4分

解得 x1?60 x2?80-----------------------7分

∵40?500?10?x?50???10000----------------8分

x?75

∴x?60不合题意,舍去------------------9分

答:销售单价应定为80元.--------------------------10分

20、6分

21、每小题5分

22、【探究发现】1.50 50 50 每空1分 2. (3分) 【推理反思】(4分)

【应用拓展】1.40 -------1分2. -----2分 3.--------2分 4

6t22023、 (1)、t?--------3分(2)、s?6t?------3分 95

(3)、S?PQA

(4)、t?

6t2111=S?ABC 6t?=?6?8? 方程无解,不存在—3分 325325---------------3分 13

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