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苏科版数学九年级下册7.3特殊角的三角函数教学助学案

发布时间:2014-01-03 11:38:28  

7.3特殊角的三角函数 班级___________姓名____________ 课前准备

1.同学们已经学习了锐角的三角函数,你能分别说出正切、正弦、余弦的定义吗?

2.你能求出30°、45°、60°角的三角函数值吗?

探究新知

1

知识运用

例1.求下列各式的值。

(1)2sin30°-cos45° (2)sin60°·cos60° (3)sin230°+cos230°

45??2sin30?)?(4?4?)??1)?1

?-1)2

例2.你会根据已知的三角函数值求锐角a的度数吗?

(1) cosα=

当堂反馈

1.计算.

(1)cos45°-sin30° (2)sin60°+cos60° (3)2cos45°+

?1cos24501??(4) 2)0????4cos30°?|20tan30?3?22sin60?-1 (2)2sinα=1 (3)2sinα-2=0 (4)tanα-1=0 22?

2.练习: 2(1) 若cosα若2cosα=1,则锐角α=_________. 2则锐角α ⑵在△ABC中,∠C=90°则cosB=_______,tanB=_______ 3 ⑶ 若∠A是锐角,且则cosA=_________. 32? ⑷已知为锐角,且则sin(90°-?)=_________ 5

1

3.求下列各式的值:

(1)2sin30°+3cos60°-4tan45° (2)cos30°sin45°+sin30°cos45°

22000202020??3sin45?sin60?2cos45.??4sin30?cos60?2cos45. 22

4.求满足下列条件的锐角α: (1) -tanα+3=0 (2)tan(α+10°)=3

5.若∠A=41°,则cosA的大致范围是( )

A.0<cosA<1 B.22331<cosA< C.<cosA< D. <cosA<1 22222

6.在△ABC中,∠A、∠B为锐角,且有|tanB-2=0,则△ABC的

形状是________________.

7.已知α为锐角,当

8.在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=33,你能求出∠A吗?你是怎么求的?说出你的思维过程。

9.等腰三角形的一腰长为6㎝,底边长为63㎝,请你判断这个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形?

10.要求tan30°的值,可构造如图所示的直角三角形进行计算:作Rt△ABC, 使∠C=90°,斜边AB=2,直角边AC=1,那么BC=3,∠ABC=30°,tan30°=2无意义时,求tan(α+15°)-tan(α-15°)的值. 1?tan?3AC1?=.在此图的基础上通过添加适当3BC的辅助线,可求出tan15°的值,请你写出添加辅助线的方法,并求出°的值.

2

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